Илюзии на възприятието на случайността

Нашата представа за случайност, възможно и невъзможно често противоречи на статистиката, теорията на вероятностите и самата реалност.

Благодарение на когнитивните изкривявания (cognitive biases) ние правим погрешни заключения, оценки и вземаме погрешни решения.

Когнитивните изкривявания не са въпрос на ситуация или проблем на отделни хора, а са присъщи на всички човешки същества и по същността си са естествени ограничения на човешкия ум. Естествените ограничения идват още при входната информация - нашите сетива. Възприятието е по-сложен от усещанията познавателен процес. Той също има своите ограничения, те се наричат илюзии на възприятието. Много хора познават тези илюзии на възприятието, особено оптичните. 

Философът Ханс Райхенбах (Hans Reichenbach) е един от първите, които изучават възприятието на случайните модели. През 1934 г. той отбелязва, че тези, които нямат опит с определяне на вероятности, трудно разпознават случайна последователност.

Експериментът на Дебора Нолан

Дебора Нолан (Deborah Nolan), професор по статистика в Университета на Калифорния в Бъркли, предлага на своите студенти да извършват много странна на пръв поглед задача. Една група трябва да хвърля монета сто пъти и да отрази резултатите ези-тура. Втората трябва да си представи, че хвърля монета - и също да състави списък от сто измислени резултата.

Групите се формират на случаен принцип, без знанието на професора. По време на експериментите Нолан не присъства. Когато се връща и поглежда двата  списъка с резултати, за удивление на студентите, без грешка и моментално посочва списъка, който е с измислените резултати, разказва сайтът Сuriosity.

Как е успяла да го направи? Много просто. Истинските данни винаги съдържат области, които на повечето хора ще изглеждат "неслучайни" - например шест пъти подред "ези" на един ред. В опит да симулираме случайност, ние се опитваме да избягваме тези последователности. Така може лесно да се различат "истински" от "фалшиви" случайности.

Това упражнение илюстрира простия факт, че хората подценяват силата на случайността. 

^{Познайте кой набор резултати от хвърляне на монета е измислен?}

В края на XX се появи направление в психологията, което изучава как човешкият ум възприема случайността. Изследователите заключават, че хората имат бегла представа на случайността и което е най-лошото - подценявайки ролята на случайността в живота ни, вземаме решения, от които може да пострадаме.

По несигурните стъпки на пияницата

В книгата си "Походката на пияницата. Как случайността управлява живота ни" (The Drunkard's Walk: How Randomness Rules Our Lives), американският физик и популяризатор на наука Ленард Млодинов (Leonard Mlodinow) обяснява защо произволни алгоритми изглеждат странно, какъв е проблемът на рандъм разбъркването на песните в IPod и от какво зависи успеха на борсовия анализатор. Откъси от книгата може да се прочетат тук.

Както се видя от примера със студентите на Дебора Нолан, ние интуитивно чувстваме, че случайното не трябва да съдържа никакви модели или закономерности, а това е неправилно. Математикът Джордж Спенсър Браун  например, изчислява веднъж, че в една случайна последователност от 10 ^1000007 броя цифри нули или единици може да се очаква поне 10 последователности от по един милион нули, една след друга. Представете си късмета да попаднете на някоя от тези вериги сред случайни числа (данни от хаотичен процес, например) за научни цели, търсейки някакви закономерности.

Но последователности има и в по-малки масиви, като в левия набор от 100-те хвърляния на монета от опита на Нолан. Ето какво би се случило например, ако просто чрез Wolfram Alpha генерираме 200 случайни нули и единици:

И тук откриваме много модели - например, в началото има 6 единици, които следват една след друга и малко по-късно серии от 5, 6 еднакви цифри и поредица от 6 нули в предпоследния ред. Според математическата теория на вероятностите, такива серии може да се очакват в резултатите от 200 случайно избрани нули и единици. И все пак за мнозина това изглежда изненадващо. Колкото е по-голям масива, толкова е по-вероятно да се срещнат поредици. 

През 1928 г. Франк Рамзи, английски математик, философ и икономист, доказва, че подредени конфигурации неизбежно присъстват в големи структури, независимо дали това е група от звезди, набор от произволно разпръснати камъни или последователност от числа, получени чрез хвърляне на зарове. Абсолютната неподреденост е невъзможна. Всеки достатъчно голям набор от цифри, букви или предмети, задължително съдържа подредена структура.

Когато поредицата от 1 и 0 не са резултатите от хвърляния на монета, а някакви събития, които засягат живота им, хората търсят причините за появата на тези закономерности. Когато се случи поредица от 0 в постиженията на някой спортист, сме склонни да решим, че кариерата му е във възход, например.

