18 септември 2019
Категории
  •  Космос
  •  Физика
  •  Науки за земята
  •  Биология
  •  Медицина
  •  Говорят медиците
  •  Математика
  •  Научни дискусии
  •  Разни
FACEBOOK

Алън Тюринг за леопардовите петна и ивиците на зебрата

| ПОСЛЕДНА ПРОМЯНА 25 януари 2015 в 14:34164091
Леопард Снимка: WWF

Как и защо се появяват петната и ивиците по кожите на някои животни? Това може да е на пръв поглед детски въпрос, но зад него се крие един удивителен по своята красота природен процес.

Окраската често служи за маскировка и тъй като има определена роля за оцеляването на вида, тази информация се предава по наследство. Леопардовите петна, например, не са идентични за всеки екземпляр от този вид, но въпреки това са ясно различими от тигровите.

Първият опит да се отговори на този въпрос е на Алън Тюринг, прародител на всички компютърни науки и пионер в областта на изкуствения интелект. На този изключителен учен е посветен филма "Игра на кодове", чиято премиера бе неотдавна.

Всъщност, Тюринг не се е интересувал пряко от механизма, определящ окраската на животните, а по-скоро от законите на химичните и биопроцеси в неравновесните системи.

Т.н. реактивна дифузия е може би най-простият случай на система, която не се намира в равновесие. Това е химическа реакция, която протича в определен обем, от който продуктите на реакцията могат да дифузират (да се разпространяват) в околната среда. Ако липсваше тази дифузия, продуктите от реакцията ще останат в този обем и постепенно ще се разпределят равномерно и хомогенно в него и това разпределение ще остане стабилно.

Тюринг установил какво ще бъде разпределението на продуктите на реакцията в същия обем, ако те могат постепенно да излизат навън. В този случай продуктите на реакцията се разпределят в обема по различен начин: в някои точки са повече, а в други - по-малко. При това картината на редуващите се сгъстявания и разреждания зависи от скоростта на реакцията и скоростта на дифузията

Това редуване на сгъстяване и разреждане се нарича "модели на Тюринг", а механизмът на образуването им - "pattern formation" , формиране на патерни. Трудно може да се намери аналог на български на тази дума, тя може да се преведе приблизително като модел, образец, шаблон, десен, тапет, шарки, но във всички тези случаи смисълът й ще бъде осакатен. Патерн означава закономерна регулярност (подреденост).

Подобни модели се използват в изкуството, архитектурата, дизайна като в повторението на елементите се търси определен ефект върху зрителя, а понякога са следствие от условия на технологична ефективност. Пример за патерн са и тухлените стени, плочките, мозайките.

Фонтан в гр.Фес, Мароко. Снимка: jannahsteps.com

Петната върху кожата на леопардите и другите животни са само част от многобройните примери за патерни, които дава природата - симетрии, фрактални структури, спирали, меандри, вълни, пяна, пукнатини. Всички те имат различни механизми на образуване, затова нека се върнем към случаите на реактивна дифузия.

Най-простият случай на патерн се появява в система, където реакцията включва само два агента, единият от които е "активатор", който стимулира образуването на второто вещество и "инхибитор" - който потиска активността на първия.

Какъв е механизмът, който определя за едни животни точки, за други - по-големи петна, а за трети - ивици?

Дейвид Юнг доразвива идеята на Тюринг на базата на клетъчните автомати.

Още в ранния зародиш кожата на леопарда (или тигъра, зебрата, жирафа ... ) се покрива с равномерно с меланоцити (клетки пигмент). Тези клетки могат да са в едно от двете състояния:

  • различаваща се (D) и
  • неразличима (U).

Цветът се произвежда само в D-клетките. Освен това, D-клетките отделят два морфогена:

  • активатор (A) и
  • инхибитор (I) - обратното на активатор.

Двата химикала се разпръскват от всяка D-клетка и тяхната концентрация намалява с отдалечаване от D-клетката. 

А-концентрацията е най-голяма около D-клетката, но отслабва по-бързо от I-концентрацията. Така на известно разстояние от D-клетката, I-концентрацията започва да превишава А-концентрацията от тази клетка.

Всяка клетка постоянно се изпълва с А и I морфогени от всички съседни D-клетки. Ако в U-клетката, А-концентрацията превишава I-концентрацията, клетката става D и започва сама да отделя морфогени. Ако в D- клетката, I-концентрацията превишава А-концентрацията, клетката става U и престава да произвежда морфогени.

Счита се, че еволюцията на окраската на животинските кожи е форма на самоорганизация на D-клетките и произтича от току-що описаните химически цикли.

Дейвид Юнг представя модела на кожата на животното като квадратен масив от клетки меланоцити в едно от двете състояния:

  • жива (за различаваща се D-клетка) и
  • мъртва (за неразличима U-клетка).

