В холограма ли живеем? Защо все още тази идея хипнотизира

През 1997 г. млад физик на име Хуан Малдасена предлага почти абсурдно смела идея: че пространство-времето, тъканта на Вселената и видимият фон, на който се разиграва реалността, е холограма.

За мнозина, работещи в областта на физиката на елементарните частици и гравитацията по това време, предложението на Малдасена е колкото изненадващо, толкова и гениално.

Преди да бъде публикувана, идеята за холографска вселена бе „далеч“, разказва Ед Витен (Ed Witten), математически физик в Института за напреднали изследвания в Принстън (IAS), Ню Джърси. „Бих го описал като луда теория.“

И все пак днес, малко повече от 25 години по-късно, холографската вселена е смятана за един от най-важните пробиви през последните няколко десетилетия. Причината е, че тя засяга мистерията на квантовата гравитация – дълго търсеното обединение на квантовата физика, която управлява частиците и техните взаимодействия, и Общата теория на относителността, която представя гравитацията като продукт на изкривено пространство-време.

От друга страна, защо идеята е все така актуална, въпреки че остава математическа хипотеза, което означава, че е недоказана и че моделът на вселената, към който се прилага, има странна геометрия, която не прилича на нашата вселена.

Първо, холографската хипотеза е помогнала да се осмислят иначе трудноразрешимите проблеми във физиката на елементарните частици и черните дупки. Второ, и може би по-интригуващо, физиците най-накрая започват да напредват в опитите си да демонстрират, че холографският принцип се прилага към космоса, в който всъщност живеем.

Малдасена първоначално е вдъхновен от два отделни клона на физика. Първият е теорията на струните, начин да се опише реалността, в която частиците са изградени от вибриращи бримки от струни. В началото на развитието на идеята физикът Александър Поляков (Alexander Polyakov) разбира, че тези струни трябва да обитават в повече измерения от познатата ни вселена от три пространствени измерения плюс едно на времето. Повечето съвременни версии на струнната теория изискват 10 измерения, за да опишат нашата четириизмерна вселена.

Кредит: learner.org

Улика за черна дупка

Горе-долу по същото време Стивън Хокинг, Джейкъб Бекенщайн и други се опитват да разберат ролята, която играе квантовата механика в черните дупки, където пространство-времето е толкова изкривено, а гравитацията толкова силна, че нищо не може да избяга от нейното привличане. Всяка частица във Вселената съдържа известно количество информация – например нейната енергия, импулс и позиция. Хокинг и Бекенщайн искат да знаят максималното количество информация, което може да се постави в даден регион от пространството, в този случай черна дупка. Тъй като опаковането във все повече и повече частици в крайна сметка ще доведе до черна дупка, техният въпрос е еквивалентен на въпроса: какво е информационното съдържание на черна дупка?

Двамата си представят, че максималното количество информация, което черна дупка може да съдържа, ще бъде пропорционално на обема в нейния хоризонт на събитията, границата, вътре в която нищо не може да избяга. Изглежда, че това има смисъл: броят сладки, които може да поберете в един буркан, в крайна сметка зависи от неговия обем, а не от повърхността на отвора му.

Но за тяхна изненада Бекенщайн и Хокинг откриват, че това не е така за черните дупки. Информацията, съдържаща се в тези обекти, зависи от площта на хоризонта на събитията, а не от обема, който обхваща. По някакъв начин цялата информация от триизмерен регион на пространството може да се побере на двуизмерната граница около него.

Тези две прозрения – че нашата позната вселена може да бъде еквивалентна в известен смисъл на 10-измерен струнен космос и че цялата информация, съдържаща се в триизмерна черна дупка, се събира на нейния двуизмерен хоризонт – карат Малдасена да се замисли. Може би нашата вселена също може да възникне от вид реалност с по-малко измерения, точно като холограма?

За да реализира холографска вселена, Малдасена използва концепцията за двойственост (дуалност) - съответствие между две привидно различни идеи. От едната страна на дуалността е пространство-времето, което има някои от познатите свойства на нашия космос, където обектите усещат привличането на гравитацията, наречено вселена на Анти-де-Ситер (AdS). От другата страна е така наречената теория на конформното поле (CFT), квантова теория, която съществува само на двуизмерната граница на тази вселена и изобщо няма връзка с гравитацията. По мистериозен начин тази двойственост предполага, че гравитацията по някакъв начин се е появила като холограма в триизмерния свят от тази двуизмерна CFT.

„Това е като вселена в кутия“, казва Малдасена. Върху повърхността на кутията е изписано цялото й съдържание.

