13 ноември 2018
Категории
  •  Космос
  •  Физика
  •  Науки за земята
  •  Биология
  •  Медицина
  •  Говорят медиците
  •  Математика
  •  Научни дискусии
  •  Разни
FACEBOOK

Намерени са 152 нови решения на Нютоновата задача за три тела (видео)

| ПОСЛЕДНА ПРОМЯНА 15 май 2017 в 15:2738540
Едни от решенията на Милован Шуваков (Milovan Šuvakov) и Велко Дмитрашинович (Veljko Dmitrašinović) .

Китайски учени са намерили 152 нови частни периодични решения на класическата или Нютонова задача за три тела.

Препринт от работата им е достъпен на сървъра arxiv.org.

Задачата за определянето на относителното движение на три тела (или масови точки), взаимодействащи си по закона за гравитацията на Нютон (например, Слънце, Земя и Луна) е формулирана от Исак Нютон през 80-те години на 17-ти век.

Първите три решения са намерени от Леонард Ойлер през 1767 г., когато всичките три тела са на една права.

През 1887 г. математикът Анри Поанкаре показва, че не съществува общо аналитично решение за задачата с три тела с алгебрични изрази и интеграли. 

Това означава, че за разлика от задачата за две тела в общия случай задачата няма решение под формата на крайни аналитични изрази. Движението на три тела по принцип не се повтаря, освен в специални случаи. Задачата има решения само за специални начални скорости и координати на обектите.

За 300 години, откакто е формулирана задачата за трите тела за първи път, са открити само три семейства решения, до 2013 г., когато Милован Шуваков (Milovan Šuvakov) и Велко Дмитрашинович (Veljko Dmitrašinović) от Института по физика в Белград правят пробив, откривайки 13 нови различни периодични орбити, които принадлежат на 11 нови семейства от Нютоновата задача с три тела с еднаква маса и нулев ъглов импулс в случая на равнина.

С новата работа на китайските учени стават общо 164 семейства решения. От тях са включени 12 по-рано известни решения на класическата задача за три тела, по-специално, решението на Мур (Moore) от 1993 г.  и 11-те семейства, намерени от Суваков и Дмитразинович от 2003 година.

Движение на три тела с една и съща маса и нулеви моменти на импулса става в двумерното пространство  с начални координати (-1, 0), (1, 0), (0, 0) и начална скорост (v1, v2), (v1, v2), (-2v1, -2v2). В новата работа са изброени 164 решения с посочено числени стойности V1 и V2 за всяка тройка тела.

Class and numberv1v2PeriodReal SpaceShape Sphere
I.A-1 0.3471168881 0.5327249454 6.3259139829

