Зъболекар е разрешил 500-годишната загадка в емблематичния Витрувиански човек на Да Винчи

Ваня Милева Последна промяна на 04 юли 2025 в 12:27 1746 0

Витрувианският човек на Леонардо и оптималните геометрични взаимоотношения. Конструкцията на Леонардо демонстрира същите тетраедрични принципи, открити в краниофациалната архитектура. Равностранният триъгълник (в зелено), който Леонардо изрично е посочил

Кредит Journal of Mathematics and the Arts (2025). DOI: 10.1080/17513472.2025.2507568
Витрувианският човек на Леонардо и оптималните геометрични взаимоотношения. Конструкцията на Леонардо демонстрира същите тетраедрични принципи, открити в краниофациалната архитектура. Равностранният триъгълник (в зелено), който Леонардо изрично е посочил между краката на фигурата, когато се повтори шест пъти около пъпа, създава шестоъгълния модел (в жълто), който генерира измереното съотношение от приблизително 1,64 между страната на квадрата и радиуса на кръга. Тази геометрична връзка може да представлява интуитивното разпознаване на Леонардо.

Лондонският зъболекар Рори Мак Суини (Rory Mac Sweeney) може би е разгадал вековна математическа загадка, скрита в една от най-известните анатомични рисунки в света - "Витрувианският човек" на Леонардо да Винчи. Това откритие предполага, че емблематичното изображение отразява дизайнерски план, често срещан в природата.

Рисунката с перо и мастило на гола мъжка фигура в две наслагвани пози, с ръце и крака, затворени в кръг и квадрат, е създадена от ренесансовия ерудит около 1490 г. Това е изследване на идеалната човешка форма, отчасти повлияно от писанията на римския архитект Марк Витрувий Полион, който вярвал, че човешкото тяло има хармонични пропорции, точно както добре проектиран храм.

Той предположил, че човешка фигура може да се побере идеално в кръг и квадрат, но не предоставил математическа рамка за тази геометрична зависимост. Да Винчи решил проблема, но не обяснил изрично как.

В продължение на повече от 500 години как е постигнал това перфектно съвпадение в една от най-анализираните рисунки в света остава загадка. Тя е породила множество теории и идеи, като например Златното сечение (1,618...). Но никоя от тях не е съвпаднала с действителните измервания.

Ново проучване на лондонския зъболекар Рори Мак Суини, публикувано в Journal of Mathematics and the Arts, най -накрая дава някои отговори на геометричния метод на да Винчи.

Тетраедрична геометрия в човешката краниофациална архитектура. Човешкият череп демонстрира естествена организация около тетраедрична и триъгълна геометрия, които максимизират механичната ефективност. Триъгълникът на Бонуил (в зелено) образува равностранен триъгълник, свързващ двата мандибуларни кондила и средната точка на долните централни резци. Кръгът на Шпее (в лилаво) и кривата на Шпее (в синьо) представляват оптимални подредби за зъбна оклузия, които естествено възникват от тези тетраедрични взаимоотношения. Тази геометрична организация максимизира ефективността на предаване на сила по време на дъвчене, разкривайки присъствието на тетраедричното съотношение в човешката анатомична оптимизация. Кредит: Journal of Mathematics and the Arts (2025). DOI: 10.1080/17513472.2025.2507568

Скрит триъгълник

В статията се описва скрит детайл във Витрувианския човек, а именно равностранен триъгълник между краката на мъжа, споменат в бележките на да Винчи за рисунката. Анализът разкрива, че тази форма съответства на триъгълника на Бонуил, въображаем равностранен триъгълник в денталната анатомия, който управлява оптималното функциониране на човешката челюст.

Структура на векторното равновесие на Фулър. Векторното равновесие на Фулър, образувано от четири шестоъгълника, пресичащи се под ъгъл от 60°, демонстрирайки фундаменталната геометрична структура на перфектното тенсегрити. Тази конфигурация представлява уникално балансирана форма, при която векторните сили от централната точка са перфектно балансирани от периферно ограничаващи вектори, създавайки геометричната основа, която е в основата на оптималната пространствена организация. Кредит: Journal of Mathematics and the Arts (2025). DOI: 10.1080/17513472.2025.2507568

Тенсегрити

Тенсегрити (англ. tensegrity от англ. tensional integrity — свързване чрез опън) е принцип на изграждане на конструкции от пръти и въжета, при който прътите работят на натиск, а въжетата - на опън. В този случай прътите не се докосват, а висят в пространството, а относителното им положение е фиксирано от опънатите въжета, в резултат на което нито един от прътите не работи на огъване.

Най-простата тенсегрити структура (T3-призма). Всеки от трите елемента, подложени на натиск (в зелено) е симетричен с другите два и симетричен от край до край. Всеки край е свързан с три въжета (в червено), натоварени на опън и точно определят позицията на всеки край.

Тенсегрити структурите се срещат както в природата, така и в създадените от човека обекти: в човешкото тяло костите се държат в компресия, докато съединителните тъкани се държат в напрежение, и същите принципи са приложени към мебелите, архитектурния дизайн и не само.

Терминът е въведен от Бъкминстър Фулър през 60-те години на миналия век като обобщение на "напрегнатата цялост".

Използването на триъгълника в произведението на изкуството е помогнало да се получи съотношение от 1,64 към 1,65 между страната на квадрата и радиуса на кръга. Това е много близко до специалното число на чертежа 1,633, което се среща в природата за изграждане на най-ефективните структури.

Мак Суини вярва, че това не е случайно и предполага, че да Винчи е разбирал перфектно идеалния дизайн на човешкото тяло, много преди съвременната наука.

Шестоъгълно плътно опаковане на сфери. Шестоъгълно плътно опаковане на сфери, демонстриращо математическата основа, лежаща в основата на геометричната система на Леонардо. Съотношението c/a = √(8/3) = 1.633 представлява оптимална триизмерна пространствена организация и съответства точно на пропорционалните отношения, постигнати от Леонардо чрез неговата конструкция на равностранен триъгълник, разкривайки тетраедрично съотношение, което произтича от ефективното пространствено подреждане. Кредит: Journal of Mathematics and the Arts (2025). DOI: 10.1080/17513472.2025.2507568

Геометричната конструкция на Леонардо успешно кодира фундаментални пространствени взаимоотношения в човешката форма, демонстрирайки забележителната прецизност на неговата ренесансова визия за математическо единство между човешката фигура и природния ред.

Статията на Мак Суини прави много повече от това да задоволи 500-годишна академична нужда. Констатациите биха могли да вдъхновят нови подходи в зъбната анатомия, дизайна на протези и краниофациалната хирургия. Те биха могли също така да подтикнат към по-нататъшни изследвания на ренесансовото изкуство за научни прозрения, които са били скрити в продължение на векове.

Справка: Rory Mac Sweeney, Leonardo's Vitruvian Man: modern craniofacial anatomical analysis reveals a possible solution to the 500-year-old mystery, Journal of Mathematics and the Arts (2025). DOI: 10.1080/17513472.2025.2507568

Източник: Dentist may have solved 500-year-old mystery in da Vinci's iconic Vitruvian Man, Paul Arnold, Phys.org

Виж още за:
    Най-важното
    Всички новини

    Още от Математика

    Коментари

    За писането на коментар е необходима регистрация.
    Моля, регистрирайте се от TУК!
    Ако вече имате регистрация, натиснете ТУК!

    Няма коментари към тази новина !