Японски изследователи описаха една от най-разпространените математически закономерности в природата - модел, който точно описва как растат листата на растенията.
„Разработихме новия модел, за да обясним един своеобразна закономерност на разположението на листата. Но всъщност той по-точно отразява не само природата на едно конкретно растение, но и обхвата на разнообразието на почти всички модели на разположение на листата, наблюдавани в природата ”, заяви доц. Мунетака Сугияма (Munetaka Sugiyama) от Ботаническата градина на Токио.
Листата на растенията очароват човечеството от незапомнени времена. Някои, като слънчогледа, растат в забележително подредена геометрия. Други изглеждат много по-хаотични и сякаш не подлежат на никакво очевидно правило. Има дори специално име, което описва растежа на листата на растенията: филотаксис.
Естествено математиците също са очаровани от тези модели. Леонардо да Винчи е правил наблюдения върху спираловидното подреждане на листата на растенията, въпреки че не е оставил твърде много коментари. По-късно естествоизпитателите отбелязват, че спиралният филотаксис на растенията е понякога по посока на часовниковата стрелка и обратно на часовниковата стрелка, но изглежда, че следва т.нар. златно сечение.
Стана ясно, че много растения следват някакво математическо разпределение, но никой не е успял да намери универсален закон, който да описва растежа на листата.
През 1996 г. изследователите стигнаха много близо до тази цел. Френските физици Стефан Дуади (Stephane Douady) и Ив Куде (Yves Couder) разработиха алгоритъм, който би могъл да обясни много, но не всички схеми на оформление на листата. Той стана известен като уравнението DC2 и до ден днешен се използва за извеждане на различни променливи за физиологията на растенията.
 |
Тези закономерности са най-ясно изразени, без отклонения, на върха, при пъпката най-отгоре – меристема – нарастващия край на растението. Ботаническите елементи като например листа, люспи, бодли се зараждат там. На този ранен етап те са само изпъкналости на бързо нарастващи клетки, известни като примордия. |
Схематични изгледи на върха на филиза с координати в DC модели. . Кредит: Takaaki Yonekura, Akitoshi Iwamoto, Hironori Fujita, Munetaka Sugiyama. 2019. Mathematical model studies of the comprehensive generation of major and minor phyllotactic patterns in plants with a predominant focus on orixate phyllotaxis. PLOS Computational Biology
Сега японските изследователи смятат, че са намерили още по-добро правило, което може да обясни всички модели в растенията.
Непозволени изключения
Те започват от растенията от вида Orixa japonica, храст, местен за Япония, Китай и Корейския полуостров. Растенията от този род, Orixa, са част от упорита група, която не се подчинява на уравнението DC2. Ъглите между листата на O. Japonica са под 180 градуса, 90 градуса, 180 градуса, 270 градуса, а след това следващият лист се връща модела на 180 градуса.
Листа на O. japonica клон (горе вляво) и схематична диаграма на филотаксиса им (вдясно). Моделът на този род растения показва специфична четири-циклична промяна на ъгъла между листата (180 градуса до 90 градуса до 180 градуса до 270 градуса). Изображение със сканиращ електронен микроскоп (център и долу вляво) показва зимна пъпка на Orixa japonica, в която листата започват да растат. Примордиалните листа са етикетирани последователно с най-стария лист като Р8 и най-младият лист като Р1. Кредит: Takaaki Yonekura, Akitoshi Iwamoto, and Munetaka Sugiyama.
Поне четири други несвързани групи растения следват подобен модел. Сугияма и колегите му решават да проверят дали могат да намерят друго уравнение, с което да опишат тези растения, като се започне от фундаменталните генетични и клетъчни механизми, които съществуват във всички растения. Ако четири отделни групи развиват един и същ модел, тогава вероятно има причина да е така. Случайно да е появи нещо 4 пъти е твърде малко вероятно, разсъждават изследователите.
Те тръгват от двата основни недостатъка на DC2 уравнението:
- Без значение какви параметри се поставят в него, някои разпределения на листа не се отчетат.
- Спираловидната схема на листата на Фибоначи е най-често срещаната спирала, наблюдавана в природата, но е само малко по-често срещана от другите спирални модели, изчислени чрез DC2 уравнението.
За да се справи с тях, екипът се фокусира върху едно ключово предположение на уравнението: че листата пускат постоянен сигнал, възпиращ (инхибиращ) растежа на други листа наблизо. Това става, защото растението има нужда от някакъв баланс и равномерност. Има някои изследвания, които предполагат, че този сигнал се разпространява чрез хормон, наречен ауксин, въпреки че точният механизъм все още не е ясен.
Сугияма отхвърля предположението, че този сигнал е постоянен.
„Променихме това фундаментално предположение - инхибиращата сила не е постоянна, а всъщност се променя с възрастта. Тествахме както нарастващата, така и намаляваща с възрастта инхибираща сила и видяхме, че специфичният модел на растенията от рода Orixa се изчислява при предпоставката, че по-старите листа имат по-силен инхибиторен ефект”, пояснява Сугияма.
С други думи, колкото е по-старо листото, толкова по-малко вероятно е новите листа да растат в непосредствена близост до него.
Полученото уравнение не само може да обясни модела на растеж на растенията, но и се вписва много по-добре с модела, наблюдаван при всички растения, твърдят изследователи.
„Нашите изследвания имат потенциала наистина да разберат красивите модели в природата“, коментира Сугияма.
Най-често срещаните схеми на оформление на листа са дистични (равномерни 180 градуса, бамбук), спирала на Фибоначи (равномерни 137,5 градуса, сукулентното Graptopetalum paraguayense), декусат (равномерни 90 градуса, босилек) и трикусат (равномерни 60 градуса, олеандър). Кредит: Takaaki Yonekura, Akitoshi Iwamoto, and Munetaka Sugiyama.
Все още и този модел има някои недостатъци - макар че отчита повечето от изключенията, не обхваща всички изключения.
„Има и други необичайни модели на разпределение на листата, които все още не са обяснени с нашата нова формула. Сега се опитваме да разработим нова концепция, която може да обясни всички познати модели на оформление на листата, а не само почти всички”, заявява Сугияма.
Остава да се види дали биолози или други изследователи, които работят с това уравнение, ще потвърдят резултатите и ще го включат в своята работа. Засега връзката между математика и ботаника изглежда е станала още по-дълбока.
Справка: Takaaki Yonekura, Akitoshi Iwamoto, Hironori Fujita, Munetaka Sugiyama. 2019. Mathematical model studies of the comprehensive generation of major and minor phyllotactic patterns in plants with a predominant focus on orixate phyllotaxis. PLOS Computational Biology. DOI: 10.1371/journal.pcbi.1007044.
Източник: New mathematical model describes the growth pattern of plant leaves
Коментари
Моля, регистрирайте се от TУК!
Ако вече имате регистрация, натиснете ТУК!
Няма коментари към тази новина !
Последни коментари