Тази теоретична вселена, известна като AdS пространство, е различна от тази, която наблюдаваме. Като начало, присъщата енергия, съдържаща се в празното пространство в тази версия на модела, е отрицателна, което означава, че пространство-времето се огъва по странен начин, отрицателно.

Отрицателната кривина означава хиперболоидна извивка, като повърхност на седло или подобно на фуния на тромпет. Може да се опише като "обратното" на повърхността на сфера, която има положителна кривина., но има и ос време.

Пространството Анти-де Ситер е подобно на хиперболичното, но има и ос време.

Изображение на (1 + 1) -измерно анти-де Ситер пространство, вградено в плоско (1 + 2) -измерно пространство.  Вградената повърхност съдържа затворени времеподобни криви, обикалящи около оста x. Кредит: Wikimedia Commons

В нашата вселена, от друга страна, стойността на тази така наречена вакуумна енергия е положителна. Това изкривява геометрията по точно обратния начин на хиперболоидното AdS пространство, оформяйки нашата вселена като непрекъснато разширяваща се сфера. Следователно ние живеем в де-Ситер пространство. За разлика от нашата Вселена, която се разширява AdS - пространството не се разширява и не се свива, а винаги изглежда по един и същи начин.

В една от картините си Ешер е изобразил плоска карта на хиперболично пространство. По краищата на рибките стават все по-малки, заради това, че изкривеното пространство се деформира, когато се показва на плосък лист хартия. По същия начин, в географските карти на света площите близо до полюсите са разтегнати.

	Ако сe изобрази хиперболичното пространство като диск, напомнящ рисунката на Ешер, това AdS - пространството ще бъде подобно купчина от дискове, образуваща твърд цилиндър. Изменението по оста на времето съответства на движение по дължината на цилиндъра. Хиперболичното пространство може да има повече от две измерения. AdS - пространството прилича много на нашето пространство-време (с три пространствени измерения) и дава в напречното сечение на своя "цилиндър" триизмерна картина на Ешер.
Физиката в AdS - пространството е малко необичайна. Ако един наблюдател се придвижва свободно, би се чувствал като на дъното на гравитационен кладенец. Всеки хвърлен от него обект, би се връщал обратно към него като бумеранг. Любопитното е, че времето, необходимо за връщане, няма да зависи от силата, с която обекта е хвърлен. Но колкото по-силно е хвърлен, толкова по-далече ще лети. Ако някой в AdS - пространството изпрати лъч нанякъде, фотоните, които се движат със скоростта на светлината ще достигнат безкрайност и ще се върнат към източника за крайно време. Лазерният лъч (червената линия) ще достигне границата на вселената и ще се върне за едно и също време. В четиримерното AdS - пространство, което прилича на нашата Вселена, границата във всеки момент няма да е кръг и сфера. Работата е там, че обектите в AdS - пространството, отдалечавайки се от наблюдателя, ще изпитват свиване на времето.

Идеята на Малдасена завладява въображението на физиците - привърженици на струнната теория и хората, които работят по Обща теория на относителността. Работейки независимо, Витен и друга група, която включва Поляков, бързо публикуват документи, които изрично установяват холографските последици от съответствието AdS/CFT, както става известно. Оттогава работата на Малдасена се превръща в една от най-цитираните статии в цялата физика.

Вселена в кутия

Това може да изглежда озадачаващо, когато се вземе предвид, че това не е математически доказан факт - предположението все още е валидно само в онази странна теоретична вселена с форма на седло.

„Не може директно да се адаптира към нашата вселена“, отбелязва Витен. Но това не е накарало физиците да се откажат от идеята и това е до голяма степен, защото помага да се разрешят много проблеми от реалния свят, които преди бяха трудни, ако не и невъзможни, за справяне. „За много неща това е най-добрият модел, който имаме“, подчертава Витен.

Да разгледаме проблемите в квантовата теория на полето, нашият най-добър начин за разбиране на субатомните частици и техните взаимодействия, които включват силните взаимодействия – тоест взаимодействия на частици, толкова силни, че използваните техники за приблизително колективно поведение на система от частици се провалят.

Оказва се, че поставянето на Вселената в кутия помага. Тъй като „обемната“ вселена вътре и границата на кутията се считат за едно и също, физиците могат да пренесат проблема на границата и да го решат там. „Двойствеността беше едно от най-значимите прозрения за силно свързаната квантова теория от много десетилетия“, разказва Витен. „На много въпроси, на които е трудно да се отговори на границата, може да се отговори много по-лесно в насипно състояние и обратно.“

Един от най-значимите триумфи е във връзка с проблем, известен като задържане на кварките. Знаем, че кварките, субатомните частици, които съставят протоните и неутроните, трябва да съществуват. Но те винаги се откриват в малки групи, никога отделно. През 70-те години на миналия век се предполага, че това може да се дължи на факта, че силната ядрена сила, която неотменно държи заедно кварките, става по-силна, колкото два кварка са по-далеч един от друг. Това повишено издърпване с увеличаване на разстоянието има тенденция да ги притиска обратно един към друг като гумена лента, карайки ги винаги да бъдат заедно. Това до голяма степен е потвърдено от компютърни симулации, но е трудно да се разбере на интуитивно ниво.

