Един от най-известните математици на нашето време, носител на наградата "Абел" и медала "Филдс" Майкъл Атия (Michael Atiyah) изложи на свободен достъп своето доказателство на хипотезата на Риман - може би най-известната нерешена задача в областта на математиката.

Другите специалисти математици все още не са потвърдили дали хипотезата е вярна, затова е твърде рано да се говори за доказателство на известния проблем.

Текстът е достъпен тук.

Известният математик от 19-ти век Бернхард Риман формулира хипотезата си през 1859 година. Тя гласи:

"Всички нетривиални нули на Римановата дзета-функция (стойностите на комплексния аргумент, който превръща функцията в нула) лежат на линията ½ + it, т.е. тяхната реална част е равна на ½".

Ако ви звучи неразбираемо, запознайте се с опита на обяснение „Хипотезата на Риман за лаици”.

^{Разпределението на простите числа между всички естествени числа изглежда не следва някаква закономерност. Немският математик Бернхард Риман забелязва през 1859, че честотата на простите числа е много тясно свързана с поведението на една сложна функция, която е открил Леонард Ойлер, но Риман взел тази идея и я развил по съвсем нов начин, чрез определяне на т.нар. дзета-функция.}

Самата дзета-функция възниква в много раздели на математиката. В теорията на числата, тя е свързана с разпределението на простите числа. Това е една от най-известните и най-важните задачи в математиката. Математикът Давид Хилберт, живял в края на XIX век и началото на XX, в отговор на въпроса, какво би попитал ако се събуди след хиляда години, заяви, че ще се заинтересува доказана ли е хипотезата на Риман.

Доказателството, което публикува Атия, е много кратко - заедно с въведението и списъка на литературата е само пет страници. Самият автор нарича решението удивително просто и обяснява, че е основавано на работата на фон Нойман (1936 г.), Фридрих Хиржебруч (1954 г.) и Дирак (1928).

Чрез комбиниране на техните прозрения и приемането, че хипотезата на Риман е невярна, Атия твърди, че достига до логическо противоречие, което предполага, че хипотезата трябва всъщност да е вярна. "Изглежда като чудо", коментира Атия за NewScientist, "но твърдя, че цялата работа бе извършена преди 70 години".

"Решете хипотезата на Риман и ще станете известни. Ако вече сте известни, ще станете скандални", заяви Атия по време на интервюто. "Никой не вярва в доказателство на хипотезата на Риман, защото е много трудно. Никой не я е доказал досега, така че защо някой трябва да я докаже сега? Освен ако, разбира се, има съвсем нова идея".

Поради краткостта на решението се очаква реакцията на професионалната общност на математиците да бъде доста бърза.

За разлика от лаконичността на това решение, доказателство за последната теорема на Ферма и хипотезата на Поанкаре заемаха стотици страници, а доказателството на abc-хипотезата на Шиничи Мочизуки е на повече от 500 страници и специалистите още не са успели да го проверят и да стигнат до консенсус, въпреки шестте години, изминали от публикуването му.

Роденият през 1929 г. Майкъл Атия (Michael Atiyah) е една от най-известните математически фигури във Великобритания - той е получил две награди, често наричани Нобеловите награди по математика - медала Филдс и наградата Абел. Той също така, по различно време, е бил президент на Лондонското математическо дружество, Кралското дружество и Кралското дружество на Единбург.

Ако се потвърди решението на хипотезата на Риман, това ще бъде наистина голяма новина.

Още по темата

22/09/2018

Математика

Известен математик твърди, че е доказал 160-годишната хипотеза на Риман

22/11/2015

Математика

Хипотезата на Риман за лаици