При ефекта на Магнус въртяща се топка или цилиндър се отклоняват перпендикулярно на посоката на неограничен поток от течност или газ.
Повод за тази статия е това видео, но и фактът, че досега никога не сме говорили за спорт, въпреки че вълнува толкова много хора - особено футболът.
Превод: Кристин Каменова, Субтитри: Део
Не всеки чувал за ефекта на Магнус, но всеки е гледал мач. Фалцовите топки са познати в тениса, футбола, голфа, волейбола и доставят удоволствие на играчи и фенове заради неочакваната си траектория. Топката се отклонява, ако при удара й се придаде въртене. Това е явление, което физиците наричат ефект на Магнус.
Чудото на Роберто Карлош
Ефектът на Магнус се наблюдава в известния пряк свободен удар на Роберто Карлош в мача между Бразилия и Франция през 1997 г. Топката бе поставена на около 30 метра от вратата на съперника, по-близо до десния край на полето. След удара на Карлош топката профуча далеч в дясната страна, заобиколи "стената" на метър от нея. Момчето, което събира топките, което е на правата, накланя глава. След това по чудо топката се обърна наляво и влетя в горния десен ъгъл на вратата - за удивление на играчите, вратяря Бартез и медиите. Всички са предполагали, че топката ще излети далеч извън вратата. Но Роберто Карлос вероятно добре е познавал ефекта на Магнус.
Френските физици толкова се впечатлили, че съставили уравнението на този полет и обявили: въпреки, че френската врата не устоя, законите на физиката са непоклатими. Кристоф Клане (Christophe Clanet) и колегите му от Политехническия университет в Париж (École Polytechnique) решили да разкрият мистерията на удара на Карлош като направили серия от експерименти с пластмасова топка, движеща се във вода. Резултатите им са публикувани в IOP Science.
А ето един клип, в който поредица от майстори като Меси, Суарес, Роналдиньо, Бекъм и други да се възползват от този ефект да мамят вратарите.
Всичко започва отново от военните
Отклоненията на въртящи се тела oт траекторията им при свободно падане са забелязали още по времето, когато са използвали за стрелба гюллета. Ефектът на Магнус за първи път бил открит при изследването на полета на въртящи се артилерийски снаряди: подемната сила, упражнявана от насрещния въздушен поток отклонявала снаряда от мишената. Ефектът е описан от немския физик Хайнрих Густав Магнус през 1853 година.
Хайнрих Густав Магнус. Източник: wikimedia
Какво се случва
Според законите на физиката всяко тяло, подобно на движещата се във въздуха топка, е подложено на множествено физични сили, чието комбинирано влияние определя траекторията на полета. При полет въртящата се топка увлича в кръговото си движение прилежащия до нея слой въздух. В резултат връхлитащият въздух се движи по-бързо там, където неговото направление съвпада с направлението на въртящата се топка.
Въздухът се движи по-бързо спрямо центъра на топката, където външната част на топката се движи в същата посока като въздушния поток. Това намалява налягането в съответствие според принципа на Бернули. От друга страна възниква противоположен ефект - въздухът се движи по-бавно спрямо центъра на топката. Този дисбаланс на силите кара топката да се отклони. Такава странично отклонение на летящата топка се нарича ефект на Магнус.
На въртящата се топка във въздуха действат две сили: подемна сила и сила на съпротивление. Подемната сила тегли топката нагоре и настрани, което предизвиква ефекта на Магнус. Силата на съпротивление действа срещу посоката на движение на топката.
Такао Акацука, преподавател в инженерния факултет в университета в Ямагата, Японии твърди:
Можете да изчислите силите, действащи върху добре изпълнен пряк свободен удар. Да приемем, че скоростта на топката е 25-30 м/сек, а скоростта на въртене - 8-10 пъти/сек. Тогава подемната сила е равна на около 3,5 N. Тъй като според правилата на FIFA теглото на топката трябва да бъде равна на 410-450 грама, ускорението ще е 8 м/сек. И тъй като за секунда топката ще прелети 30м, подемната сила може да я накара да се отклони на цели 4 метра от правата линия - достатъчно да обърка вратаря.
Турбуленцията
Съвременните изследователи отбелязват, че на въртенето на топката може да повлияят неравностите по повърхността й. Този параметър е определящ накъде ще завие траекторията. Абсолютно гладките и негладките топки, завъртени с една и съща скорост може да се отклонят в различни посоки. В своето изследване "Аеродинамиката на красивата игра" професорът по приложна математика в Масачузетския технологичен институт Джон Буш (John Bush) подчертава, че ефектът на Магнус може да промени своя знак. Причината е, как въртящата се топка увлича въздуха в така наречения граничен слой.
Когато въздушният поток е в ламинарен режим (всяка частица се движи успоредно с всяка), а коефициентът на съпротивление е висок, граничният слой на въздуха на повърхността на топката се "отделя" от скоро от нея и създава след себе си турбуленция. Но когато въздушният поток е в турбулентен режим граничният слой остава около топката по-дълго, а това води до по-късно отделяне и ниско съпротивление.
