Огледалото на пространство-времето. T-симетрията. CPT-симетрията

T-симетрия

Последната от тройката важни дискретни симетрии е обръщането на времето, T-симетрията. Ако има трансформация, която обръща ориентацията на пространствените посоки, трябва да има и такава, която обръща ориентацията на посоката на времето.

Това, за което става дума тук няма нищо общо със " Стрелата на времето".  Във физиката, "Стрелата на времето" се отнася до въпроса защо времето върви напред, а не назад и какво определя това.

В случая разглеждаме симетрията или липсата й между направленията назад и напред на времето и как изглеждат фундаменталните закони на физиката в зависимост от това по какъв начин се движи времето

Ефектът обръщане на времето за някои променливи от класическата физика

T-трансформацията се свежда до промяна на посоката на времето: t → - t  при непроменени пространствени координати. Тази операция променя знаците на импулса и момента на импулса, превръщайки първоначалното движение в обратното му.

Едно от следствията на Т-инвариантността са равните вероятности за прави и обратни реакции. Уравненията на Максуел са T-инвариантни и силните взаимодействия също са Т- инвариантни.

Т-четни		Т-нечетни
Озна-чение	Величина	Озна-чение	Величина
Кинематика
	положението на частицата в пространството		времето на възникване на събитието
	Ускорение на частицата		Скорост на частицата
	Ъглово ускорение на частицата		Ъглова скорост на частицата
Динамика
	Енергия		Линеен импулс на частицата
	Сила, действаща на частицата		Ъглов момент на частицата - орбитален и спин
	Плътност на енергията		Мощност
Електродинамика
	Електрически потенциал, напрежение		Електромагнитен векторен потенциал
	Интензитет на електрическото поле		Магнитна индукция
	Плътност на електрическия заряд		Плътност на електрическия ток
	Електрическа поляризация		Намагнитеност

По отношение на тази трансформация са симетрични всички процеси на елементарните частици, които се случват в резултат на силните, електромагнитните и както вече стана традиция, слабите взаимодействия правят изключение -виж Симетрия на зарядите. CP-инвариантност

Трябва да подчертая, че когато говорим за трансформация "обръщане на времето", това не означава, че действително може да се обърне времето назад. Това е чисто математическа, абстрактна операция, с която само се проверява, да се види какво ще се случи, ако по някакъв начин, бихме могли да променим посоката на времето.

В BaBar се извършва първото директно измерване на нарушението на Т-симетрията. Как се измерват събития "назад във времето"?

Физици, работещи в лабораториите Babar с колайдера SLAC, с ръководител Ray F. Cowan,  съобщават на 8 януари 2013г. в Physical Review Letters, за експеримент, доказващ нарушение на симетрията на времето при разпад на B-мезони.

Ако си спомняте от статията за зарядовата и CP-симетрията, пак там, в B-фабриката в BaBar, бе доказано нарушаването на тази комбинирана симетрия.

Как се измерват събития "назад във времето"? За това би могло да се направи извод чрез наблюдения на CP-нарушението при разпада  на K- и B- мезоните чрез CPT-теоремата (за нея може да прочетете по-долу), която гласи, че всички локални Лоренцово инвариантни квантови теории са инвариантни при едновременното действие на трите трансформации. Така от експеримента, при който се измерва нарушението на CP, може да се извади извод за липсата на инвариантност и за Т-трансформацията (обръщане на времето) за да се запази CPT-инвариантността.

В асиметричния колайдер в BaBar електрон-позитронните сблъсъци са настроени на енергия, необходима за производството на Υ (4S)-мезони, състоящи се от един дънен кварк и неговия антикварк. Тези Υ- частици бързо се разпадат в неутрални B⁰-мезони, които са във вплетено състояние, суперпозиция, линейна комбинация от B⁰- и B-⁰ състояния. Екипът е анализирал данните за произведените в SLAC около 500 000 двойки частици: B⁺-мезони и античастици B^–-мезони.

Всеки от заплетените B⁰- и B-⁰ мезони може да се разпаднат или в CP-състояние  или в състояние, определено от аромата на мезона.

