27 октомври 2021
Категории
  •  Космос
  •  Физика
  •  Науки за земята
  •  Биология
  •  Медицина
  •  Математика
  •  Научни дискусии
  •  Разни
FACEBOOK

Вековната физическа загадка за трите тела е решена

| ПОСЛЕДНА ПРОМЯНА 07 октомври 2021 в 00:01 198410
Орбити на отдалечени обекти + Планета Девет. Кредит: Wikimedia Commons

Изследователите от Израелския технологичен институт Technion са открили ефективно решение на известната във физиката вековна задача с трите тела.

Проблемът с трите тела е един от най-старите проблеми във физиката: засяга движението на системи от три тела-като Слънцето, Земята и Луната-и как техните орбити се променят и развиват заради взаимната им гравитация. Задачата на трите тела е в центъра на научните изследвания още от Нютон.

Когато един масивен обект се доближи до друг, тяхното относително движение следва траектория, продиктувана от взаимното им гравитационно привличане, но докато се движат и променят позициите си по траекториите си, силите между тях, които зависят от взаимното им положение, също се променят, което от своя страна влияе върху тяхната траектория и така нататък. За две тела (например като Земята, движеща се около Слънцето без влиянието на други тела), орбитата на Земята ще продължи да следва много специфична крива, която може да бъде точно описана математически (елипса).

Но след като се добави друг обект, сложните взаимодействия водят до проблема с трите тела, а именно, системата става хаотична и непредсказуема и не може просто да се уточни еволюцията на системата за дълги периоди от време. Всъщност, макар че това явление е известно повече от 400 години, от Нютон и Кеплер, все още липсва чисто математическо описание на проблема с трите тела.

Звездните орбити в система от три тела. Кредит: Technion

В миналото физиците - включително самият Нютон - са се опитвали да разрешат този т. нар. проблем на трите тела. През 1889 г. шведският крал Оскар II дори предлага награда в чест на 60-ия си рожден ден на всеки, който може да предложи общо решение. В крайна сметка френският математик Анри Поанкаре печели състезанието. Той убива всяка надежда за пълно решение, като доказва, че подобни взаимодействия са хаотични, в смисъл, че крайният резултат по същество е случаен. Всъщност откритието му разкрива нова научна област на изследване, наречена теория на хаоса.

Липсата на решение на проблема с трите тела означава, че учените не могат да предскажат какво ще се случи при тясно взаимодействие между двойна система (образувана от две звезди, които обикалят една около друга като Земята и Слънцето) и трета звезда, освен като го симулират на компютър и следват еволюцията стъпка по стъпка. Такива симулации показват, че когато възникне такова взаимодействие, то протича в две фази: първа, хаотична фаза, когато и трите тела се привличат силно едно с друго, докато една от звездите се изхвърля далеч от другите две, които се установяват до елипса. Ако третата звезда е на свързана орбита, тя в крайна сметка се връща обратно към двойната, след което настъпва отново първата фаза. Този троен танц приключва, когато във втората фаза една от звездите избяга на неограничено далечна орбита и никога не се връща.

В статия, публикувана наскоро във Physical Review X , доктор Йонадав Бари Гинат (Yonadav Barry Ginat) и професор Хагай Перец (Hagai Perets) от Технион използват тази случайност, за да осигурят статистическо решение на целия двуфазен процес. Вместо да прогнозират реалния резултат, те изчисляват вероятността за всеки даден резултат от всяко взаимодействие във фаза 1.

Докато хаосът предполага, че цялостното решение е невъзможно, неговата случайна природа позволява да се изчисли вероятността тройното взаимодействие да приключи по един конкретен начин, а не по друг. След това цялата поредица от близки подходи би могла да бъде моделирана чрез използване на определен вид математика, известна като теорията на случайното обхождане (random walk), понякога наричана „разходката на пияницата“. Терминът е получил името си от математиците, приемащи, че стъпките на пияният е случаен процес - при всяка стъпка пияният не осъзнава къде се намира и предприема следващата стъпка в някаква произволна посока. Тройната система се държи по същество по същия начин.

