Този сайт използва бисквитки (cookies). Ако желаете можете да научите повече тукПриемам
25 ноември 2017
Категории
  •  Космос
  •  Физика
  •  Науки за земята
  •  Биология
  •  Медицина
  •  Говорят медиците
  •  Математика
  •  Научни дискусии
  •  Разни
FACEBOOK

Излезе "Периодичната таблица" на математическите обекти (видео)

| ПОСЛЕДНА ПРОМЯНА 10 май 2016 в 08:3643322
Снимка: LMFDB

Екип от над 80 математици от 12 страни сподели в мрежата една нова математическа вселена, съобщава EurekAlert!.

Te официално представиха каталог на най-срещащите се в теорията на числата обекти като част от проекта "База данни на L-функции и модулни форми" (L-functions and Modular Forms Database - LMFDB).

Математическата Вселена е изпълнена с екзотични обекти, много от които са представени за първи път. Проектът е посветен на *L-функциите, *елиптичните криви и *модулярните форми. LMFDB е сложен каталог на математически обекти и връзките между тях.  Тези връзки станаха видими благодарение на координираните усилия на екипа изследователи, които са разработили нови алгоритми. Проектът представлява нов инструмент за няколко клонове на математиката, физиката и компютърните науки. Общо са класифицирани повече от 20 милиона математически обекта като към базата данни е включена система за визуализация и историческа информация, както и ефективно търсене и софтуерът, използван в проекта, с отворен код.

Действие на модулярната група на горната полуравнина. Схема: Andrew Sutherland

Един от членовете на проекта Джон Войт (John Voight) от колежа в Дортмунд отбеляза, че "нашият проект е равносилен на първата Периодична таблица на елементите. Ние открихме достатъчно от градивните елементи, с които можем да видим цялостната структура и фундаменталните взаимоотношения."

Подобно на елементите в периодичната таблица, основните обекти в математиката се разделят на категории. Тези категории се наричат L-функция, елиптична крива и модулярна форма.

Нулите на 10 000 различни L-функции. Извитите бели райони (наричани 'пясъчни дюни' от Майкъл Рубинщайн, който ги е открил) идват от универсалните качества на нулите на L-функциите. По-тъмните хоризонтални ленти са сенките от нулите на Римановата дзета-функция. Изображение: Michael Rubinstein

L-функциите играят специална роля, действайки като "ДНК", която характеризира другите обекти. Всеки от 20-те милиона каталогизирани обекти има L-функция, която служи за свързващо звено между свързаните елементи. И както значението на генома се увеличава значително с увеличаването на броя на секвенираните геноми на популацията, така обширният материал в LMFDB ще бъде незаменим инструмент за нови открития.

Анимацията демонстрира работата по LMFDB за последните 5 години.

Допълнителни ресурси:

Проектът онлайн: http://www.lmfdb.org/

По-подробна версия на прессъобщението: http://aimath.org/aimnews/lmfdb


*L-функцията е мероморфна функция на комплексната равнина, свързана с една от категориите математически обекти. Една от L-функциите е функцията на Дирихле.

Мероморфна функция е функция на комплексни променливи в дадена област, която може да се представи локално като частно на две холоморфни функции (със знаменател различен от нула). Мероморфните функции са явяват обобщение на рационалните функции. 

*Елиптичната крива е кубична крива на проектна равнина.

*модулярната функция е мероморфна функция, определена на горната комплексна полуравнина, която е инвариантна при трансформации на модулярната група и някои от нейните подгрупи и отговаря на условията за холоморфност в параболичните точки. Модулните функции са широко използвани в теорията на числата, в алгебричната топология и теорията на струните.


Препоръчани материали
+ 4
- 0
https://en.wikipedia.org/wiki/Dirichlet_L-function
+ 6
- 0
Забележа към коментарите под чертата. Казва се модулярна функция и модулярна група, а не модулна.

Линка към функцията на Дирихле е за друга функция (също на Дирихле, делта функцията), не към L-фунkциите на Дирихле.
 
Още от : Новини

Всички текстове и изображения публикувани в OffNews.bg са собственост на "Офф Медия" АД и са под закрила на "Закона за авторското право и сродните им права". Използването и публикуването на част или цялото съдържание на сайта без разрешение на "Офф Медия" АД е забранено.