movie

movie

I.A-2 0.3068934205 0.1255065670 6.2346748391

movie

movie

I.A-3 0.6150407229 0.5226158545 37.3205235945

movie

movie

I.A-4 0.5379557207 0.3414578545 26.9186696160

movie

movie

I.A-5 0.4112926910 0.2607551013 20.7490650080

movie

movie

I.A-6 0.4425908552 0.4235138348 35.8334644158

movie

movie

I.A-7 0.1214534165 0.1012023800 15.7440944954

movie

movie

I.A-8 0.4094945913 0.3628231655 33.8677507235

movie

movie

I.A-9 0.5255769251 0.2501253528 43.8698538026

movie

movie

I.A-10 0.4121028725 0.2833837497 34.2470499687

movie

movie

I.A-11 0.4364192674 0.4457095477 49.5954033190

movie

movie

I.A-12 0.1182009612 0.5847367662 48.2723717545

movie

movie

I.A-13 0.4763527642 0.3789434497 53.4714914343

movie

movie

I.A-14 0.4027121690 0.2100155085 34.7120153702

movie

movie

I.A-15 0.3960494651 0.3529413931 46.1340735475

movie

movie

I.A-16 0.4340543928 0.4606927255 64.1162217970

movie

movie

I.A-17 0.1842784887 0.5871881740 63.5343529785

movie

movie

I.A-18 0.4580378828 0.4093753024 66.3519736810

movie

movie

I.A-19 0.4152505707 0.2913461808 47.9254977196

movie

movie

I.A-20 0.0969422653 0.5615968396 53.6899444096

movie

movie

I.A-21 0.4082108156 0.2436851904 48.4868513719

movie

movie

I.A-22 0.4289870678 0.4723797648 78.3984979261

movie

movie

I.A-23 0.4138807521 0.3477955684 61.8447789156

movie

movie

I.A-24 0.4905050535 0.4044215155 85.3859524958

movie

movie

I.A-25 0.1982770999 0.5760625510 73.2768117405

movie

movie

I.A-26 0.3991287659 0.1847081193 48.6673769352

movie

movie

I.A-27 0.4151691260 0.2953409098 61.3228288140

movie

movie

I.A-28 0.0490506729 0.5901941115 79.1518362736

movie

movie

I.A-29 0.3447503346 0.3930446386 67.3877746400

movie

movie

I.A-30 0.2203123981 0.5718227262 85.7935924161

movie

movie

I.A-31 0.4441311511 0.3823106072 82.3618800834

movie

movie

I.A-32 0.4041322114 0.2191641945 62.4468134238

movie

movie

I.A-33 0.4089912496 0.3457125084 75.0210999574

movie

movie

I.A-34 0.4572423635 0.4074171858 95.8806923191

movie

movie

I.A-35 0.3972193787 0.1691985386 62.6275833821

movie

movie

I.A-36 0.4160674674 0.2971499303 74.7892110946

movie

movie

I.A-37 0.1038901209 0.5907210858 92.2887207815

movie

movie

I.A-38 0.4135366646 0.2710056059 76.0285224477

movie

movie

I.A-39 0.3967429300 0.3708809839 85.9343829011

movie

movie

I.A-40 0.4073762182 0.2388431491 76.2219729678

movie

movie

I.A-41 0.1334658448 0.5838277552 102.8155095976

movie

movie

I.A-42 0.4015585101 0.2022664462 76.4010838847

movie

movie

I.A-43 0.4157753114 0.2981866614 88.0489003051

movie

movie

I.A-44 0.4188475683 0.2770588072 90.4212103693

movie

movie

I.A-45 0.3960577146 0.1586009694 76.5926988984

movie

movie

I.A-46 0.4096220179 0.2516961122 89.9866883856

movie

movie

I.A-47 0.4046803380 0.2225972157 90.1813477230

movie

movie

I.B-1 0.4644451728 0.3960600146 14.8943051743

movie

movie

I.B-2 0.4059155671 0.2301631260 13.8671234361

movie

movie

I.B-3 0.0833000718 0.1278892555 10.4648495256

movie

movie

I.B-4 0.0805842255 0.5888360898 21.2723373956

movie

movie

I.B-5 0.4391659182 0.4529676431 28.6692709402

movie

movie

I.B-6 0.3834435199 0.3773636946 25.8392363356

movie

movie

I.B-7 0.1862378160 0.5787138661 33.6414187604

movie

movie

I.B-8 0.4290898149 0.4753132903 42.8299661050

movie

movie

I.B-9 0.4149129608 0.2746187551 27.6646471048

movie

movie

I.B-10 0.3980444335 0.1761383334 27.8234143343

movie

movie

I.B-11 0.2302567240 0.5696545030 46.0668997027

