Има един стар виц във физиката, в който фермер иска да увеличи производството на мляко и пита съседа си физик за съвет. Физикът прави известен брой сложни изчисления и се връща с впечатляващо изглеждащ куп уравнения. "Мисля, че реших проблема ви", казва физикът. "Какъв е той?", отговаря развълнувано фермерът. "Ами, първо да приемем, че кравата е сферична и може да се размножава във вакуум...“
Смисълът на шегата е (ако не е ясен), че физиците често правят изключително нереалистични предположения: кравите не само не са сферични, но и тяхната несферичност е от решаващо значение за това какво означава да си крава. Една сферична крава не би била крава. Това предположение може да опрости изчисленията, които физикът би искал да направи, но по този начин рискува да се отдалечи напълно от прозренията, които биха били полезни за млекопроизводителя.
 Да приемем, че имаме една сферична крава...Кредит: Keenan Crane |
Въпреки че това може да изглежда като лош начин за правене на наука, всъщност е мощен инструмент.
Вицът е известен не защото е страшно смешен - никой никога не е твърдял това, а защото еквивалентът на "приемете, че кравата е сферична" действително работи във физиката, и то невероятно добре. Това е пример за общ принцип - а именно, да идеализираме труден проблем до прост, пренебрегвайки възможно най-много усложнения. Получаваме отговор на простия проблем. След това въвеждаме отново усложненията и изчисляваме как те влияят на отговора.
Да вземем за пример движението на нещо като чаша за кафе, която седи спокойно на масата. А именно, няма никакво движение: чашата просто ще си седи там, освен ако нещо не я бутне. И ако я бутнете леко, тя ще се раздвижи като реакция, но след това бързо ще се върне в покой, когато бутането спре. Това накарало древни мислители като Аристотел да изкажат тезата, че "покой" е естественото състояние на материалните обекти и че те биха се движили само ако се приложи някаква сила.
По-късно обаче философите се притесняват как тази представа се съгласува с нещо като стрела, изстреляна във въздуха, която очевидно може да се движи във въздуха дори след като е напуснала лъка. Те предполагат, че може би естественото състояние на движението е по-скоро постоянна скорост по права линия.
Проблемът с това е, че почти нищо не се движи с постоянна скорост по права линия. Тогава идва отговорът, че това е така, защото почти винаги има сили, които действат върху обектите. В случая с чашата на масата силата на триене е тази, която я довежда бързо до покой. Ако си представим обект върху напълно лишена от триене повърхност, в среда без въздушно съпротивление или други влияния - кинематичният еквивалент на сферична крава - тогава нещата ще се движат по права линия с постоянна скорост. Винаги можем да добавим по-късно и възможните усложнения в реалния свят.
Галилей е бил майстор на този вид разсъждения. Той е успял да разбере кои неща са съществени и кои могат да бъдат пренебрегнати на пръв поглед. Аристотел е твърдял, че по-тежките предмети падат по-бързо от по-леките. На пръв поглед, не е погрешно - пуснете едновременно книга и един лист хартия и вижте какво ще покажат резултатите от експеримента. Но Галилей твърдял, че ако няма съпротивление на въздуха, те ще падат с еднаква скорост. Това е експеримент, който никой не е могъл да извърши реално до векове по-късно, но Галилей е успял да конструира гениални експериментални постановки, които са успели да установят основния принцип.
Съвременният еквивалент на Галилей би бил не кой да е, а Алберт Айнщайн, който е имал невероятен талант да прави умни мисловни експерименти, които разкриват същността на даден проблем. Специалната теория на относителността е вдъхновена отчасти от мислите му за това какво би било да пътуваш по лъч светлина. А Общата теория на относителността, последвалата я теория, която обявява изкривеното пространство-време за източник на гравитацията, се дължи на мисълта за това какво би могъл да открие един физик, ако бъде затворен в непрозрачна кутия. Той разсъждава, че не би могъл да открие дали се намира в гравитационно поле - няма как да е сигурен, че не се ускорява просто в ракета. Айнщайн стигал до заключението, че гравитацията трябва да е по-скоро характеристика на пространство-времето, отколкото конвенционална сила, и оттам нататък това било просто въпрос на математика.