Проучени са преобразуванията на B⁰-мезона от "ароматно" (чисто) състояние в състояние на "линейна комбинация" и обратния преход (обръщане на времето) от състояние на "линейна комбинация" към "ароматно" състояние. С детектора BaBar физиците определяли аромата на първия в двойката (B⁰-  или B-⁰) и използвали тази информация, за да "маркират" аромата на втория мезон. Приемайки момента на този разпад като отправна точка, че са измервали времето, необходимо за втория мезон за преход в линейна комбинация. След това извършвали измервания в обратен ред: ако първият мезон преминава в линейна комбинация, тази информация може да бъде използвана, за да се определи състоянието на линейна комбинация на втория мезон и да се измери времето, необходимо за разпада му в "ароматно" състояние

Илюстрация: APS/Alan Stonebraker_{Електрон-позитронните сблъсъци в SLAC произвеждат Υ(4s)-мезони, състоящи се от един дънен кварк и неговия антикварк. Този мезон почти веднага се разпада на двойката B⁰- и B-⁰ мезони. Заради вплетеното състояние, когато един мезони се разпада във време t1, "самоличността" на другия е определена, "етикирана". В горния панел, "етикираният" мезон е B⁰ . Този мезон се разпада по-късно във време t2, затваряйки в рамка събитието, което съответства в този случай на B⁰ → B^-. За да определят нарушаването на симетрията, екипът на BaBar сравнява степента на разпад в отрязъка време за първата двойка със степента на разтад за същото време на обърната двойка - в този конкретен случай, това е B^- → B⁰ , показани в долния панел.}

Използвайки това, учените открили, че превръщането в едната посока е 6 пъти по-често от другата.

Така, чрез размяна на началните и крайните състояния на трансформация, физиците успяли да определят дали има някакви разлики в скоростите на всяка една от тези трансформации. Не е изненадващо, че те открили разликата, която търсили с ниво на значимост 14σ ( във физичните експерименти с елементарни частици, ниво на значимост 5σ и нагоре е критерий за достоверност.

Огледална античастица, която се движи назад във времето

Да си представим електрон, с лявозавъртян спин и отрицателен заряд, който се отдалечава от нас. Какво би станало, ако обърнем времето назад, не наистина, разбира се - това е невъзможно, а като филм, прожектиран в обратна посока? Тогава ще видим отрицателен заряд, които се движи към нас с лявоориентиран спин.

Илюстрация: quantum diaries

Илюстрация: quantum diaries

Може да ви направи впечатление, че T-симетрията напомня на CP-симетрията и това навежда много хора на мисълта, че античастиците са като нормалните частици, но се движат назад във времето. Отрицателен заряд, който се движи към вас е еквивалентен на положителен заряд, който се отдалечава. За да се запази CPT-симетрията чисто математически е необходимо след като се нарушава CP- компонентата, да има и съответното нарушение на третия компонент, в случая - T.

CPT-симетрията - последната универсална симетрия.

Илюстрация: quantum diaries

Физиците може да обичат симетриите, но обичат и да ги нарушават - и все пак остана една ненарушена симетрия (засега) - CPT, която е група от: зарядова C-симетрия, пространствена инверсия (отражение), Р-симетрия, обръщане на времето, T-симетрия.

CPT-симетрията изисква строго съответствие между материя и антиматерия - частиците и античастиците имат:

• равни маси,

• време на живот и

• магнитен момент,

• техните електрически заряди са също равни, но с обратни знаци, а

• спиновете са равни по стойност и противоположни по посока.

За да ви демонстрирам CPT-трансформацията, ще използвам като аналогия в плоското пространство една не толкова популярна мозайка на любимия ми художник-математик Ешер.

Стартов модел	P-трансформация огледално отражение (материя)	C-трансформация зарядова трансформация (антиматерия)	T-трансформация обръщане на времето (съвпада със стартовия модел)
Вселената, в която живеем.	Нарушена симетрия (при слабите взаимодействия)	Нарушена CP-симетрия (при слабите взаимодействия)	Запазена CPT-симетрия
Материя (частица)  Антиматерия (античастица)
		CP-трансформация - представя една Антивселена с нормално течащо време	CPT-трансформация - представя една Антивселена с обратно течащо време, неразличима от нашата Вселена

Наличието на CPT-симетрия определя, че ако се направи огледално отражение на нашата Вселена (съответстващо на инверсия на Р-четността), всичката й материя се замени с антиматерия (което съответства на инверсия на заряда- C-четност) и тя бъде обърната във времето, ще се държи точно като нашата Вселена и във всеки момент двете вселени ще са абсолютно идентични.