Приема се, че морфогенното разсейване има форма на кръг. който има радиус, например 6 клетки. Всяка D-клетка в границите на този кръг отделя морфогени, които достигат централната клетка. Ако D-клетката е достатъчно близо до центъра (да кажем в пределите на кръг с радиус 3 от центъра), тогава тя внася А-морфогени в централната клетка. Всяка D-клетка на разстояние повече от 3 от центъра (но все пак не далече от 6) внася I-морфогени в централната клетка. Юнг приема А-концентрацията за единица, константа за всички D-клетки в радиус 3 от центъра, а за I-концентрацията - някакво друго число w, константа за всички D-клетки в пръстеновидната област между 3 и 6 от центъра.

След това се действа по правилото на клетъчните автомати: преброяваме всички D-клетки в този пръстен и наричаме това число ID, преброяваме всички D-клетки в кръга с радиус 3 и наричаме това число AD.

Ако AD - w*ID > 0 централната клетка става D (различаваща се),
Ако AD - w*ID < 0 централната клетка става U (неразличима),
Ако AD - w*ID = 0 централната клетка остава без промени.

Анимацията показва десет генерации за масив 80/80, започваща в началото с произволно разпределение. От кадър в кадър се променя само w ( параметър, означаващ концентрацията на инхибитора) . Имайте предвид, че при малка концентрация на инхибитора, болшинството клетки стават различаващи се (черни), а когато концентрацията на инхибитора расте, окраската се развива от ивици в черни точки на бял (неразличаващ се) фон.

Поставете мишката върху желаната стойност на w .
0.8 0.9 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.20

В показаната анимация полученото изображение не прилича на вертикалните ивици на зебрата и тигъра, но то може да стане чрез модификация на модела - ако областта вече не е кръгла, а елипсовидна, а областта на активизатора - по-малка елипса с дълга ос, перпендикулярна на дългата ос на голямата елипса.

В биологичните системи, тези елипсовидни области са белег на това, че има някакви механични усилия, намесващи се в работата допълнително към чисто биохимическата дифузия, но това е извън темата ни. А какво би станало, ако осите на елипсите не са перпендикулярни?

Благодарение на този механизъм, за да се предава по наследство окраската на кожата е необходимо да се предава само специфичната за вида концентрация на инхибитора.

Вероятно по същия механизъм се образуват шарките не само на бозайниците. Забележете тялото на морския охлюв на снимката вдясно. Не повтарят ли точно симулацията по-горе за w=0.13?

Тюринг публикува изследванията си през 1952г., но първото експериментално потвърждение на идеите му става през 1998г. Следват серия от други доказателства и днес статията Тюринг вече се е превърнала в класика. На нея се позовават не само химици и физици, но и много биолози, които изучават подобни процеси у живите същества и то не само процесите, водещи до появата на ивици или петна. Те са само частен случай на по-общ процес.

"Ако има два процеса, които действат [като активатор и инхибитор], винаги може да получите като резултат периодични модели", казва Джереми Грийн (Jeremy B.A. Green), биолог-изследовател, съавтор на публикацията Periodic stripe formation by a Turing-mechanism operating at growth zones in the mammalian palate. Той и колегите му са установили, че две химически вещества, които се държат като активатор и инхибитор, водят до равномерно разположени набраздявания в устата в миши ембриони. Когато изследователите увеличават или намаляват активността на тези химикали, моделът се променя точно както предсказват уравненията на Тюринг .

Моделът на Тюринг описва всякакъв растеж на биологичните системи, при които размножаващите се на едно място клетки се разпространяват (дифузират) в съседните области. Такива процеси водят, както показват проучванията, до появата подобни на Тюринговите модели.

Източници:

Fractal Geometry - Yale University

When Math Meets Nature: Turing Patterns and Form Constants

Biologists Home in on Turing Patterns

Turing's model for biological pattern formation and the robustness problem

Periodic stripe formation by a Turing-mechanism operating at growth zones in the mammalian palate

Pattern formation

Alan Turing’s Patterns in Nature, and Beyond

Полоски зебры с точки зрения науки

Scientists Explain a Fundamental Equation of Life


Препоръчани материали
Фурко 27.01 2015 в 09:52 1
+ 0
- 2
Не съм компетентен,но ми се струва,че тази теория дава отговор на фигурите в житните масиви на Англия,които се приписват на извънземни или на майтапчии.
 
Още от : Математика
Всички текстове и изображения публикувани в OffNews.bg са собственост на "Офф Медия" АД и са под закрила на "Закона за авторското право и сродните им права". Използването и публикуването на част или цялото съдържание на сайта без разрешение на "Офф Медия" АД е забранено.