Този сайт използва бисквитки (cookies). Ако желаете можете да научите повече тукПриемам
25 юни 2017
Категории
  •  Космос
  •  Физика
  •  Науки за земята
  •  Биология
  •  Медицина
  •  Говорят медиците
  •  Математика
  •  Разни
FACEBOOK

Публикуваха официално доказателството на хипотезата на Кеплер (видео)

| ПОСЛЕДНА ПРОМЯНА 20 юни 2017 в 06:1742820
Снимка: mathworld.wolfram.com

Екип, ръководен от математика Томас Хейлз, представи официално доказателство за хипотезата на Кеплер, което е окончателното решение на задача, останала нерешена повече от 300 години, съобщава ЕurekАlert!.

Тази работа на математиците не само разрешава вековен математически проблем, но също така е и фундаментален пробив в компютърната проверка на сложните математически доказателства.

Статията с формалното доказателство е публикувана в списание Forum of Mathematics, Pi.

Подреждането плътно на топки е задача от дискретната геометрия. Нейн частен случай е една хипотеза, формулирана в началото на XVII в. от немския математик Йоханес Кеплер за триизмерно пространство.

Източник: Wikimedia Commons 

Съгласно предположението му, най-високата средна плътност сред различните подредби (опаковане) на сфери или частици е или стенноцентираната кубична опаковка, или хексагоналната опаковка, като и двете имат максимална плътност:

 

Доказателството на хипотезата е свързана с решаването на практически проблеми - това е оптималният метод на подреждане от гюлета в сандъци и портокали в кашони в супермаркета до подреждането на кристалните решетки. И въпреки привидната простота на задачата, доказването й отне близо 400 години.

През 1998 г. Томас Хейлз (Thomas Hales) представи първото доказателство за хипотезата на Кеплер. Изчисленията са базирани на търсене с помощта на компютър сред множество възможности за опаковане на сфери. При обработката на данните компютрите оперират само с цели числа, така че бе необходимо да се потвърди, че подобен подход може да се използва в практиката. Изследването продължи до 2005 г. Въз основа на резултатите учените съобщават, че доказателството на Хейлс изглежда е вярно, но име невъзможно да проверят частните случаи.

Макар че експертната проверка не е завършила, през 2006 г. статията с доказателството е публикувана в списание Discrete & Computational Geometry. 

След това, за да направят доказателството пълно и формално, математикът си партнира с международен екип от колеги. През следващите години те в рамките на проекта Flyspeck (акроним от Formal Proof of the Kepler conjecture - "официално доказателство на хипотезата Кеплер") с помощта на компютърно-базирани методи продължават работа и през август 2014 г. обявяват завършването й. Само проверката на изчисленията отнемат на екипа около 5 000 часа. През 2015 г. ученият публикува препринт на новата статия.

Окончателното рецензиране завършва след 2,5 години, на 29 май. Алгоритъмът, който използват изследователите, е достъпен в GitHub.

Формалното доказателство за хипотезата на Кеплер е най-сложното и най-голямото от всички получени някога посредством компютърни методи. Досега хипотезата се считаше за 18-тия проблем на Хилберт - един от 23-те основни математически задачи, формулирани от немския учен Давид Хилберт през 1900 година. По този начин, към днешна дата, напълно са решени 12 от тези проблеми.


Няма коментари към тази новина !

 
Още от : Новини

Всички текстове и изображения публикувани в OffNews.bg са собственост на "Офф Медия" АД и са под закрила на "Закона за авторското право и сродните им права". Използването и публикуването на част или цялото съдържание на сайта без разрешение на "Офф Медия" АД е забранено.