25 септември 2018
Категории
  •  Космос
  •  Физика
  •  Науки за земята
  •  Биология
  •  Медицина
  •  Говорят медиците
  •  Математика
  •  Научни дискусии
  •  Разни
FACEBOOK

Тригонометрията може да бъде лесна, но в GIF-ове

| ПОСЛЕДНА ПРОМЯНА 21 април 2018 в 00:0084300

Тригонометрията е клон на математиката, който изучава триъгълниците и по-специално - връзките между ъглите и дължините на съответните страни.

Интересно е, че тригонометричните функции, които определят тези взаимоотношения, са тясно свързани с окръжността.

Излишно е да се каже, това прави една от най-трудните теми в математиката за учениците, но тя може да се разбере интуитивно и това е част от начина, по който се преподава. Учениците се обучават за връзката на кръга с тригонометрия, но мнозина не успяват да остзнаят дълбочината на тази връзка.

Със статични графики и уравнения е възможно да се справите с правилата какво означават различните функции, но определено е по-лесно с анимирани GIF-ове, защото се добавя още едно измерение - времето. Как се променят тригонометричните функции с течение на времето е от решаващо значение за разбирането им.

Изданието Business Insider представя подбор от анимирани тригонометрични GIF-ове. 

За начало ето какво представлява числото π:

Imgur

А ето как може да лесно може да се разбере какво са радианите:

Wikimedia Commons

Сега да видим връзката между синусите, косинуса и кръга. Ето илюстрация на основните взаимоотношения между трите.

Забележете как манивелата се движи в кръг, а плъзгачите, които съответстват на синуса и косинуса, се движат нагоре-надолу във вълнообразна форма:

imgur

Ето една по-традиционна демонстрация на синус и косинус. Черна точка едновременно обикаля в кръг и по оста Z. По този начин стойностите по Y се трансформират на синусоида (червената линия) и стойностите по X се трансформират на косинусоида (синя линия):

imgur

Сега можем да свържем тази връзка между функциите и кръговете с триъгълници:

imgur

Връзката на триъгълника е от решаващо значение за дефинирането на функцията тангенс - tan(). Пресечната точка на линията на хипотенузата на триъгълника с вертикалната линия от дясната страна на кръга определя функцията.

imgur

Друг начин да се покаже без триъгълник:

imgur


Препоръчани материали

Няма коментари към тази новина !

 
Още от : Математика
Ако P = NP, човек ще бъде Бог
18 септември 2017 в 00:001
Всички текстове и изображения публикувани в OffNews.bg са собственост на "Офф Медия" АД и са под закрила на "Закона за авторското право и сродните им права". Използването и публикуването на част или цялото съдържание на сайта без разрешение на "Офф Медия" АД е забранено.