28 ноември 2020
Категории
  •  Космос
  •  Физика
  •  Науки за земята
  •  Биология
  •  Медицина
  •  Математика
  •  Научни дискусии
  •  Разни
FACEBOOK

Математика на социалната дистанция. С колко и какви хора е безопасно да се срещаме

Концертите и спортните състезания се отменят. Но експертите твърдят, че все още е безопасно хората да пазаруват хранителни стоки и да се събират в малки групи.

| ПОСЛЕДНА ПРОМЯНА 15 март 2020 в 09:18 100950
Снимка: Wikimedia Commons

Един нов термин като парола за спасение се повтаря сега в България, а и в много други страни, поразени от коварния коронавирус: "социална дистанция" - тоест забраната на събиранията на много хора като част от мерките за опазване на общественото здраве за намаляване на разпространението на силно заразната болест.

Хората, които се противопоставят на тези ограничения, може да променят мнението си, след като прочетат тази статия.

Колко човека е безопасно да са едно място в момента? 

Отговорът не е ясен, предвид това, което изследователите знаят или не знаят за болестта. И дори експертите не са на едно мнение.

„Няма едноздачен отговор“, коментира Бен Лопман (Ben Lopman), епидемиолог по инфекциозни болести в Университета „Емори“.

„В момента се опитваме да увеличим социалното дистанциране, за да забавим предаването на тази инфекция. Това означава липса на човешки контакт в обозримо бъдеще. Това означава всички да правим разумни стъпки и да направим всичко възможно, за да намалим количеството на срещите ни с други хора“.

Ако трябва да отидете до магазина за продукти, обяснява Лопман, направете по-добре едно голямо пазаруване, вместо три по-малки. Други специалисти предлагат да стоите на около два метра от други хора, ако можете. Ако човекът пред вас продължава да кашля, може би е добре да изберете друга опашка.

До известна степен това, които би трябвало да правите, зависи от състоянието ви.

Вие сте с по-висок риск, над 60-годишна възраст или с хронично заболяване като сърдечни заболявания, диабет или белодробни заболявания? Често ли влизате в контакт с някой с такова състояние? Проявявате ли някакви симптоми на Covid-19, като температура, кашлица или задух? Били ли сте в контакт с някой, който има такива симптоми?

Ако отговорът на някой от тези въпроси е "да", трябва да бъдете по-внимателни къде ходите и с кого общувате.

Но „ако сте много сигурни, че всички отговори на тези въпроси са „не“, може да се съберете [с други хора, които могат да отговорят подобно на вас]“, казва Кейти Колбърн (Katie Colborn), биостатистик от Университета на Колорадо в Денвър.

„Това, към което трябва да се стремим, е да ограничим контактите си и със сигурност да не добавяме повече“, подчертава Уилям Ханадж (William Hanage), доцент по епидемиология в Харвард, „Това може да изглежда глупаво, ако във вашето обкръжение все още няма заразени, но е най-добре да свикнете да мислите по този начин“.

От математическа гледна точка определянето колко голяма тълпа е безопасна зависи от няколко ключови въпроса: Колко хора в дадена област са заразени от болестта? И колко голямо е събитието?

Ако знаете това, можете да прецените вероятността някой да се зарази по време на събитието. Един  елегантен „Планировчик за оценка на риска от Covid-19” от биолога статистик от Технологичния университет на Джорджия Джошуа Вайц (Joshua Weitz) прави следното изчисление: Ако, да речем, 20 000 случая на инфекция активно циркулират в САЩ (далеч повече, отколкото са известни досега), и сте домакин на вечеря за 10 души, има 0,061 процента вероятност някой участник да бъде заразен. Но ако посетите хокеен мач с 10 000 души, има шанс от 45 процента. Оттук и спирането на сезона на Националната хокейна лига, заедно с НБА, турнира на Националната Спортната асоциация на колежите "Мартенска лудост" и Мейджър лигата по бейзбол.

Математическият модел се свежда до проста вероятност. Дори само няколко индивида да имат COVID-19, колективният шанс, че един (или повече) заразени хора ще се появят на голямо събиране, може бързо да се приближи до 100%.