CPT-теоремата

През 1954 г., Герхарт Людерс (Gerhart Lüders) и Волфганг Паули (Wolfgang Pauli) дават ясни доказателства за една теорема, наречена по-късно теорема на Людерс - Паули, която доказва запазването на CPT-симетрията за всички физически явления. Тя се извежда въз основа на законите на квантовата механика и инвариантността на Лоренцовите трансформации. CPT-теоремата твърди, че всяка коректна квантова полева теория трябва да бъде CPT-инвариантна или по-точно:

Всъщност, този принцип изразява еквивалентността в Специалната теория на относителността на инерционните отправни системи, които се движат равномерно и праволинейно една спрямо друга по права линия.

В Общата теория на относителността, включваща гравитацията и изкривяването на пространство-времето, общата инвариантност вече не е възможна, но теорията остава Лоренцово инвариантна в локален смисъл - в малка област около наблюдателя.

Унитарността се изразява в това, че всяка физическа величина, независимо от вида й - векторна, тензорна или скаларна, ще има една и съща големина при каквото и да е нейно завъртане, в произволен друг момент, ако системата междувременно не е изпитала въздействие.

Принципът на локалната Лоренцова инвариантност се състои в това, че резултатът от един локален гравитационен експеримент в една свободно падаща отправна система, не зависи от скоростта на системата. Тук "локален" означава ограничен в достатъчно малка област от пространството и времето. Този принцип понякога се нарича "локална справедливост на специалната теория на относителността" или "силен принцип на еквивалентност".

Търсенето на нарушение на CPT-инвариантността е един добър начин да се търси нова физика, отиваща отвъд Стандартния модел.

Отново търсене на нарушение на симетрията

Струнните теории - надежда за обединителна теория през краха на CPT-симетрията

От експериментите е известно, че дискретните C-, P- и T -симетрии се нарушават (опита на мадам Ву, експериментите, установили нарушаването на C- и CP- симетриите с неутрино и различни мезони). Но ако се наруши CPT следва автоматично нарушaването на инвариантността на Лоренцовите трансформации, която, от своя страна, е свързано с фундаменталния принцип на относителността: еквивалентността на отправни инерционни рамки, движещи се равномерно и праволинейно една спрямо друга.

^{Квантови клетки според М-теорията.
Илюстрация: String TheoriesТеориите, които допускат нарушение на CPT-симетрията, предполагат нарушаване на основни положения на теорията на относителността като представата, че структурата на пространство-времето е гладка, че то се състои от безразмерни точки.Теорията на струните, суперструните, цикличната квантова гравитация (Loop quantum gravity), М-теорията предполагат, че пространство-времето се квантува, че е неоднородно, зърнисто - състои се или от едномерни "струни" , че и многоизмерни - 10, 11-мерни, според теорията на струните или многомерни мембрани: N-брани (М-теорията) или т. н. спинова пяна, състояща се от малки квантови клетки (теория за цикличната квантова гравитация).}

Ако СРТ-симетрията е нарушена, както предполагат теорията на струните и различните й варианти, следва че:

• силата на взаимодействията може да зависи от посоката на движение

• и от скоростта на движение

• спинът на една частица може да се променя от посоката на движение

• частиците и античастиците се различават по параметри

Пространство-времето с нарушена CPT-симетрия може да бъде представено като векторно поле, изобразено със сиви стрелки. Частиците и силите взаимодействат с това векторно поле подобно на взаимодействието на заредени частици с електрическо поле. В резултат на това, всички посоки, скорости и дължини, вече не са еквивалентни, както при Лоренцовите трансформации.	Две пръчки от различни материали, които имат еднакви дължини при първата ориентация (вляво), при промяна на ориентацията им спрямо векторното поле, могат да се свият или разтегнат. По същия начин, два различни часовника, които са синхронизирани в първата ориентация могат да се движат по-бавно или по-бързо при втората ориентация.
Илюстрация по: The Search for Relativity Violations, Alan Kostelecký, /scientificamerican0206-12sp

Последните 20-30 години, теорията на струните, както и различните й етапи на развитие и обобщения - суперструнната теория и М-теорията, набира особена популярност. Тези теории са си поставили нелеката задача да премахнат противоречията между теорията на относителността и квантовата теория, което ги превръща в най-значимият кандидат за "теория на всичко".

