Този сайт използва бисквитки (cookies). Ако желаете можете да научите повече тукПриемам
18 декември 2017
Категории
  •  Космос
  •  Физика
  •  Науки за земята
  •  Биология
  •  Медицина
  •  Говорят медиците
  •  Математика
  •  Научни дискусии
  •  Разни
FACEBOOK

Какво казва математиката за 29 февруари

| ПОСЛЕДНА ПРОМЯНА 29 февруари 2016 в 08:3245880
Снимка: www.rd.com

2016-та  година е по-дълга от 2015-та, тъй като 2016-та е високосна година, месец февруари има още един ден. Защо календарът е организиран така?

На този въпрос отговаря Тони Ман (Tony Mann), директор на математическия център Гринуич и преподавател по математика в университета в Гринуич.

Ами основно е свързано с въртенето на Земята около Слънцето (или за предшествениците на Коперник - въртенето на Слънцето около Земята). Имаме 365 дни в една обикновена година, но периодът на обикалянето на Земята около орбита е близо до 365¼ дни. Това означава, че ако нямаше високосни години на всеки четири години сезоните биха се размествали грубо с един ден, така че пролетта би идвала все по-късно в календара с течение на годините. 

Дължината на годината е приблизително времето, което е нужно на Земята да обиколи Слънцето един път. 

За да разреши този проблем римският владетел Юлий Цезар (посъветван от математика Созиген) променя календара през 46 пр. н. е., така че след всеки три години с 365 дни, да има четвърта година с 366. По това време се използвали календари с 365 дни в Персия и Египет и в тези календари се проявявал ефектът на изместване на сезоните поради несъответствието между календарните и слънчевите години. Преди това римляните са имали много по-сложна система - те редували години от 355 дни с години, съдържащи един допълнителен вмъкнат месец, състоящ се от 22 или 23 дни. Тази система потенциално е можела да държи календара в ритъм със сезоните, но вмъкванията не били винаги регулярни, защото те били определяни от свещеници, които понякога имали политически причини за скъсяване или удължаване на годината.

Цезар въвежда т. нар. Юлианският календар, в който всяка четвърта година е високосна година с един допълнителен ден. Това се съгласува с видимото движение на слънцето в краткосрочна перспектива. Но слънчевата година — времето между последователните пролетни равноденствия - е всъщност малко по-кратка от 365¼ дни, така че с течение на столетията сезоните, определяни от календара, започвали малко по-рано, отколкото е реално. Докъм 16-ти век несъответствието вече се равнявало на 10 дни. Това имало практически последствия: някои използвали пролетното равноденствие (определяно от слънцето), за да определят датата на Великден, докато Римокатолическата църква използвали 25-ти март (определян от календара) и заради календарното отклонение не всички християни празнували на един и същи ден. За да рещи този проблем, папа Григорий 13 през 1582 г. въвежда календарна реформа: вместо всяка четвърта година да е високосна година, годините, с които започват столетията не са високосни години, освен ако числото на годината се дели на 400. Това намалява календарната година от 365.25 дни на 365.2425 дни, поправка от 0.002% , който донася календарната година по-близо до слънчевата година.

Григорианският Календар

Новият Григориански календар бил приет в държавите под влиянието на папата като четвъртък 4 октомври 1582г. бил последван от петък 15 октомври, като по този начин се изтриват десет дни от 1582г. (Случило се, че испанската мистичка Света Тереза Авилска умира във въпросната нощ или точно преди полунощ на 4 октомври или на 5 октомври сутринта).

За известно време протестантските страни се придържали към Юлианския календар. Кралица Елизабет на Англия се допитала до математика Джон Дий по проблема за календарната реформа – той й предложил друго решение, в което се губят единадесет дни, а не Григорианските десет, но чак през 1752г. Великобритания приема Григорианския календар като сряда 2-ри септември се следва от четвъртък 14-ти септември.

Като се съкращават единадесет дни се синхронизира британският календар с Григорианския календар. Между 1582г. и 1752г. британският календар изоставал след този в католическите страни. Така, въпреки че и двамата велики писатели Mигел де Сервантес и Уилям Шекспир умират на 23 април 1616г. Сервантес в католическа Испания с Григорианския календар умира десет дни преди Шекспир, чиято смърт била записана според Юлианския календар.

На кой ден е рождения ти ден?

Една от последиците от приемането на Григорианския календар засяга честотата на дните на седмицата, на които дадена дата се пада.

Представете си, че сте родени на 1-ви януари. През 2001г. той е се пада в понеделник. Графиките показват дните на седмицата на които е щял да бъде рождения ви ден в следващите години (в Григорианския календар). Може да видите, че моделът се повтаря на всеки 28 години от 2001 г. до 2084 г.. Следващият 28-годишен период съдържа годината, с която започва столетието (2100 г.), която трябва да е високосна година, но не е. Затова разчупва цикъла (червеният кръг). Трябва да се чака 400 години, за да се повтори моделът точно по същия начин.

Числото 365 е четно на 7 плюс едно (365 = 7 x 52 + 1), което означава, че в невисокосни години вашият рожден ден ще се измества напред с един ден от седмицата: което означава, че ако през 2014г. вашият рожден ден се е падал в понеделник, през 2015 той се е падал във вторник. Ако няма високосни години, вашият рожден ден ще се измести с по един ден в продължение на целия ви живот. Но високосните години променят това: така вашият рожден ден отива два дни напред. (Дали това се случва в самата високосна година, или в следващата година, зависи от това дали те родени между март и декември или през януари или февруари).