С появата на вселената-кутия на Малдасена, физиците получават нов инструмент: конкретен CFT, който е подобен в много отношения на теорията, която управлява кварките в нашата вселена, включително показване на познатото задържане на кварк. Изчисленията са объркани дори в тази опростена теория, но с помощта на съответствието AdS/CFT, физиците успяват да превърнат проблема в нещо по-податливо, нещо, което лесно може да бъде решено на хартия.

Магията на измеренията 

Холограмната теория описва как кварките и глуоните взаимодействат на границата на AdS - пространството могат да бъдат еквивалентни на частици във вътрешната му област с повече измерения. 

За да разберем, от къде се появяват допълнителното измерение, да разгледаме една от глуонните струни на границата. Струната има дебелина, която зависи от това, доколко глуоните са размазани в пространството. Изчисленията показват, че в границата на AdS - пространството струните с различни дебелини взаимодействат една с друга толкова слабо, като че ли са разделени в пространството. С други думи, дебелината на струните може да се разглежда като пространствена координата, ос която е насочена от границата.

Така, тънката гранична струна прилича на струна, която се намира близо до границата, докато дебелата струна прилича на отдалечена от границата струна. Именно тази допълнителна координата е нужна за да се опише движението в четиримерното AdS-пространство-време! За наблюдателят в пространствено-времето граничните струни с различна дебелина изглеждат еднакво тънки, но с различни радиални позиции. Броят на цветовете на границата се определя от размера на вътрешната част на пространството (радиуса на граничната сфера). За да не отстъпва на пространство-времето по размери на видимата Вселена, на теория трябва да бъде с не по-малко от 10⁶⁰ цвята.

Оказва се, че един тип глуонна верига се държи в четиримерното пространство-време, като гравитон, фундаменталната квантова частица на гравитацията. В това описание, гравитацията в четири измерения е явление, възникващо в резултат от взаимодействието на частици в тримерен свят без гравитация. Появата в теорията на гравитоните не е изненада, защото физиците знаят от 1974 г. насам, че теорията на струните по един или друг начин ще доведе до квантовата гравитация. Струните, образувани от глуони не са изключение, просто гравитацията работи в пространство с повече измерения.

Така холограмното съответствие е не просто нова възможност за създаване на квантовата теория на гравитацията. То по фундаментален начин обединява струнната теория като най-изучен подход към квантовата гравитация с теорията на кварките и глуоните, която е в основата на физиката на елементарните частици. Освен това, холограмната теория, очевидно, позволява да се състави някаква представа за точните уравнения на теорията на струните. Тя е измислена в края на 1960, за да опише силните взаимодействия, но е изоставена, когато на сцената се в появила теорията на хромодинамиката. Съответствието между струнната теория и хромодинамиката предполага, че последните усилия не са били напразни. Двете описания са различни страни на една и съща монета

Като варира хромодинамиката на границата, т.е. променя детайлите на взаимодействието на граничните частици може да се получи цял спектър от теории. По принцип на вътрешното пространство може да съдържа само гравитационната сила или гравитацията и други сили, например, електромагнитната и т.н. Все още предстои да се разработи такава гранична теория, от която да бъде възможно да се изведе описание на вътрешното пространство, съдържащо четирите сили, управляващи нашата Вселена.

Съответствието AdS/CFT се оказва ползотворно в много други отношения. Само през последните няколко години то помага да се доближим по-близо от всякога до разбирането на енигматичната природа на черните дупки и парадокса на това как се изпаряват, а оттам и как квантовата физика и Общата теория на относителността се събират в тези екстремни региони на пространство-времето.

„Човек със сигурност не би искал да се върне към старите дни без двойствеността“, коментира Витен. Дори намерихме възможен начин за използване на AdS/CFT, за да направим квантовите компютри по-надеждни.

Факт е обаче, че все още не сме стигнали до холографско описание на вселената, която виждаме около нас.

Не е поради липса на опити. Само няколко години след откритието на Малдасена много физици, включително самият Малдасена, започват да се опитват да приложат подобен холографски принцип към един по-реалистичен космос с геометрията на нашата вселена. Проблемът е, че странната геометрия на хиперболоидната вселена улеснява прилагането на граница към нея и поставянето й в кутия. Но тъй като нашата вселена се разширява безкрайно, поставянето на граница около нея не е толкова лесно.