Уви, твърденията на тези нови теории не само, че не се потвърждават от опити, но и не могат да бъдат потвърдени експериментално, за разлика от теорията на относителността или квантовата механика. Затова теорията на струните, остава засега в голяма степен умозрителна конструкция.

Експериментът ALPHA в търсене на CPT- нарушение

Ако пространство-времето е CPT-инвариантно, антиматерията трябва да се държи по идентичен начин като материята.
Както съобщих в статията за Антиматерията, през 2010г., физици в Европейския център за ядрени изследвания CERN  успяват да получат и задържат повече от 16 минути  38 атома антиводород, достатъчно време и количество за изследване, благодарение на апаратурата ALPHA (Antihydrogen Laser Physics Apparatus).
Два експеримента в ЦЕРН, изследващи успоредно водородния и антиводородния атома биха потвърдили или отхвърлили хипотезата на струнните теории.

Водородният атом излъчва квант светлина с характерен цвят или дължина на вълната, когато електрон си пада от по-високо енергийно ниво към по-ниско. При същият процес, но с антиводород, също се излъчва фотон.
Илюстрация по The Search for Relativity Violations ,Alan Kostelecký, /scientificamerican0206-12sp

Ако CPT-симетрията е инвариантна антиводородът и водородът трябва да имат еднакви спектри на емисиите, както е показано долу. В експеримента ALPHA се осветяват заловените в капана антиводородни атоми с микровълни, за да се определи дали те абсорбират точно същите честоти (или енергии) като обикновените водородни атоми.

"Всеки намек за нарушаване на CPT- симетрията ще изисква сериозно преосмисляне на нашето разбиране за природата", казва Jeffrey Hangst, говорителят на проекта ALPHA.

Експериментът не е приключил и резултатите още не са публикувани. Продължавам да следя Cern Courier.

Експеримент на CERN поставя теорията на суперсиметрията под съмнение

В края на 2012г, екип, работещ на Големия адронен колайдер (Large Hadron Collider), е открил изключително рядък случай на разпад на елементарните частици, който поставя под съмнение основното твърдения на теорията на суперсиметрията (една от струнните теории), че:

хипотетична суперсиметрия свърза бозони и фермиони в природата, че те могат да се превръщат едни в други. Казано просто: трансформацията суперсиметрия може да превръща вещество във взаимодействие и обратното.

Теорията на суперсиметрията е представена от много теоретични физици като средство, което да обясни някои несъответствия в Стандартния модел на вселената. Тези физици много разчитаха да получат с помощта на Големия адронен колайдер първото експериментално потвърждение на тази теория.

Теория на суперсиметрията предполага съществуването на по-масивни версии на елементарните частици в сравнение с наблюдаваните. Някои физици, поддръжници на на тази теория, изказват догадката, че мистериозната тъмна материя в космоса, се състои от суперчастици. Учените, работещи с детектора LHCb изследвали разпадане на Bs- мезони на двойка мюони. За първи път такъв разпад се наблюдава в изкуствени условия и според поддръжниците на суперсиметрията, този разпад на B-мезони трябва да мине през суперсиметрични междинни частици, но не е имало и следа от тези екзотични частици.

Данните от LHCb не се отклоняват значително от прогнозните резултати, базирани на Стандартния модел. Илюстрация: arstechnica

Тези резултати са може би последният пирон в ковчега  на суперсиметрията или както заяви проф. Крис Паркс, представител проекта LHCb: "Суперсиметрията е възможно, още не е умряла като теория, но последните резултати свидетелстват, че е тежко болна".

Изследвания на гама-излъчванията, най-мощните взривове във Вселената

Както споменахме, теорията на цикличната квантова гравитация) твърди, че пространство-времето се състои от отделни малки квантови клетки, свързани по определен начин. В малки мащаби на пространство-времето те създават квантова, дискретна картина на структурата на пространството, но при големи мащаби, тези клетки плавно преминават в гладко и непрекъснато пространство-време, макар и състоящо се от отделни, дискретни елементи. Това е както изображението на монитора, в което, гледано от по-далече, не различаваме отделните пиксели.