 |
 |
 |
 |
| Инерциална система | Ускорена нагоре система | Окачена в гравитационно поле система | Свободно падаща система |
Илюстрация на Принципа на еквивалентността на Айнщайн. Кредит: bgchaos.com
Номерът, разбира се, се състои в това да се разбере кои аспекти на даден проблем са от основно значение и кои могат да бъдат пренебрегнати. Никой не може да напише алгоритъм, който гарантирано да отговори на този въпрос. Изглежда, че най-добрите физици просто умеят да разграничават кои аспекти на една система могат да бъдат пренебрегнати в началото, а техните ефекти да бъдат добавени по-късно.
Колкото и полезна да е философията на сферичната крава, тя не е универсален метод за намиране на истината. Тя не работи толкова добре в млечното животновъдство например. В много сложни системи, с каквито често се сблъскваме в макроскопичния свят на човешките мащаби, различните аспекти на основната ситуация взаимодействат по решаващ начин помежду си, така че не може просто да ги пренебрегваме един по един и да коригираме ефектите им по-късно. В области като биологията или икономиката всичко често зависи от всичко останало.
Изненадващото не е, че методът на сферичните крави не успява да бъде полезен за някои сложни проблеми, а че е толкова невероятно полезен в системите, които физиците обичат да изучават. В реалния свят всичко, което наблюдаваме - от галактиката до отделния атом - е вградено в богат контекст от други системи, които непрекъснато се сблъскват и си влияят взаимно. Билярдните топки наистина произвеждат и шум, когато се сблъскват, а плотовете на масите не са без триене. Но природата е устроена така, че можем временно да се преструваме, че ги няма и все пак да постигнем напредък. Едва ли някой наистина разбира защо това е така, но имаме късмет, че е така.
Причината, поради която физиката изглежда толкова трудна, е, че всъщност тя е доста лесна в сравнение с други науки. Винаги има усложнения, но те често могат да бъдат пренебрегнати на първо време. В резултат на това физиците могат да конструират изключително прости теории и да ги разширяват до сфери, далеч надхвърлящи първоначалните им представи.
Исак Нютон е написал законите за гравитацията, за да опише падащите ябълки и планетарните орбити - той никога не е предполагал, че те ще помогнат за изстрелването на ракети до Луната, но уравненията му са били повече от подходящи за тази задача.
Самият Айнщайн никога не е мислил за черни дупки или за условията няколко минути след Големия взрив, но съвременните космолози ги описват със същите уравнения, които той е записал преди повече от век. Във физиката добрите теории винаги са по-умни от нас.
Това не означава, че физиката не може да изглежда наистина трудна, когато се опитваме да я разберем. Самата ѝ простота ни позволява да откриваме удивителни и неинтуитивни характеристики на света - от квантовата механика до относителността и Големия взрив. Никога не бихме могли просто да се досетим за тези неща - бяхме принудени да ги измислим, опитвайки се да ги съобразим с експерименталните данни, а задачата е изключително улеснена от способността ни да оставим настрана несъществените усложнения. Но именно защото тези идеи са толкова неинтуитивни, те могат да бъдат трудни за разбиране, поне на пръв поглед.
Има известен цитат, приписван на Айнщайн, който гласи, че учените трябва да направят своите теории „колкото е възможно по-прости, но не по-прости“. Но има сила, която може да се намери в модели, които са „твърде“ прости, защото проправят пътя към по-дълбоко познание.
Източници:
Spherical Cow, Brian Koberlein
How spherical-cow philosophy makes hard physics problems easy, Sean Carroll, NewScientist
Коментари
Моля, регистрирайте се от TУК!
Ако вече имате регистрация, натиснете ТУК!
Няма коментари към тази новина !
Последни коментари