19 август 2019
Категории
  •  Космос
  •  Физика
  •  Науки за земята
  •  Биология
  •  Медицина
  •  Говорят медиците
  •  Математика
  •  Научни дискусии
  •  Разни
FACEBOOK

Математическо доказателство в 200 терабайта

| ПОСЛЕДНА ПРОМЯНА 27 май 2016 в 16:07106950
Суперкомпютърът Stampede в Университета на Тексас, който реши 200-терабайтово математическо доказателство.

Екип от учени обяви, че е получил решението на математическа задача за оцветяване на питагорови тройки. Решението е получено с помощта на суперкомпютъра Stampede в Университета на калифорния, а обемът му е 200 терабайта.

В компресирано състояние доказателството заема 68 гигабайта. За да се разгърне архива данни и за проверката им са нужни около 30 000 часа компютърно време, а за да се провери от човек, не би му стигнал цял живот работа, отбелязва Nature

Това не е първото подобно решение - сега доста общи математически проблеми, особено в комбинаториката, се решават с помощта на мощни компютърни системи, тъй като не са по силите на човек. 

Проблемът на Булевите питагорови тройки занимава дълги години математиците. През 1980 г. е предложена от Роналд Греъм дори парична награда от 100 долара за всеки, който реши задача. Само екипът, който представи решението, след проверка,   получи символичното възнаграждение.

Задачата се състои от следното. Възможно ли е да се оцвети всяко положително число в червено или синьо, така че тройка естествени числа a, b и c, удовлетворяващи Питагоровата теорема, a2 + b2 = c2 да не са боядисани в един и същи цвят.

Например, да разгледаме Питагоровата тройка 3, 4 и 5. Ако 3 и 5 са ​​оцветени в синьо, то числото 4 трябва задължително да е оцветено в червено.

Числата от 1 до 7824 могат да бъдат оцветени или в червено или синьо, така че тройката a, b и c, удовлетворяваща Питагоровата теорема, a2 + b2 = c2 да не е е оцветена в един и същи цвят. Решетката от 7,824 квадратчета тук показва едно такова решение, с числа, оцветени в червено или синьо (белите квадрати може да бъдат и единият, и другият цвят). 

В доклад, публикуван на сървъра arXiv на 3 май, учените показват, че до 7824 всички питагорови тройки удовлетворяват условията на задачата. От числото нататък 7825 това е вече невъзможно. Има 102300 начини за оцветяване на тройките в различен цеят до числото 7825. За да дойдат до това решение, изследователите използват 2 дни работа на суперкомпютъра Stampede, който има 800 процесора. После решението е проверено с друга компютърна програма. 

Проблемът на Питагоровите тройки е част от теорията на Рамзи. Тя е клон на математиката, който изучава условията, при които случайно генерирани големи набори математически обекти проявяват подредени структури.

Задачите в теорията на Рамзи обикновено са под формата на въпрос "колко елемента трябва да има някакъв обект, което да гарантира да се изпълни предварително определено състояние или съществуването на предварително определен модел.

Независимо от факта, че компютърът е решил проблема, той не може да даде отговор на въпроса защо числото 7825 е толкова специално или защо оцветяването на тройките е възможно в различни цветове.

Машините не могат да дават такива отговори, те могат да кажат само дали е вярно. засега математиците са незаменими.


Препоръчани материали

Няма коментари към тази новина !

 
Още от : Новини
Всички текстове и изображения публикувани в OffNews.bg са собственост на "Офф Медия" АД и са под закрила на "Закона за авторското право и сродните им права". Използването и публикуването на част или цялото съдържание на сайта без разрешение на "Офф Медия" АД е забранено.