Учени обясняват математически квазикристалната структура

Наука ОFFNews Последна промяна на 17 август 2016 в 06:58 17040 0

Структура на решетката на квазикристал.

Учени от Великобритания и САЩ дадоха математическо обяснение на непериодични мозайки в квазикристалите. Въз основа на своите изчисления, те построяват 3D модел на квазикристал със симетрия от 5-ти ред, разказва сайтът The Conversation.

Изследването им е публикувано в списание Physical Review Letters.

Най-добрата опаковка на атомите в кристала се подчинява на законите на симетрията, защото тя е енергийно най-благоприятна за създаване на структури. Може най-добре да си го представим като плочник или паркет. Но в природата има и непериодични структури, които през 1970 г. теоретично бяха изследвани от английския математик Роджър Пенроуз, а след това един израелски физик Даниел Шехтман (Daniel Shechtman) ги откри, за което получи Нобелова награда през 2011 година. Тези неправилни кристали се наричат квазикристали. Структурата им не се повтаря периодично и все пак кристалите са стабилни. (вж "Квазикристалите - между два свята").

Авторите на изследването са се опитали да разберат причините.

Те изхождат от това, че в основата на квазикристала е ирационалното число на златното сечение 1.618. Правилният петоъгълник се подчинява на златното сечение и въз основа на него може да се изгради квазикристал с осева симетрия с ъгли от 72 градуса.

Използвайки тези изчисления, учените построяват модел на квазикристал. В проекцията на модела в центъра се вижда тази симетрия от 5-ти порядък, която е характерна за квазикристалите и забранена за правилните кристали. Тя се проявява като десет радиални лъчи, тръгващи от червената точка. (вж "Непериодичните мозайки – хаос и ред в забранени симетрии")

В модела долу белите топки са частиците, а червените и жълти ръбове - електронната връзка между тях.

Учeните изследват образуването и стабилността на икосахедрални квазикристални структури с помощта на фазовото поле на динамичен кристален модел. Те установиха, че нелинейните взаимодействия между вълните на плътност с две дължини стабилизира триизмерните квазикристали.

В новата публикация учените определиха схемата и стойностите на параметрите на фаза, необходими за квазикристала да достигне глобален минимум на състоянието на свободната енергия. Те показаха, че има две черти, които допринасят за образуването на 3D квазикристал.

Първата е, че в системата се проявява съотношението на ирационалното число на златното сечение φ между частите на мозайката като дължини и мащаби.

Втората е, че те могат силно да повлияват една на друга.

Този модел позволява да се изследва разликата между различните мозайки и да се определят условията, при които един квазикристал може да се образува в природата.

"Нашето изследване е не само концептуална математическа идея, в него има също така перспектива за много приложения, включително създаването на високоефективен квазикристален лазер", - казва Прия Субраманиан Priya (Priya Subramanian), от Университета в Лийдс и водещ автор на статията.

Най-важното
Всички новини
За писането на коментар е необходима регистрация.
Моля, регистрирайте се от TУК!
Ако вече имате регистрация, натиснете ТУК!

Няма коментари към тази новина !