12 декември 2019
Категории
  •  Космос
  •  Физика
  •  Науки за земята
  •  Биология
  •  Медицина
  •  Говорят медиците
  •  Математика
  •  Научни дискусии
  •  Разни
FACEBOOK

Защо не може да се дели на нула?

| ПОСЛЕДНА ПРОМЯНА 08 август 2015 в 14:55200612
Снимка: games4me

"Не може да се дели на нула!" - знаем това правило наизуст. Всички деца знаят, че "не бива", но е много интересно и важно да се знае "Защо?" , защо не може да се дели на нула.

Работата е там, че четирите аритметични операции - събиране, изваждане, умножение и деление - всъщност са неравнопоставени. Математиците признават за пълноценни само две от тях - събиране и умножение. Тези операции и техните свойства са включени в самото понятието за число. Всички други действия са изградени на базата на тези две.

Да разгледаме например изваждането. Какво означава 5 - 3 ? Отговорът е прост за всеки ученик: трябва да се вземат пет предмета, да се махнат три от тях и да видим колко ще останат.

Но един математик ще погледне на  задачата по съвсем различен начин. Няма изваждане, а само събиране. Затова изразът 5 - 3 е число, означава такова число, което при събиране с числото 3 дава числото 5. Тоест 5 – 3 - е просто съкратено записване на уравнението: x + 3 = 5. В това уравнение няма никакво изваждане. Има само задачата да се намери правилното число.

Подобно е положението с умножението и делението. Записването 8 : 4 може да се разбира като резултат от разделянето на осем предмета на четири равни купчини. Но в действителност това е просто съкратена форма на уравнението 4 · х = 8.

Така става ясно защо е не може (или по-скоро е невъзможно) да се дели на нула. Записът 5 : 0 - е съкратено от 0 · х = 5. Това е задачата да открие такова число, което като се умножи по 0 да даде 5. Но ние знаем, че когато се умножава по 0 винаги се получава 0. Това е присъщо свойство на нулата, част от самото й определение.

Такова число, което да се умножи по 0  и да даде нещо различно от нула, просто не съществува. Тоест нашата задача няма решение. Така че, записът 5 : 0, не съответства на никакво конкретно число и просто не означава нищо и затова няма смисъл. Безсмислието на този запис се изразява с думите, че не може да се дели на нула.

Но какво би станало, ако зададем въпроса: а може ли нула да се раздели на нула? Всъщност, уравнението 0 · х = 0 се решава успешно. Например, може да вземем х = 0, тогава получаваме 0 · 0 = 0. Може би излиза че 0 : 0 = 0. Но нека опитаме с х = 1. Ще получим 0 · 1 = 0. Това също е правилно, следователно, 0 : 0 = 1? Но така може да вземем кое дае число и да получим 0 : 0 = 5, 0 : 0 = 317  и т. н...

Но ако всяко число е подходящо, тогава нямаме причина да изберем някое от тях. Това означава, че не можем да кажем на какво число съответства изразът 0 : 0. И ако това е така, тогава трябва да признаем, че този запис също няма смисъл. Оказва се, че не може да се дели на нула, дори и нулата.

В математическия анализ има случаи, когато благодарение на допълнителните условия на задачата, може да се даде предимство на едно от възможните решения на уравнението 0 · х = 0. Такива случаи математиците наричат "разкриване на неопределеност", но това не се случва в аритметиката.


Препоръчани материали
fe 26.09 2015 в 17:03 2
+ 6
- 2
До vmv: Глупаво е да се отделя нулата от другите числа. Ако се замислиш, всички числа, както и цялата математика, всъщност са абстракция.
vmv 13.08 2015 в 11:16 1
+ 6
- 4
Не може да се дели на нула, защото в Природата "нула" НЯМА!

Нулата е човешко изобретение. И затова, нулата е само в главите на хората - понеже хората "работят" само с абстрактни образи, нереални образи.
Съзнанието е отношение - значи "дроб".
При мислене се съ_отнасяме към "записите", формиращи абстрактен образ, в Гл. мозък.
При липса на записана информация в подсъзнанието, а "търсим" образ-отговор, фактически - делим на нула!!! при такова съ_отнасяне...
И ... започват едни ... чувства@!, като поведение - необясними с логиката на Природата...
...
 
Още от : Въпроси
Всички текстове и изображения публикувани в OffNews.bg са собственост на "Офф Медия" АД и са под закрила на "Закона за авторското право и сродните им права". Използването и публикуването на част или цялото съдържание на сайта без разрешение на "Офф Медия" АД е забранено.