movie

movie

I.B-12 0.4281877764 0.3550351874 42.3641397966

movie

movie

I.B-13 0.3580870041 0.4976954491 49.6315066172

movie

movie

I.B-14 0.4097171234 0.4392219554 54.0572550607

movie

movie

I.B-15 0.4143481483 0.2881031095 41.1260553556

movie

movie

I.B-16 0.2590629830 0.5643154612 59.1751946306

movie

movie

I.B-17 0.3956370780 0.1544499871 41.7884305464

movie

movie

I.B-18 0.4092519851 0.3498343142 54.3261092062

movie

movie

I.B-19 0.2776121408 0.5600955198 72.2975181708

movie

movie

I.B-20 0.4174078020 0.2932839393 54.8606819583

movie

movie

I.B-21 0.4110550483 0.4029989043 71.3849893061

movie

movie

I.B-22 0.4099321826 0.2534182814 55.3680130042

movie

movie

I.B-23 0.1287022901 0.5842440794 75.5738965721

movie

movie

I.B-24 0.4019178915 0.2047154472 55.5565256091

movie

movie

I.B-25 0.4532653563 0.4161260139 87.6578887763

movie

movie

I.B-26 0.4156793762 0.2964031093 68.0656402822

movie

movie

I.B-27 0.4805889690 0.3753996716 92.5604403814

movie

movie

I.B-28 0.4282751070 0.4640165419 98.6494595687

movie

movie

I.B-29 0.1551825144 0.5792904049 86.8760972509

movie

movie

I.B-30 0.3388749658 0.2763529104 61.2294979456

movie

movie

I.B-31 0.4124421756 0.2664662522 69.1294839452

movie

movie

I.B-32 0.3751487886 0.0241612662 54.9741990396

movie

movie

I.B-33 0.4125928452 0.3449403658 82.6214161579

movie

movie

I.B-34 0.4757948431 0.1603050376 79.9971544120

movie

movie

I.B-35 0.4141289440 0.2980760641 81.1505833629

movie

movie

I.B-36 0.3212269533 0.2046903079 62.0875306826

movie

movie

I.B-37 0.4039945439 0.3662946692 93.7855168318

movie

movie

I.B-38 0.3939323748 0.1347283909 69.7387381695

movie

movie

I.B-39 0.2904226486 0.2609195136 69.7665857553

movie

movie

I.B-40 0.4942684807 0.2201949355 98.6353340741

movie

movie

I.B-41 0.3650027028 0.0605128530 67.6506508279

movie

movie

I.B-42 0.4160188002 0.2984267206 94.7278887029

movie

movie

I.B-43 0.4032437210 0.2134855934 83.2915115056

movie

movie

I.B-44 0.2995058112 0.2924056736 80.3687190155

movie

movie

I.B-45 0.4954934838 0.1360770719 100.4005086563

movie

movie

I.B-46 0.3029165156 0.1970668629 73.2064153230

movie

movie

I.B-47 0.4105107221 0.2565879477 96.8662425654

movie

movie

I.B-48 0.3935556862 0.1293368487 83.7195247407

movie

movie

I.B-49 0.3501125857 0.0793401820 79.4749538995

movie

movie

I.B-50 0.4013534478 0.2008553668 97.2456382734

movie

movie

I.B-51 0.2666293299 0.2779915428 89.2809106554

movie

movie

I.B-52 0.2935043434 0.1914491983 84.8189274623

movie

movie

I.B-53 0.3969872473 0.1671666821 97.4321722312

movie

movie

I.B-54 0.3932974661 0.1253456024 97.7016625145

movie

movie

I.B-55 0.4030477277 0.0469627166 99.9681279479

movie

movie

II.B-1 0.3962186234 0.5086826315 96.4358796119

movie

movie

II.B-2 0.2517755120 0.2667371937 99.8166259190

movie

movie

II.C-1 0.2827020949 0.3272089716 10.9633031497

movie

movie

II.C-2 0.5647061130 0.5368389792 54.7501910522

movie

movie

II.C-3 0.5225201635 0.2268083872 26.3193848826

movie

movie

II.C-4 0.2016783093 0.4098955437 21.0205158972

movie

movie

II.C-5 0.5512729728 0.5504821832 86.9417019465

movie

movie

II.C-6 0.5233890828 0.3421147815 44.9302453896

movie

movie

II.C-7 0.4737427040 0.4312766992 46.8946539631

movie

movie

II.C-8 0.2433845587 0.2505166924 22.3333787897

movie

movie

II.C-9 0.1739184309 0.1140843875 21.7535340992

movie

movie

II.C-10 0.1448119296 0.5428981413 38.0630301501

movie