Според теорията на затворената квантова гравитация, дължината на дискретните части на пространството е равна дължината на Планк ≈ 1.616 x 10^-35m - по-малко от една трилионна от диаметъра на атома на водорода. Да се измери толкова малък обект доскоро е било неразрешим проблем.

Картина, изобразяваща ярко избухване на гама лъчи GRB 080319B. Експлозията е с две противоположни струи биполярни Илюстрация: NASA/Swift/Mary Pat Hrybyk-Keith and John Jones/Wikipedia

Астрофизикът Робърт Немироф (Robert J. Nemiroff) от Мичиганския технологичен университет е намерил такъв метод - просто трябва да се използват фотони с изключително висока енергия и огромно разстояние за разсейване - поне няколко милиарди светлинни години. С други думи: колкото е по-висока енергията на фотона, толкова по-малка е дължината на вълната му и в крайна сметка с толкова по-малки обекти той може да взаимодейства. За тези изследвания се използват гигантските гама-излъчвания в космоса.Гама-изригванията са доста редки събития, които са свързани или с колапса на обикновена масивна звезда в неутронна звезда или с черна дупка. Енергията, която се отделя е изключително голяма, най-голямата, наблюдавана във Вселената. Тя например може да се сравни с енергията, излъчвана от слънцето за 10 милиарда години, колкото за целия му живот.

Изводите на Немироф - на границата на масата на Планк

През 2009 г. с помощта на космическия гама-телескоп "Ферми" са регистрирани серии гама-излъчвания с енергия над 1 GeV, подходящи за това изследване, от източниците GRB 080916C, GRB 090510A, GRB 090902B и GRB 090926A. Ако има разсейване на гама-фотоните, то снопът лъчи от едно изригване трябва да дойде с големи промеждутъци между отделните фотони. Въпреки това, анализът на Немироф показал, че те са дошли от изригването, което се намира на разстояние от 7 милиарда светлинни години, с разлики само една милисекунда и това се е случвало системно, т.е. разсейване липсва. Робърт Немироф заявява в интервю: "Ние показахме, че Вселената е "гладка" (непрекъсната, недискретна) в границата на масата на Планк "

Гама-изригване, на разстояние 7 милиарда светлинни години, станало главен аргумент срещу идеята за дискретността на пространство-времето. Илюстрация NASA / Zhang & Woosley.

Снимка на GRB 041219A от INTEGRAL

Изследването на поляризацията на космически лъчи е едно от направленията за търсене на нарушение на симетрията CPT, което би се доказало, ако има дори леко разминаване на груповите скорости на фотони с лява и дясна кръгови поляризации. Това разминаване се появява като въртене на вектора на поляризация на линейно поляризираната вълна по продължение на разпространението й.

Измерването на поляризацията на излъчване от източник с точно определено разстояние от нас, би дало възможност да се направи проверка на CPT-инвариантността .

Такъв източник са изригванията на гама-лъчи, наблюдавани на големи разстояния от Земята, които осигурят широко разпределение на фотоните по енергии.

Гама-изригването GRB 041219A, заснето от прибора IBIS на борда на INTEGRAL. Илюстрация: ESA / SPI Team / ECF

На 1 Юли, 2011 г. електронното издание Science Daily съобщава анализа на данните от европейския космически телескоп INTEGRAL . Извършени са измерения на поляризацията на излъчването на яркото гама-изригване GRB 041219A, регистрирано на 19 декември 2004 г. и влиза в 1% от най-ярките гама-изригвания сред всички наблюдавани досега. Едва след 7 години астрономите са успели да изчислят разстоянието, отделящо ни от галактиката, в която се е случило това изригването и се изяснило, че се намира на не повече от 300 мил. св.години от Земята.

Резултатите са анализирани от европейски учени, представящи университети от Франция, Италия и Испания. Те са били 10 хиляди пъти по-точни от предишни подобни опити. Оказало се, че ако въобще съществува "зърнистост" на пространството, то тя трябва да бъде в много по-малки мащаби от прогнозирания от струнните теории размер, равен на Планковата дължина (1.616 x 10^-35m). Хипотетичните квантови клетки (струни, брани), според данните от инструмента IBIS работещ на INTEGRAL, те трябва да се търсят на ниво 10^-48m или още по-ниско.