Този критичен преход зависи от коефициента на съпротивление и съответно грапавината на топката
Колкото е по-груба повърхността на топката, толкова по-лесно, според класическия ефект на Магнус, се отклонява вляво въртящата се срещу часовниковата стрелка топка. Това означава, че ако се променят рисунъка на шевовете на топката, веднага ще се промени разпределението на налягането върху нея.
Топката "Джабулани", проектирана от Adidas за Световното първенство 2010 г., беше гладка. Границите на парчетата на топката "Бразука" , с която се игра на Световното първенство през 2014 г., са повече от два пъти по-дълги, което това прави повърхността й по-малко гладка и с по-предвидим полет.
 Джабулани |
 Бразука |
Гълъб без крила - ефектът на бавно въртящата се топка
Въртенето на топката има стабилизиращ ефект върху потока около нея и по този начин за траекторията й. Ако липсва въртене, зад топката се оформя т.н. вихър на Карман, на името на американския авиоинженер от унгарски произход Теодор фон Карман. Топката е подложена на силата на колебанията опашката вихри зад нея. Бурните вълни, образувани зад топката не само увеличават съпротивлението, но също могат да я отклонят.
Друг интересен ефект се получава, когато футболистът пуска топката с минимално въртене. В този случай топката лети, полюшквайки се леко наляво и надясно. Бразилците, които играят футбол от деца, наричат това pombo sem asa или "гълъб без крила". Такова движение на топката, твърди Джон Буш, възниква заради това, че режимът на обтичане в граничния слой от двете страни на топката се променя постоянно в различни точки. "Топката се движи в зависимост от разпределението на налягането, което се променя постоянно," - казва изследователят.
По-бавно летяща топка криви повече от по-бърза при едни и същи обороти
В резултат една бавно въртяща се топка е подложени на относително по-висока сила на съпротивление. Но ако се удари топката достатъчно бързо, за да влезе въздушният поток в турбуленция, съпротивителната сила ще бъде незначителна.
Така бързолетящата футболна топка е двойна неприятност за вратаря. Тя се движи не само с висока скорост, но не се забавя толкова, колкото може да се очаква. Така че на интуитивно ниво най-добрите вратари трябва да разбират от физика много повече, отколкото изглежда на пръв поглед.
През 1976 г Питър Бирман и колегите му от Имперския колеж в Лондон провели серия класически експерименти с топки за голф. Те открили, че увеличаването на скоростта на топката увеличава коефициента на подемна сила, а оттам и силата на Магнус. Но увеличаването на скоростта на топката при една и съща скорост на въртене намалява коефициента на подемната сила. Това означава, че на бавно летяща, но бързо въртяща се футболна топка ще действа по-голяма сила, отколкото на бързодвижеща се топка, която се върти със същата скорост. Със забавяне на полета на топката в края на траекторията на полета кривата става по-силно изразена.
Как тогава да се обясни прекия свободен удар на Роберто Карлош? Карлош удря топката с външната част на левия крак, за да придаде на топката въртене обратно на часовниковата стрелка. Теренът е сух, така че скоростта на въртене е висока, може би повече от 10 оборота в секунда. Силният удар с външната част на крака дава значителна скорост на топката - над 30 м/сек. Потокът на въздуха над повърхността на топката е турбулентен, което води до относително ниско ниво на съпротивление. Някъде след 10м от полета (т.е. близо до стената), скоростта на топката намалява и тя минава в ламинарен режим на потока. Това значително увеличава силата на съпротивлението, което допълнително забавя полета на топката и от своя страна се увеличава страничната сила на Магнус, която огъва траекторията на топката по посока на вратата. Ако приемем, че въртящият момент намалява незначително, то коефициентът на съпротивление нараства. Това допълнително увеличава страничната сила и предизвиква допълнително изкривяване на траекторията на топката. Накрая, със забавянето на топката, изкривяването на траекторията продължава да се увеличава (вероятно поради увеличаване на коефициента на подемната сила), докато топката се удари в дъното на вратата - за голяма радост на физиците в тълпата зрители.
Какви изводи следват от удара на Роберто Карлош?
Ако се удари топката толкова силно, че над повърхността й се образува турбуленция, силата на триене ще остане малка и топката ще лети. Ако искате топката да се върти, тя трябва да се удари в отдалечена от центъра точка. По-лесно е да се направи в сухо време, но може на дъжд. Траекторията на топката максимално ще се изкриви, когато се забави и влезе в режим на ламинарен поток. Поради това е необходимо дълго да се отработват изпълнения на наказателни удари, за да става този преход в нужното място - например, веднага след като ударът отмине "стената".
Успех, футболисти!
Източници:
THE MAGNUS EFFECT, Borodin I.D., Bertestova E., Bertestova S.A., Voytsyk A. (pdf)
Эффект Магнуса, Фоксфорд
Что такое вращение и эффект Магнуса?
The Magnus Effect and the World Cup™ Match Ball, Ed Fontes
The spinning ball spiral , Guillaume Dupeux, Anne Le Goff, David Quéré and Christophe Clanet
Коментари
Моля, регистрирайте се от TУК!
Ако вече имате регистрация, натиснете ТУК!
Няма коментари към тази новина !
Последни коментари