movie

II.C-11 0.1359037483 0.5406786957 37.5276119206

movie

movie

II.C-12 0.5547060649 0.2721678509 52.9480727303

movie

movie

II.C-13 0.4458173723 0.4924872346 62.5459036895

movie

movie

II.C-14 0.5368578744 0.3705761039 60.5607353967

movie

movie

II.C-15 0.5196491506 0.3533207146 57.9902773954

movie

movie

II.C-16 0.2449726867 0.5690681065 52.9395192839

movie

movie

II.C-17 0.5164575299 0.1638309455 43.4746638318

movie

movie

II.C-18 0.4052765310 0.4961906801 62.2999748903

movie

movie

II.C-19 0.1868592137 0.2044548811 27.7253651277

movie

movie

II.C-20 0.3026158825 0.3576846960 37.1769633336

movie

movie

II.C-21 0.5044568709 0.3973785294 70.8348253915

movie

movie

II.C-22 0.2661160110 0.5520357440 62.9864913052

movie

movie

II.C-23 0.2865945055 0.5607550065 67.5864018030

movie

movie

II.C-24 0.0882838085 0.3615155443 35.8170122339

movie

movie

II.C-25 0.5159476361 0.1444933284 52.2126924444

movie

movie

II.C-26 0.3970546540 0.4996659112 74.4041641681

movie

movie

II.C-27 0.4168220336 0.3303332949 55.7893112814

movie

movie

II.C-28 0.2663548692 0.3359619580 43.5341483568

movie

movie

II.C-29 0.4293246983 0.3737393096 64.8733105441

movie

movie

II.C-30 0.2542679242 0.2153811120 40.5931469775

movie

movie

II.C-31 0.5059387393 0.3894005400 86.4180127242

movie

movie

II.C-32 0.4110200317 0.4114629190 72.8712103518

movie

movie

II.C-33 0.4158187604 0.3068035415 60.1507436615

movie

movie

II.C-34 0.4480473854 0.4596449839 96.8391326694

movie

movie

II.C-35 0.4177015960 0.3034552740 66.7511112061

movie

movie

II.C-36 0.2710171846 0.5711013679 93.0418702843

movie

movie

II.C-37 0.3499168589 0.2508093737 56.8351605485

movie

movie

II.C-38 0.3783890881 0.5100736088 98.6023217127

movie

movie

II.C-39 0.4270829576 0.3403174863 80.0382219001

movie

movie

II.C-40 0.1703649368 0.5803609520 94.1583429936

movie

movie

II.C-41 0.4762205782 0.2687092179 85.3959959932

movie

movie

II.C-42 0.4318334213 0.1223893080 66.8092062353

movie

movie

II.C-43 0.4146425708 0.3012162581 79.2835610170

movie

movie

II.C-44 0.2710036741 0.3121152228 63.3936161404

movie

movie

II.C-45 0.4234217026 0.2989326748 87.2610777514

movie

movie

II.C-46 0.3282929621 0.1554041101 63.6556668110

movie

movie

II.C-47 0.2950615495 0.2386718494 65.2298654293

movie

movie

II.C-48 0.4069563704 0.3543774452 94.7746114120

movie

movie

II.C-49 0.4182604701 0.2994822960 92.9809890454

movie

movie

II.C-50 0.2881254754 0.2779750581 74.3601049133

movie

movie

II.C-51 0.2833115180 0.2333212957 70.5062877151

movie

movie

II.C-52 0.4473380629 0.1056541774 84.0347942344

movie

movie

II.C-53 0.4121687384 0.3002886778 98.4332144983

movie

movie

II.C-54 0.3351806004 0.3540343105 96.9055687195

movie

movie

II.C-55 0.2761024483 0.2287323888 76.0753942955

movie

movie

II.C-56 0.4502872480 0.0999875045 92.1831437265

movie

movie

II.C-57 0.2793033126 0.2712019544 79.7728571001

movie

movie

II.C-58 0.2723827379 0.2246817404 81.8883337850

movie

movie

II.C-59 0.2726258099 0.2206843436 88.0168046313

movie

movie

II.C-60 0.2769769990 0.2163211708 94.5261869045

movie

movie


Препоръчани материали

Няма коментари към тази новина !

 
Още от : Новини
Всички текстове и изображения публикувани в OffNews.bg са собственост на "Офф Медия" АД и са под закрила на "Закона за авторското право и сродните им права". Използването и публикуването на част или цялото съдържание на сайта без разрешение на "Офф Медия" АД е забранено.