Авторите дават пример със САЩ. До 11 март 2020 г. Американските центрове за контрол и превенция на заболяванията (CDC) съобщават за общо 938 потвърдени случая на COVID-19 в 39 щата, включително в окръг Колумбия. В същия ден здравните служби в цялата страна обявяват за общо 1100 лабораторно потвърдени случаи с над 500 висящи (@COVID19Tracking on twitter). И тези цифри вероятно подценяват истинското разпространение на болестта. Въз основа на данни от Ухан, Китай и Италия се очаква броят на новите случаи да се удвоява приблизително всяка седмица, ако не бъде въведен принципът на социалната дистанция и други мерки за контрол. Следователно тези 2 000 или повече случая в момента (ако се приеме приблизително съотношение 2:1 с реалния брой на случаите) може да нараснат до 20 000 случая до началото на април. Освен това COVID-19 изглежда доста лек и вероятно безсимптомен при някои хора, което прави техните инфекции много трудни за откриване. Всъщност някои експерти (включително Алекс Перкинс (Alex Perkins) от Университета Нотр Дам) предполагат, че кумулативната честота може да е вече 20 000 случая. Това би означавало, че до началото на април може да има над 200 000 случая в цялата страна. Една неотдавнашна конференция Biogen в Бостън (с повече от 70 потвърдени случая) дава ярка демонстрация на потенциални рискове от големи събирания на хора. Какъв е тогава шансът един (или повече) вече заразени с COVID-19 фенове да се появят в концертната зала или на спортен турнир по хокей, баскетбол, футбол и т.н.? За да си отговорим на този въпрос, всъщност изчисляваме обратното: какъв е шансът никой от 75 000 присъстващи да не е заразен? Ако 20 000 от 330 милиона души в Съединените щати са болни, тогава всеки човек има 99,994% вероятност да не се разболее. Да речем, че това е залагане, тогава коефициентът е 16 500:1 в наша полза. Въпреки че това звучи добре от индивидуална гледна точка, колективният риск е много различен. При този сценарий вероятността всички 75 000 присъстващи да са влезли в стадион Mercedes Benz абсолютно здрави е като да направите 75 000 залози всеки при един и същи коефициент. Разбира се, че ще спечелите повечето от залозите. Но вероятността да спечелите всеки един от тези залози е изключително малка. За да го изчислим, умножаваме вероятността да спечелите (1-1 / 16500) 75 000 пъти и установяваме, че има приблизително 1% шанс да спечелим всеки път. С други думи, вероятността един или повече участници да са се заразили със SARS-CoV-2 е 99%.

Достатъчен е само един „губещ“ залог. Колкото по-голяма е тълпата, толкова е по-голям шансът да загубите.

Авторите смятат, че решението за преустановяване на големи струпвания на хора е оправдано. Отрицателните ефекти от отмяната на мащабни събития са реални и включват социални и икономически затруднения, които често се чувстват непропорционално от тези, които не могат да поемат финансови загуби. И все пак, тези разходи трябва да се претеглят с потенциално огромните човешки и икономически разходи от разпространението на пандемичната болест в Съединените щати и извън тях.

Кредит: piqsels.com

Ползите от социалното дистанциране

За разлика от грипната епидемия, населението няма основен имунитет, което означава, че ако влезете в контакт с течностите на заразен човек, има вероятност да се разболеете. Предвид тези видове изчисления и факта, че вирусът изглежда се разпространява със забележителна скорост, „има смисъл да се правят неща като отмяна на масовите събития и разпускането на училищата“, казва Лопман.

Експертите по обществено здраве препоръчват социалното дистанциране по три причини. От една страна, това вероятно "изравнява кривата" или намалява броя на инфекциите наведнъж или дори като цяло. Това помага да се предотврати претоварването на системата за здравеопазване с ограничения брой лекари, медицински сестри, легла и оборудване като апарати за обдишване. Също така се печели време за разработване на ваксина, отбелязва Катрин Тройси (Catherine Troisi), епидемиолог по инфекциозни заболявания в здравния научен център на Университета на Тексас в Хюстън. (Здравните власти се надяват да има коронавирусна ваксина на разположение след 12-20 месеца.)

Изглежда в момента 3,4 процента от известните инфекции на Covid-19 водят до смърт. Но това число не е сигурно. И изследователите все още не знаят колко заразна е болестта - тоест колко хора може да зарази един човек. И не се знае колко са реалните случаи, защото тестването не е достатъчно. Всички тези неизвестни променливи означават, че всичко в този момент е предположение.

Източник:

The Elegant Mathematics of Social Distancing, WIRED

Scientists do the math to show how large events like March Madness could spread coronavirus, AJC


Няма коментари към тази новина !

 
Още от : Математика
Всички текстове и изображения публикувани в OffNews.bg са собственост на "Офф Медия" АД и са под закрила на "Закона за авторското право и сродните им права". Използването и публикуването на част или цялото съдържание на сайта без разрешение на "Офф Медия" АД е забранено.