23 май 2022
Категории
  •  Космос
  •  Физика
  •  Науки за земята
  •  Биология
  •  Медицина
  •  Математика
  •  Научни дискусии
  •  Разни
FACEBOOK

Математик от Харвард решава легендарна 150-годишна шахматна задача

| ПОСЛЕДНА ПРОМЯНА 27 януари 2022 в 09:50 94701
Кредит: Heidi Walley/Unsplash

На едно ниво шахът изглежда като проста игра, но разровете се малко по-дълбоко и играта предлага невероятно сложни възможности, поставяйки предизвикателства пред шах теоретици и математици, които могат да останат нерешени в продължение на десетилетия или дори векове.

През юли 2021 г. едно такова предизвикателство най-накрая бе решено – поне до известна степен. Математикът Майкъл Симкин (Michael Simkin) от Харвардския университет в Масачузетс се насочва към задачата с n-царици, която озадачава експертите, откакто за първи път е била представена през 40-те години на 19-ти век.

Царицата е най-мощната фигура на шахматната дъска. За разлика от всяка друга (включително царя), тя може да се мести на произволен брой квадратчета вертикално, хоризонтално или диагонално.

Задачата с n-царици се състои в следното: При определен брой царици (n), колко подреждания са възможни, при които цариците са достатъчно далеч една от друга, така че нито една от тях да не може да атакува друга?

За осем царици на стандартна дъска 8 x 8, отговорът е 92, въпреки че повечето от тях са завъртени или огледални варианти на само 12 основни решения.

Едно от решенията за осем царици на стандартна дъска 8 x 8. Кредит: Wikimedia Commons 

Но какво ще стане за 1000 царици на дъска, която е 1000 x 1000 квадрата? Ами милион царици?

Оригиналната версия на математическата задача с n-царици се появява за първи път в германско шахматно списание през 1848 г. като задача за осемте царици, а правилният отговор се появява няколко години по-късно. Тогава през 1869 г. се появява по-обширната версия на задачата и остава без отговор до края на миналата година, когато математик от Харвард дава почти окончателен отговор.

Приблизителното решение на Симкин на задачата е (0,143n)n, тоест броят на цариците, умножен по 0,143, повдигнат на степен n.

Това не е точният отговор, но е възможно най-близо до момента. С милион царици цифрата излиза число с пет милиона цифри след него – така че няма да го възпроизвеждаме тук.

Нужни са били почти пет години на Симкин, за да излезе с уравнението, с различни използвани подходи и техники и няколко бариери по пътя към решението. В крайна сметка математикът успява да изчисли долните граници и горните граници на възможните решения, използвайки различни методи, установявайки, че почти съвпадат.

Симкин споделя, че лично той е ужасен шахматист, но се стреми да подобри играта си.

„Все пак се радвам на предизвикателството да играя, но предполагам, че математиката е по-лесна“, коментира Симкин, който се интересува от проблема, защото може да приложи пробивите в областта на математиката, в която работи, наречена комбинаторика, която се фокусира върху броене и проблеми на подбора и подреждането.

Справка: Michael Simkin, The number of n-queens configurations. arXiv:2107.13460v2 [math.CO], arxiv.org/abs/2107.13460

Източници:

Harvard mathematician answers 150-year-old chess problem
Juan Siliezar, Harvard University

A Harvard Mathematician Has Basically Solved an Epic, 150-Year-Old Chess Problem
DAVID NIELD, sciencealert


dolivo
Рейтинг : 4024
27.01 2022 в 17:23 1
+ 0
- 0
тази константа наистина изглежда като изплюта от алгоритъм за машинно изчисление на база приближения, отколкото на точно решение, което би било цяло число
 
Още от : Новини
Всички текстове и изображения публикувани в OffNews.bg са собственост на "Офф Медия" АД и са под закрила на "Закона за авторското право и сродните им права". Използването и публикуването на част или цялото съдържание на сайта без разрешение на "Офф Медия" АД е забранено.