16 август 2022
Категории
  •  Космос
  •  Физика
  •  Науки за земята
  •  Биология
  •  Медицина
  •  Математика
  •  Научни дискусии
  •  Разни
FACEBOOK

Украинката Марина Вязовская спечели медала "Фийлдс", престижна математическа награда

Тя стана втората жена в историята, получила този математически "Нобел"

| ПОСЛЕДНА ПРОМЯНА 05 юли 2022 в 16:15 27330
Марина Вязовская Снимка: Wikimedia Commons

С решение на Международния математически съюз носители на приза станаха още французинът Юго Думинил-Копен, британецът Джеймс Мейнард и американецът Джун Ха.

Вязовская бе номинирана от Швейцарското федерално политехническо училище в Лозана. Тя стана втората жена математик в света, получила подобна награда.

Марина Вязовская е завършила Киевския национален университет „Тарас Шевченко“ и в момента работи във Федералното политехническо училище в Лозана. 37-годишната Вязовская е наградена с медала "Фийлдс" за решаване на задачи за плътното подреждане на сфери в многомерни пространства.

„Вязовская изобретява свежи и неочаквани инструменти, които ѝ помагат да преодолее бариерите, които ни спираха от години“, коментира за The Guardian професорът по математика в Принстън Питър Сарнак (Peter Sarnak).

Марина Вязовская обяснява математическия проблем с плътното подреждане на сфери в многомерни пространства на Симпозиума за наградата за пробив за 2018 г., проведен на 4 декември 2017 г. в Станфордския университет.

Вязовская получи медала "Филдс" за новаторско доказателство, което се отнася до проблем, с който всички сме запознати от ежедневието: когато опаковате кръгли неща, като портокали, в кутия, винаги ще има празнини между тях. Това повдига геометричния въпрос: как трябва да подредите сферите в кутия, за да сте сигурни, че са възможно най-много? Каква е най-голямата част от пространството, което може да се запълнисъс сфери?

Ако кутията е малка, тогава отговорът зависи от формата на кутията. Но ако кутията е много голяма, ефектът от формата е незначителен и отговорът зависи само от обема на кутията. Въпросът е известен като хипотезата на Кеплер. Йохан Кеплер е предложил подреждане, което запълва около 75% от пространството със сфери. Има много добри начини да се постигне тази пропорция, включително този, който виждате на сергиите за плодове, където портокалите са подредени в пирамиди. Но едва през 1998 г. математикът Томас Хейлс доказа, че това наистина е оптималната пропорция.

Работата на Вязовская се отнася до аналогичен проблем, но в по-високи измерения. Въпреки че не можем да визуализираме сфери в над 3 измерения, математиците имат начин да ги опишат.

Вязовская отговаря на въпроса за измерения 8 и 24: в измерение 8 можете да запълните най-много около 25% от пространството с хиперсфери, както се наричат ​​сферите с по-високи измерения, а в измерение 24 това е само около 0,1% от пространството. Нейното доказателство смая математическата общност със своята изобретателност и елегантност.

Колкото и езотерични да изглеждат, сферичните опаковки с по-високо измерение имат приложения в комуникационните технологии, където гарантират, че съобщенията, които изпращаме чрез интернет, сателит или телефон, могат да бъдат разбрани, дори ако са били кодирани по време на пренасянето си.

И така, какво прави размери 8 и 24 толкова специални?

„Всички питат какво е специалното за измерения 8 и 24 – не знам, това е мистерия“, коментира Вязовская през 2018 г. „В тези измерения имаме тези две изключително страхотни конфигурации, които нямаме в други измерения. Те са толкова добри, че методите, които се провалят във всички други измерения, в тези измерения дават точна оценка. Ако ме питате защо, не знам."

Решението на триизмерния случай (хипотезата на Кеплер) бе представено на 300 страници текст на 50 000 реда програмен код. В същото време решението на Вязовская за осемизмерния случай е само 23 страници и е „поразително прост“. Вязовская е вдъхновена да проучи този проблем от киевския математик Андрей Бондаренко. Тя работи върху решението две години в Берлин. През 2016 г. Марина Вязовская получава престижната награда Salem за решаване на проблема с опаковането на сфери.

Това е една от опаковките с максимална плътност в измерение 3. Кредит: Greg A L, CC BY-SA 3.0.

Медалът "Филдс" е учреден през 1936 г. Международният конгрес на математиците го връчва веднъж на четири години на няколко математици под 40-годишна възраст за „изключителни математически постижения“.

Първата жена, която получи медала на Фийлдс, бе Мариам Мирзахани от Иран. Тя получи медала през 2014 г.

Конгресът, на който по традиция се връчва наградата, трябваше да се проведе в Санкт Петербург, но след руската инвазия в Украйна, руският град бе лишен от правото да бъде домакин на събитието, което в резултат се проведе в онлайн формат.

Другите победители са френският математик Юго Дюминил-Копен (Hugo Duminil-Copen) от Женевския университет, корейско-американският математик Джун Ха (Jun Ha) от Принстън и британският математик Джеймс Мейнард (James Maynard) от Оксфордския университет.

Справка:

  • Andriy Bondarenko, Danylo Radchenko, Maryna Viazovska. Optimal asymptotic bounds for spherical designs // Annals of Mathematics. Second Series. — 2013. — Vol. 178, № 2. — P. 443–452. — doi:10.4007/annals.2013.178.2.2. — arXiv:1009.4407.
  • Maryna Viazovska. The sphere packing problem in dimension 8. — 2016. — arXiv:1603.04246.
  • Henry Cohn, Abhinav Kumar, Stephen D. Miller, Danylo Radchenko, Maryna Viazovska. The sphere packing problem in dimension 24. — 2016. — arXiv:1603.06518.


Няма коментари към тази новина !

 
Още от : Новини
Всички текстове и изображения публикувани в OffNews.bg са собственост на "Офф Медия" АД и са под закрила на "Закона за авторското право и сродните им права". Използването и публикуването на част или цялото съдържание на сайта без разрешение на "Офф Медия" АД е забранено.