Математическата загадка на руския премиер

Решението:

^{Илюстрация: ICM 2022}

СТЪПКА 1 Начертайте линии от точката до двата края на диаметъра. Изберете друга точка от кръга и направете същото. Ъглите в двете точки до краищата на диаметъра са прави ъгли, както е показано.

^{Илюстрация: ICM 2022}

СТЪПКА 2 Удължете линиите, които минават през двете точки, докато се срещнат, както е показано. Разгледайте тази точка на пресичане като ъгъла на „голям“ триъгълник, чиято противоположна страна е диаметърът на окръжността. Две от височините на този голям триъгълник вече са начертани: това са тънките сини линии, които преминават от всеки от двата края на диаметъра към противоположните страни. Знаем, че височините се пресичат, така че когато теглим линия от върха на големия триъгълник през пресечната точка на двете линии под него, това също трябва да бъде височина, което означава, че тя пресича диаметъра под прав ъгъл.

^{Илюстрация: ICM 2022}

СТЪПКА 3 Сега сме построили линия, перпендикулярна на диаметъра, последната ни задача е да начертаем права, успоредна на нея, която минава през червената точка. За да направите това, начертайте линия от точката, където новопостроеният перпендикуляр пресичаа кръга, през червената точка, докато стигне удължението на диаметъра.

^{Илюстрация: ICM 2022}

СТЪПКА 4 Начертайте линия от другата точка на пресичане на перпендикуляра и окръжността и я присъединете с точката на диаметъра, намерена при предишната стъпка. Тази линия трябва да пресича кръга в огледалната точка на червената точка. Линията, която ги свързва, е перпендикулярът, който ни трябва.

Още по темата

05/08/2022

Математика

На днешната дата е роден Нилс Абел, живял 27 години, но с изключителен принос в математиката

17/08/2022

Математика

На 17 август 1601 г. е роден великият математик Пиер дьо Ферма (видео)

27/07/2022

Математика

На 27 юли 1667 г. е роден един изключителен математик - Йохан Бернули

23/06/2022

Човекът

На 23 юни 1912 е роден британският математик и философ Алън Тюринг