Този сайт използва бисквитки (cookies). Ако желаете можете да научите повече тукПриемам
17 декември 2017
Категории
  •  Космос
  •  Физика
  •  Науки за земята
  •  Биология
  •  Медицина
  •  Говорят медиците
  •  Математика
  •  Научни дискусии
  •  Разни
FACEBOOK

Публикуваха официално доказателството на хипотезата на Кеплер (видео)

| ПОСЛЕДНА ПРОМЯНА 20 юни 2017 в 06:1756670
Снимка: mathworld.wolfram.com

Екип, ръководен от математика Томас Хейлз, представи официално доказателство за хипотезата на Кеплер, което е окончателното решение на задача, останала нерешена повече от 300 години, съобщава ЕurekАlert!.

Тази работа на математиците не само разрешава вековен математически проблем, но също така е и фундаментален пробив в компютърната проверка на сложните математически доказателства.

Статията с формалното доказателство е публикувана в списание Forum of Mathematics, Pi.

Подреждането плътно на топки е задача от дискретната геометрия. Нейн частен случай е една хипотеза, формулирана в началото на XVII в. от немския математик Йоханес Кеплер за триизмерно пространство.

Източник: Wikimedia Commons 

Съгласно предположението му, най-високата средна плътност сред различните подредби (опаковане) на сфери или частици е или стенноцентираната кубична опаковка, или хексагоналната опаковка, като и двете имат максимална плътност:

 

Доказателството на хипотезата е свързана с решаването на практически проблеми - това е оптималният метод на подреждане от гюлета в сандъци и портокали в кашони в супермаркета до подреждането на кристалните решетки. И въпреки привидната простота на задачата, доказването й отне близо 400 години.

През 1998 г. Томас Хейлз (Thomas Hales) представи първото доказателство за хипотезата на Кеплер. Изчисленията са базирани на търсене с помощта на компютър сред множество възможности за опаковане на сфери. При обработката на данните компютрите оперират само с цели числа, така че бе необходимо да се потвърди, че подобен подход може да се използва в практиката. Изследването продължи до 2005 г. Въз основа на резултатите учените съобщават, че доказателството на Хейлс изглежда е вярно, но име невъзможно да проверят частните случаи.

Макар че експертната проверка не е завършила, през 2006 г. статията с доказателството е публикувана в списание Discrete & Computational Geometry. 

След това, за да направят доказателството пълно и формално, математикът си партнира с международен екип от колеги. През следващите години те в рамките на проекта Flyspeck (акроним от Formal Proof of the Kepler conjecture - "официално доказателство на хипотезата Кеплер") с помощта на компютърно-базирани методи продължават работа и през август 2014 г. обявяват завършването й. Само проверката на изчисленията отнемат на екипа около 5 000 часа. През 2015 г. ученият публикува препринт на новата статия.

Окончателното рецензиране завършва след 2,5 години, на 29 май. Алгоритъмът, който използват изследователите, е достъпен в GitHub.

Формалното доказателство за хипотезата на Кеплер е най-сложното и най-голямото от всички получени някога посредством компютърни методи. Досега хипотезата се считаше за 18-тия проблем на Хилберт - един от 23-те основни математически задачи, формулирани от немския учен Давид Хилберт през 1900 година. По този начин, към днешна дата, напълно са решени 12 от тези проблеми.


Препоръчани материали

Няма коментари към тази новина !

 
Още от : Новини
Честитo Рождество Нютоново!
Честитo Рождество Нютоново!
25 декември 2017 в 00:0010185

Всички текстове и изображения публикувани в OffNews.bg са собственост на "Офф Медия" АД и са под закрила на "Закона за авторското право и сродните им права". Използването и публикуването на част или цялото съдържание на сайта без разрешение на "Офф Медия" АД е забранено.