Юлианският календар основно борави с повтарящ се цикъл от четири години -  три от 365 дни, следван от един с 366. Общата дължина на тези четири години е 1461 дни. Това се равнява на 7 x 208 + 5 дни и поради това, че тази дължина не се дели на 7 заема седем четиригодишни цикъла преди последователността от дни на седмицата за определена дата като например рождения ден да се повтори. През тези 28 години, рожденият ви ден ще се повтори четири пъти за всеки от дните от седмицата.

Да разгледаме сега Григорианския календар. Заради различната трактовка на годините, с които започват вековете той се повтаря на всеки 400 години. Тези 400 години съдържат 303 невисокосни години с 365 дни и 97 високосни години от 366 (тъй като само една от четирите години, белязали начало на столетие, е високосна година). Това е общо 146,097 дни и така се получава, че 146 097 е точен множител на 7 – той е 7 пъти 20 871.

Това е важно, защото означава, че на всеки 400 години схемата на дните започва отначало от същата отправна точка. Ако сте родени в понеделник 1-ви януари 2001, например, тогава рожденият ви ден ще се падне на същия ден от седмицата през 2401, 2801, 3201и така нататък. До 1-ви януари 2084 ще сте имали 12 рождени дни, падащи се в понеделник, 12 падащи се във вторник и така нататък. Но годините, в които започват столетия, разчупват еднотипната схема и с течение на 400 години 2001-2400 рождените ви дни ще се паднат в 56 понеделника, 58 вторника, 57 среди, 57 четвъртъка, 58 петъка, 56 съботи и 58 недели. Тъй като 1-ви януари 2401е отново понеделник, този цикъл ще се повтаря за вечни времена.

Петък 13-ти

За суеверните това е нещастно съвпадение, което произтича като резултат от свойството, че периодът на Григорианския календар точно се дели на 7. Традиционно се счита за лош късмет, ако датата 13-ти се падне в петък. Според Юлианският календар 13-то число всеки месец се пада на различен ден, така че средно точно един месец на всеки седем включва петък, 13-ти. Но Григорианският календар губи своята неизменност и всъщност се оказва, че най-разпространеният ден от седмицата за 13-то число от месеца е петък! (Разбира се спорно е дали трябва да отдаваме такова значение на този статистически превес, след като още не сме завършили един пълен цикъл от 400 години от календара, на който разчитаме.)

Какво става, ако сте родени на 29-ти февруари?

Случва се някои хора да се родят на 29 февруари (които, ако ражданията бяха равномерно разпределени през цялата година, щяха да бъдат по 1 човек на всеки 1461). Ако под “рожден ден” се има предвид “календарната дата, на която човек е роден” тогава тези нещастни хора имат по-рядко рожден ден, отколкото останалите. На практика те може да изберат да празнуват годишнината от своето раждане на 28 февруари или 1-ви март (в зависимост от коя страна са, те влизат в законно пълнолетие на едната или другата от тези дати), така че няма да пропуснат тортата, свещичките и подаръците. Но те могат да празнуват на точната дата от своето раждане най-често веднъж на четири години.

Последната си опера Росини пише преди деветия си рожден ден

Например композиторът Джоакино Росини (написал операта “Севилският бръснар” и много други) е роден на 29-ти февруари 1792г. Имал рожден ден през 1796 г., но 1800-ната не била високосна година и вторият му точен рожден ден не дошъл до настъпването на 1804 г. Той написал последната си опера “Вилхелм Тел” през 1829г. – преди деветия си рожден ден! Така че кога е бил точният 50-ти рожден ден на Росини? Тъй като 1800-та и 1900-та година не били високосни години, тази годишнина не се случила до 2000-та година, която разбира се била високосна година, тъй като 2000 се дели на 400. (Росини починал в петък, 13-ти).

Нещастието да си роден в Швеция

Родените на 29-ти февруари по-рядко празнуват рождени дни. Ако са живяли в Швеция в годините след 1700-та година, се включват и допълнителни фактори. Швеция решава да се присъедини към Григорианския календар през 1700-та година, но избира да стори това като губи 11 дни не отведнъж както се случва по принцип навсякъде другаде, а като не допуска да има високосни години между 1700-та и 1740 г. включително. Така че сте били родени в Швеция на 29 февруари 1696, по тази система е трябвало да чакате до 1744 за първия си рожден ден! Но през 1712 г., лошо внедрената промяна била изоставена (1704 и 1708 били и двете високосни години, когато не е трябвало да бъдат), и шведите се върнали обратно към Юлианския календар. Това било направено чрез въвеждането на един допълнителен ден през февруари 1712, за да се синхронизират календарите и да се навакса за не-юлианската високосна година, която се случила през 1700-та година. Така че родените на 30-ти февруари 1712 в Швеция никога нямали възможността да празнуват истински рожден ден!


Препоръчани материали

Няма коментари към тази новина !

 
Още от : Математика

Всички текстове и изображения публикувани в OffNews.bg са собственост на "Офф Медия" АД и са под закрила на "Закона за авторското право и сродните им права". Използването и публикуването на част или цялото съдържание на сайта без разрешение на "Офф Медия" АД е забранено.