След всяка близка среща една от звездите се изхвърля на случаен принцип (но с трите звезди, които все още запазват общата енергия и инерция на системата). Може да се приеме поредицата от близки срещи като за разходка на пияница. Подобно на хода на пияницата, една звезда се изхвърля на случаен принцип, връща се, а друга (или същата звезда) се изхвърля във вероятно различна произволна посока (подобна на друга стъпка, направена от пияния) и се връща и така нататък, докато звездата е напълно изхвърлена, за да не се върне никога (да речем - пияният пада в канавката).

Друг начин да мисли за това е да се сравни с времето. То също е хаотично, което е открил Пуанкаре, и затова времето е толкова трудно да се предвиди. Следователно метеоролозите трябва да прибягват до вероятностни прогнози (спомнете си как при предсказана 70% вероятност за дъжд се оказва всъщност слънчен ден). Освен това, за да предскажат времето след седмица, метеоролозите трябва да отчетат вероятностите за всички възможни видове време през следващите дни и само като ги съставят заедно, те могат да получат подходяща дългосрочна прогноза.

В своето изследване Гинат и Перец показват как може да се направи същото за проблема с трите тела - те изчисляват вероятността за всяка двойно-единична конфигурация на фаза 2 (вероятността за различни енергии например) и след това съставят всички на отделните фази, използвайки теорията на случайното обхождане, за да се намери окончателната вероятност за всеки възможен резултат, подобно на това, което се прави, за да се съставят дългосрочни прогнози за времето.

„Измислихме модела на случайното обхождане през 2017 г., когато бях студент", разказва Гинат, "завърших курса, който преодаваше проф. Перец, и там трябваше да напиша есе за проблема с трите тела. Тогава не го публикувахме, но когато започнах докторска степен, решихме да разширим есето и да го публикуваме”.

Проблемът с трите тела бе изследван независимо от различни изследователски групи през последните години, но сега, с настоящото проучване на Гинат и Перец цялото многоетапно взаимодействие на трите тела е напълно решено, статистически.

„Това има важни последици за нашето разбиране на гравитационните системи, особено в тези случаи, когато стават много срещи между три звезди като в плътните купове звезди“, коментира проф. Перец. „В такива региони се образуват много екзотични системи в резултат на срещи на три тела, което води до сблъсъци между звезди и компактни обекти като черни дупки, неутронни звезди и бели джуджета, които също произвеждат гравитационни вълни, които за първи път бяха открити директно едва през последните няколко години. Статистическото решение може да послужи като важна стъпка при моделирането и прогнозирането на формирането на такива системи".

Моделът на случайното обхождане може да направи повече - досега проучванията на проблема с трите тела разглежда отделните звезди като идеализирани точкови частици. В действителност, разбира се, те не са и тяхната вътрешна структура може да повлияе на тяхното движение например с приливни сили. Приливите и отливите на Земята се причиняват от Луната и леко променят формата на нашата планета. Триенето между водата и останалата част от сушата на Земята разсейва част от приливната енергия като топлина. Енергията обаче се запазва, така че тази топлина трябва да идва от енергията на Луната, от нейното движение около Земята. По подобен начин при проблема с трите тела приливните сили могат да извлекат орбитална енергия от движението на трите тела.

„Моделът на случайното обхождане естествено отчита такива явления“, отбелязва Гинат, „всичко, което трябва да се направи, е да се премахне приливната топлина от общата енергия на всяка стъпка и след това да се съставят всички стъпки. Открихме, че и в този случай успяхме да изчислим вероятностите за изход".

Оказва се, че разходката на пияница понякога може да хвърли светлина върху някои от най-фундаменталните въпроси във физиката.

Справка: “Analytical, Statistical Approximate Solution of Dissipative and Nondissipative Binary-Single Stellar Encounters” by Yonadav Barry Ginat and Hagai B. Perets, 23 July 2021, Physical Review X.

DOI: 10.1103/PhysRevX.11.031020

Източник: A Centuries-Old Physics Mystery? Solved, Technion


Препоръчани материали

Няма коментари към тази новина !

 
Още от : Медицина
Имат ли памет клетките?
03 август 2021 в 00:01
Всички текстове и изображения публикувани в OffNews.bg са собственост на "Офф Медия" АД и са под закрила на "Закона за авторското право и сродните им права". Използването и публикуването на част или цялото съдържание на сайта без разрешение на "Офф Медия" АД е забранено.