Математически часовници

На часовника са изписани числата от 1 до 12 - но можем ли да напишем тези числа по различен начин? 

Може.

И то по много начини, които представя в Plus magazine Антонела Перука (Antonella Perucca), професор по математика и дидактика в Университета в Люксембург. Тя е изследовател в теорията на числата и измисля разни математически часовници като например "китайския остатъчен часовник", който може да разгледате на нейната уеб страница.

π часовник

Например, можем да напишем 4 като 2+2 или 2 х 2 или 2² с помощта на събиране, умножение или степенуване. Ако харесате числото π, бихте могли да напишете 4 като ⌈π⌉ с помощта на  функцията "горна скобка", която дава най-малкото число, което е по-голямо или равно на стойността в горните скобки. Обратната функция "долна скобка" за ⌊π + π⌋ има стойност 6.

Има безброй много възможности за изразяване на числото 4 например, кой е най-добрият е въпрос на лични предпочитания. Общо взето, може да направите свой собствен уникален математически часовник.

В галерията с изображения по-долу ще откриете различни математически часовници с алтернативни начини за надписване на числата от 1 до 12. Може да отпечатате едно от тези изображения и да го използвате като часовник или просто да поставите изображения на избраните цифри над или около часовника. Може също така да купите часовници, които да превърнете в свой математически часовник.

Ето няколко примера:

1 до 9 

С помощта на основните аритметични действия, повдигане на степен и извеждане на квадратен корен може да изразите всички числа от 1 до 12 с кратки изрази, които включват само една избрана цифра от 1 до 9.

Ето един пример за 7 часовник. Примери за 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8 и 9 са дадени по-долу (забележете, че с цифрите 5, 6 и 7 са използвани само основните аритметични действия).

 ^{Щракнете тук, за да разпечатате PDF на този часовник.}

Тема 123

Възможно е да се запишат всички числа от 1 до 12, използвайки само цифрите 1, 2, 2 точно в този ред. Използват се основните аритметични действия, повдигане на степен, извеждане на квадратен корен и факториал (факториалът на естественото число n, означен с n!, се дефинира като произведение на всички естествени числа от 1 до n) и прилагайки функцията долни скобки ⌊ ⌋(най-голямото число, което не надвишава, тоест е по-малко или равно на стойността в скобките).

^{Щракнете тук, за да разпечатате PDF на този часовник.}

π часовник

Възможно е да се напишат всички цели числа от 1 до 12, с помощта само на числото π, основните аритметични действия и функциите долни и горни скобки ⌊ ⌋ и ⌈ ⌉  (тези функции връщат най-близкото цяло число отдолу и отгоре, съответно).

 ^{Щракнете тук, за да разпечатате PDF на този часовник.}

е часовник

Възможно е да напишем всички цели числа от 1 до 12, като използваме само числото на Ойлер е, основните аритметични действия, степенуване, квадратен корен и прилагането на функциите  ⌊ ⌋ и ⌈ ⌉.

^{Едно е часовник. Щракнете тук, за да разпечатате PDF на този часовник.}

Двоичен часовник

Тук пишем всички числа от 1 до 12 в двоична система , която използва само цифрите 0 и 1.

^{Двоичен часовник. Щракнете тук, за да разпечатате PDF на този часовник.}

Часовник с китайски цифри

Тук са изписани всички числа от 1 до 12 с помощта на китайски цифри -  забележете как числата 11 и 12 са съставени от символа за 10 и цифрите 1 и 2, съответно.

^{Часовник с китайски цифри. Щракнете тук, за да разпечатате PDF на този часовник.}

Часовник на маите

Всички числа от 1 до 12 са изписани с цифрите на маите - една точка означава числото 1, а чертичка - .

^{Часовник на маите. Щракнете тук, за да разпечатате PDF на този часовник.}

Още примери ...

^{Щракнете тук, за да разпечатате PDF на този часовник.}

^{Щракнете тук, за да разпечатате PDF на този часовник.}

^{Щракнете тук, за да разпечатате PDF на този часовник.}

^{Щракнете тук, за да разпечатате PDF на този часовник.}

^{Щракнете тук, за да разпечатате PDF на този часовник.}

^{Щракнете тук, за да разпечатате PDF на този часовник.}

^{Щракнете тук, за да разпечатате PDF на този часовник.}

 ^{Щракнете тук, за да разпечатате PDF на този часовник.}

Още по темата

17/11/2018

Човекът

Математиката, биологията и психологията вещаят края на Западната цивилизация

11/09/2018

Животът

Кръвен тест може да покаже колко е часът в тялото ни

02/08/2018

Математика

Раздадоха наградите "Фийлдс" на четирима млади математици (видео)

10/08/2022

Човекът

На 10 август 1675 г. е положен първият камък на обсерваторията в Гринуич