Данните от космическия апарат IKAROS смъкват още по-ниско границите на дискретността

Апаратът IKARОS с разгърнато слънчево платно. Илюстрация: jspec.jaxa.jp

На 28 август 2012г. са публикувани резултатите от анализа на фотонната поляризация на три далечни гама-изригвания, направн от група учени от Японии, начело с Кенджи Тома (Kenji Toma) от Университета в Осака и Шинджи Мукохяма (Shinji Mukohyama) от Института по физика и математика на Вселената към Токийския университет. Данните за изчисленията, които са провели японски учени, са от детектор GAP на борда на експерименталния космически апарат със слънчево платно IKAROS, изпратен през 2010 г. към Венера. След обработката на данните, са. определили нов срок на стойността на безразмерния коефициент ξ, характеризиращ възможността за нарушение на Лоренцовата инвариантност и CPT симетрията: | ξ | <8.10-16

Смисълът на параметъра ξ е този, че нулевото му значение дава нулева разлика в груповите скорости между различните състояния на поляризация.
Такова ограничение според авторите е най-строгото от всички досега, получени чрез пряко наблюдение на фотоните и е в мащабите, в които трябва вече да се проявява както струните, така и нарушението на СРТ-инвариантността, които отново не се проявяват.

Сега повечето теоретици трябва да преразгледат своите теории.

Засега CPT-симетрията и Айнщайновите постулати остават непоклатими.

Източник:
T-symmetry, wikipedia
T-симметрия, wikipedia
CPT (Charge, Parity, Time) Symmetry, Steven Colyer
Discrete Symmetries and Antimatter, Flip Tanedo
B meson oscillations and the CPT theorem, David Zaslavsky
Физики опять не дали путешествовать во времени, Детали мира, 19.11.2012г
Viewpoint: Particle Decays Point to an Arrow of Time, physics.org
Новый квантовый эксперимент подтвердил асимметрию времени
BaBar проводит впервые прямые измерения нарушения T-симметрии
Observation of Time-reversal Violation at BABAR, Ray F. Cowan, arxiv.org
ЭФИР ВОЗВРАЩАЕТСЯ? "ПЯТЫЙ ЭЛЕМЕНТ": ИСТОРИЯ И СОВРЕМЕННЫЙ ВЗГЛЯД. ПРОТИВОРЕЧИТ ЛИ ЭФИР ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ ЭЙНШТЕЙНА?Доктор философии в области физики К. ЗЛОСЧАСТЬЕВ (Национальный автономный университет Мексики, Институт ядерных исследований, кафедра гравитации и теории поля)
Для суперструн физики подобрали квантовые аккорды, Антон Таран
Ткань космоса. Пространство, время и текстура реальности , Брайан Грин
Нови експерименти в гравитационната физика, К. Уил
Bounds on Spectral Dispersion from Fermi-detected Gamma Ray Bursts , Robert J. Nemiroff, Ryan Connolly, Justin Holmes, Alexander B. Kostinski
Пространство, возможно, недискретно, compulenta.ru
Самое точное измерение не выявило зернистости пространства, Леонид Попов
Гамма-всплеск рассказал о сохранении CPT-симметрии
Researchers Find Limit On CPT Violation From Gamma-Ray Bursts
CERN experiment traps antimatter atoms for 1000 seconds
Angels, demons, and antihydrogen: The real science of anti-atoms, Paul Preuss
LHCb detector causes trouble for supersymmetry theory, John Timmer
Constraints on Lorentz Invariance Violation using INTEGRAL/IBIS observations of GRB041219, A P. Laurent, D. Gotz, P. Binetruy, S. Covino, A. Fernandez-Soto
Time reversal: A simple particle could reveal new physics, Shelley Littin
Time Reversal Can you tell the past from the future? Physicists can't--not yet, anyway. By A. Zee
T violation , trek.kek.jp

Още по темата

15/08/2015

Физика

Експеримент установи, че антиматерията е огледален образ на материята

14/05/2015

Физика

Симетрия на зарядите. CP-инвариантност

08/04/2015

Физика

Дискретна (прекъсната) симетрия. P- четност.

06/04/2015

Физика

Пространствено-времеви трансформации и закони за запазване. Теорема на Ньотер.