Не много случайните плейлисти на IPod

Идеята на Джордж Спенсър Браун е, че има разлика между случаен процес и резултат от процес, който само изглежда случаен. Компанията Apple бе изправена пред подобен проблем във връзка с рандъм разбъркването на песните, което в началото е приложена към техния плейер IPod. Истинската случайност води до повторения, така че когато хората чуят няколко пъти подред една и съща песен, те смятат, че приложението не работи добре. След многобройни оплаквания на потребители компанията прави функцията "по-малко случайна, за да се възприема като по-случайна", заяви основателят на компанията Стив Джобс.

Уолстрийт е казино

Това се вижда много добре на фондовия пазар. Има много доказателства, че динамиката на цените на акциите е случайна или близка до случайната, а без достъп до вътрешна информация и като се вземат предвид разходите за транзакции и управление на инвестиционен портфейл. вие няма как да спечелите за сметка на каквито и да са отклонения от произволните. Независимо от това Уолстрийт има дълга традиция да привлича експерти и анализатори, чиято средна месечна заплата в края на 1990-те години възлиза на около 3 милиона долара.

^{Нюйоркската фондова борса. Изглежда солидна, но всъщност е казино. Снимка: CC-BY-SA 3.0}

Според проучване от 1995 г., от 12-те най-високо платени "суперзвезди на Уолстрийт", поканени от финансовото издание "Barrons", за да дават ежегодно препоръки за игра на борсата, само 8 от прогнозите съвпаднали със средната доходност на пазара. След анализ на 153 информационни бюлетини, ученият от Харвардския институт за икономически изследвания все още не е намерил "никакви убедителни доказателства, че някой може успешно да подбира обекти за инвестиции".

"Само по случайност някои анализатори и брокери непрекъснато демонстрират впечатляващ успех. И макар че многобройни изследвания показват, че предишни успехи на пазара не гарантират добри резултати в бъдеще, мнозина са готови да платят за препоръки на брокери" - отбелязва Ленард Млодинов. 

По волята на случайността винаги ще има отделни експерти с дълги и успешни серии. Точно както подхвърлянето на монета или генерираните случайни числа по-горе, може да се падне  8 пъти последователно "ези", борсовият играч може да спечели 8 последователни години. И това може да се очаква, дори ако взема решенията си просто подхвърляйки монета. 

Грешката на комарджията

Същността на грешката на комарджията (gambler's fallacy) е, че ако един от алтернативните резултати от играта се появява няколко пъти последователно, човек започва да си мисли, че вероятността да се случи другата алтернатива се увеличава. Например, ако хвърляме монета и се пада 9 пъти "ези", ни изглежда, че вероятността на следващото хвърляне да се падне "тура" е по-голяма. Но всъщност не е така - шансовете са остават еднакви - 50/50.

Закономерности там, където ги няма

Има много когнитивни изкривявания, които влияят върху поведението ни така, че да виждаме модели там, където ги няма. 

В края на Втората световна война, когато ракетите Фау-2 се сипеха над Лондон, вестниците публикуваха карта на атаките, в които на пръв поглед се виждат определени закономерности. Някои твърдят, че местоположението на попаденията на ракетите свидетелства, че немската технология е напреднала неимоверно, след като успяват да контролират траекториите на ракетите от такова голямо разстояние. Други предполагат, че в незасегнатите от бомбардировките райони живеят немски шпиони и т.н..

През 1946 г. е публикуван математически анализ на ракетните нападения на Лондон в списанието Journal of the Institute of Actuaries. Анализът на Робърт Д. Кларк показва, че общият модел съответства на принципа на случайното разпределение.

Да виждаш закономерности е въпрос на интелект

Ние не искаме да загубим контрол. И се чувстваме по-добре, когато си мислим, че виждаме някаква закономерност зад нещата. 

Това лесно може да се обясни от еволюционна гледна точка. За нашите предци намирането на закономерности е най-важната способност - в това е основният смисъл на интелигентността. Ако едно животно се забелязва няколко пъти до реката - това означава, че не е случайност и трябва да бъде причакано там. Ако няколко човека от племето след като ядат странни плодове се разболяват, означава, че не трябва да ги опитваме.

За съжаление, никой не е застрахован от когнитивни изкривявания - дори и да мислите, че сте по-умни от останалата част на света (тази тайна мисъл я има всеки и дори тя е когнитивно изкривяване).

Но ако искаме да направим нещо, тогава нека постоянно да си припомняме, че дори в случайните модели, произведени без никакъв смисъл и цел, можем да намерим всичко, което искаме да видим.

Източници:

How Can Randomness Be Predictable?

Wie der Zufall unser Leben bestimmt (9): Mustererkennung und kognitive Verzerrungen

The Drunkard's Walk Quotes

Теория Рамсея, Рональд Л. Грэм и Джоуэл Х. Спенсер

Походката на пияницата, Ленард Млодинов

Още по темата

22/09/2015

Човекът

Защо вярваме в невидими свръхестествени същества

23/04/2015

Скептик

"Слочаенос? Не мисла!"