Математиката на това как се образуват сталагмитите

Ваня Милева Последна промяна на 15 октомври 2025 в 00:00 175 0

изглед от пещера

Кредит Pexels / Public Domain Certification

Извисяващи се сталактити висят от таваните, а могъщи сталагмити се издигат от подовете на древни пещери по целия свят, подобно на зъбите на огромни пещерни чудовища.

Извисяващи се сталактити висят от таваните, а могъщи сталагмити се издигат от подовете на древни пещери по целия свят, подобно на зъбите на огромни пещерни чудовища.

Тези естествени стълбове се образуват от вода, която се филтрира през земята, капе в пещери и се изпарява, отлагайки калцит (калциев карбонат) и други минерали слой по слой.

Сталагмитите растат от само сантиметри до метри височина за дълги периоди от време, като някои образуват тънки конуси, други масивни колони или пиедестали с плосък връх.

Сега изследователите са решили математическия въпрос как растат сталагмитите, което има значение за това как учените интерпретират записите за древния климат, заключени в каменните слоеве.

Математическият модел предсказва как расте идеален сталагмит, когато условията в пещерата остават едни и същи с течение на времето.

Тънък игловиден сталактит виси над конусовиден сталагмитДвойка сталактит-сталагмит от пещерите Пунква, Чехия. Кредит: Piotr Szymczak

"Оказва се, че богатото разнообразие от форми на сталагмити може да се обясни с един прост параметър", отбелязва Пьотр Шимчак (Piotr Szymczak) от Варшавския университет, Полша.

"Това е рядък случай, в който красотата, която виждаме в природата, съответства директно на чист математически закон."

Този фактор, "Числото на Дамкьолер" (Damköhler number), представлява баланс между водния поток и скоростта на минералното утаяване.

Числото на Дамкьолер Числото на Дамкьолер (Da) е критерий за сходство в химията, който определя съотношението на скоростта на химическа реакция към скоростите на други (транспортни) процеси, протичащи в системата. Най-общо казано, то може да се изрази като съотношението на характерното време на физически процес tphys към характерното време на химическа реакция tchem или

 Da = tphys / tchem.

Числото на Дамкьолер е кръстено на името на немския химик Герхард Дамкьолер, който е работил в областта на химичното инженерство, термодинамиката и динамиката на флуидите.

Според модела колоновидните сталагмити се образуват, когато водата капе отгоре концентрирано и равномерно. Докато капките, които падат разпръснато, образуват сталагмити с плосък връх.

Остри, заострени конуси възникват, когато водата тече бързо или капе директно върху сталагмита без промяна.

"Когато сравнихме нашите аналитични решения с реални пещерни проби, съвпадението бе забележително", споделя съавторът Матей Липар (Matej Lipar) от Изследователския център на Словенската академия на науките и изкуствата.

"Това показва, че дори при естествени, хаотични условия, основната геометрия се запазва."

Сталагмит с плосък връх от бял камъкПадащите капки омокрят малко кръгло петно, а не точка, поддържайки горната повърхност, докато се утаява калциевият карбонат. Кредит: Matej Lipar

Учените използват променящите се съотношения на определени елементарни изотопи, хванати в каменните слоеве на сталагмита, за да реконструират данните за валежите и температурата в далечни периоди.

Новият модел показва, че сталагмитите с плосък връх записват тези сигнали по различен начин от колоновидните или коничните.

"Сталагмитите са естествени климатични архиви, но сега виждаме, че тяхната геометрия оставя свой собствен отпечатък върху изотопния запис", разказва съавторът Антъни Лад (Anthony Ladd) от Университета на Флорида в САЩ.

"Разпознаването на този ефект ще ни позволи да извлечем по-надеждна информация за минали климатични промени."

Справка: Szymczak, Piotr et al, Shapes of ideal stalagmites, Proceedings of the National Academy of Sciences (2025). DOI: 10.1073/pnas.2513263122. doi.org/10.1073/pnas.2513263122

Източник: The maths of how stalagmites form, Cosmos magazine

    Най-важното
    Всички новини