Някои физици смятат, че отговорът включва времето. В AdS/CFT времето играе подобна роля и от двете страни на съответствието: както в теорията на гравитацията в по-голямата част, така и в квантовата теория на границата, времето тече напред и системата се развива. Пространството и гравитацията се появяват като холограми от граничния CFT, докато времето не.

Но една разширяваща се вселена може да бъде поставена в кутия само ако границата се простира безкрайно далеч във времевото измерение. Ако нашата вселена е холографска, границата, от която излиза, щеше да е в безкрайното бъдеще и да не съдържа понятие за време. Някак си времето, каквото го преживяваме в обемната вселена, ще излезе от холограмата.

Джордан Котлър (Jordan Cotler) от Харвардския университет, междувременно, започва в по-позната територия. Той се интересува от разбирането как правилата на нормалната квантова теория се променят, когато са вградени в разширяваща се вселена, като нашата де-Ситър. В обикновената стара квантова механика приемаме определени неща за даденост, като принципа на унитарността – който казва, че Вселената е напълно детерминистична, независимо дали движите времето напред или назад. Но това е строго вярно само в статичен космос, отбелязва Котлър. Тъй като пространството се разширява във вселената на де-Ситър, той смята, че вселената трябва съответно да увеличи своя максимален капацитет от информация. И така, едно квантово състояние сега може да се развие до произволен брой възможни конфигурации в бъдеще.

Котлър и колегите му не са разработили напълно последиците от тези нови правила на квантовата механика в пространството на де-Ситер, но той смята, че те са важна отправна точка при установяването на това, което всички търсят: съответствието dS/CFT. „Уникалното предизвикателство да мислиш за квантовата гравитация в пространството на де-Ситер е, че почти никога не е ясно какво трябва да изчисляваш“, разказва Котлър. „Трябва да научите какво да изчислявате и какви трябва да бъдат правилата, а това е трудна работа.“

На други места физиците активно преследват различни други подходи за намиране на двойственост в пространството на де-Ситър. Но, както Витен признава, работата „все още не е изкристализирала, за да позволи на всеки да намери правилния аналог на AdS/CFT“.

Причината, поради която толкова много хора продължават да се придържат към нея, е, че намирането на такова съответствие, което се отнася и за нашата вселена, може да ни помогне да отговорим на най-дълбоките въпроси за появата на гравитацията и пространство-времето. „Добрата новина е, че напредваме“, коментира Силвърстейн.

Квантови корекции

Вярвате или не, странното съответствие между моделна вселена и границата около нея, което е централно за идеята за холографската вселена), може да има практически последици.

Използвайки законите на квантовата физика, квантовите компютри обещават да решават определени типове проблеми експоненциално по-ефективно от класическите компютри. И все пак техният огромен потенциал може да бъде подкопан от решаващ недостатък: квантовите битове информация или кубити са изключително деликатни. Всяко смущение от околната среда може винаги да попречи на изчислението, причинявайки провал.

През 1995 г. група, ръководена от математика Питър Шор ( Peter Shor), сега в Масачузетския технологичен институт, излиза с първия пример за това как човек може да защити кубити: кодира един кубит в много отделни „физически“ кубити . Дори ако възникне грешка на един „физически“ кубит, излишъкът означава, че изследователите могат да я коригират, правейки компютъра по-устойчив.

След това първо предложение са изобретени безброй други реализации на тези „кодове за коригиране на грешки“. След това, през 2014 г., Ахмед Алмхейри (Ahmed Almheiri) от Станфордския университет в Калифорния и двама негови колеги откриват, че кубитите на границата на тип моделна вселена, наречена Анти-де-Ситер (AdS) пространство, кодират нещата във вътрешността точно в по същия начин, по който кодовете за коригиране на грешки правят в квантовите изчисления.

Последствията от това са потресаващи за фундаменталните физици, защото предполага, че самото пространство-време може да бъде код за коригиране на грешки. Но прозрението може също така да ускори напредъка към стабилни квантови компютри, като вдъхнови нови техники за коригиране на грешки.

Източник: Do we live in a hologram? Why physics is still mesmerised by this idea, New Scientist

Още по темата

05/08/2022

Физика

Елементарните частици озадачават физиците с нова двойственост

24/03/2023

Физика

Последната теорема на Стивън Хокинг преобръща времето и причинността

11/03/2021

Физика

Физици предлагат напълно "проходими за човек" теоретични червееви дупки

01/09/2020

Физика

Двама физици показаха как на теория могат да се създадат проходими червееви дупки (видео)