Вселената ще умре 7 пъти, преди маймуна с клавиатура да напише "Хамлет", показва проучване

Австралийски математици поставят под въпрос "теоремата за безкрайните маймуни" в ново изследване на стария парадокс

Ваня Милева Последна промяна на 01 ноември 2024 в 11:39 2945 0

Маймуна, която достатъчно дълго време натиска произволно на клавиатурата, в крайна сметка ще напише всички произведения на Шекспир

Кредит Wikimedia Commons https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f1/Monkey-typing.jpg

Ако на всяко шимпанзе на Земята беше дадена пишеща машина, те нямаше да възпроизвеждат произведенията на Уилям Шекспир, дори ако продължаха да пишат до топлинната смърт на Вселената, изчислиха изследователи.

Най-нови от Математика

Посланието "Знак в космоса" най-накрая е разкодирано.

30/10/2024

Математика

Този "извънземен сигнал", изпратен от орбиталния апарат ExoMars миналата година, току-що е декодиран

Най-голямото известно просто число е 2^(136 279 841) -1

23/10/2024

Математика

Най-голямото известно просто число е 2 на степен 136 279 841 минус 1

Математици поставят под съмнение старата легенда, че маймуна, която достатъчно дълго време натиска произволно на клавиатурата, в крайна сметка ще напише всички произведения на Шекспир.

Двама австралийски математици смятат, че тя е подвеждаща, установяваки, че дори ако на всички шимпанзета в света се предостави целият живот на Вселената, те "почти сигурно" никога няма да напишат произведенията на Шекспир.

В статията се проверява "теоремата за безкрайните маймуни" - мисловен експеримент, който показва, че безкрайно много време може да направи нещо, което е невероятно малко вероятно.

Предисторията на теоремата датира от произведенията на Аристотел и Цицерон, среща се и в трудовете на Блез Паскал и произведения на Джонатан Суифт, както и на някои от нашите съвременници. В началото на ХХ век Емил Борел и Артър Едингтън използват теоремата, за да покажат времевите мащаби, в които започват да действат законите на статистическата механика.

Теоремата разкрива неточността на интуитивната ни идея за безкрайност като голямо, но ограничено количество.

Авторите на новото проучване се питат какво би станало, ако на пишещите маймуни се постави много дълъг, но все пак краен срок.

Техните изчисления се основават на това, че маймуна прекарва около 30 години в писане с един клавиш в секунда на клавиатура с 30 клавиша - буквите на английския език и някои обичайни препинателни знаци. Установено е, че времето, което би било необходимо на пишеща маймуна, за да възпроизведе произведенията на Шекспир, би било по-дълго от продължителността на живота на нашата Вселена.

Предполага се, че "топлинната смърт" на Вселената ще настъпи след около един гугъл години - това е единица, последвана от 100 нули. Други по-практични съображения - като например с какво ще се хранят маймуните или как ще преживеят поглъщането на Земята от Слънцето след няколко милиарда години - не са взети под внимание.

Според проучването в списание Franklin Open имало само около 5 % вероятност една маймуна да напише случайно думата "банани" през живота си.

Шекспировите произведения включват 884 647 думи - нито една от тях не е "банан".

За да разширят експеримента, австралийските математици се обръщат към шимпанзетата, най-близките роднини на хората. Понастоящем на Земята има около 200 000 шимпанзета и в изследването се предполага, че тази популация ще остане стабилна до края на времето.

Дори и тази огромна работна сила от маймуни не успява да се справи.

Целева фраза	Очакван брой необходими натискания на клавиши	Вероятност за поява в рамките на живота на едно шимпанзе	Вероятност за поява преди смъртта на всички шимпанзета	Вероятност за възникване преди топлинна смърт на вселената
"Банани"	$30^{7} \approx 2.2 \times 10^{10}$ $307≈2.2×1010$	$\approx \frac{10^{9}}{2.2 \times 10^{10}} \approx 0.05$ $≈1092.2×1010≈0.05$	$1 - {0.95}^{200000} \approx 1$ $1−0.95200000≈1$	$1 - {0.95}^{6.4 \times 10^{103}} \approx 1$ $1−0.956.4×10103≈1$
"Шимпанзето съм, следователно съм"	$30^{23} \approx 9.4 \times 10^{33}$ $3023≈9.4×1033$	$\approx 10^{- 25}$ $≈10−25$	$\approx 2 \times 10^{- 20}$ $≈2×10−20$	$\approx 1$ $≈1$
Целият текст на "Любопитният Джордж" от Маргрет Рей и Х. А. Рей (около 1800 думи)	$\begin{matrix} \approx 30^{(1800 \times 5.7)} \\ \approx 10^{15155} \end{matrix}$ $≈30(1800×5.7)≈1015155$	$\approx 10^{- 15146}$ $≈10−15146$	$\approx 2 \times 10^{- 15141}$ $≈2×10−15141$	$\approx 6.4 \times 10^{- 15043}$ $≈6.4×10−15043$
Целият текст на Планетата на маймуните от Пиер Бул (около 83 000 думи)	$\begin{matrix} \approx 30^{(83000 \times 5.7)} \\ \approx 10^{698826} \end{matrix}$ $≈30(83000×5.7)≈10698826$	$\approx 10^{- 698817}$ $≈10−698817$	$\approx 2 \times 10^{- 698812}$ $≈2×10−698812$	$\approx 6.4 \times 10^{- 698714}$ $≈6.4×10−698714$
Всички произведения на Уилям Шекспир (около 884 647 думи)	$\begin{matrix} \approx 30^{(884647 \times 5.7)} \\ \approx 10^{7448366} \end{matrix}$ $≈30(884647×5.7)≈107448366$	$\approx 10^{- 7448357}$ $≈10−7448357$	$\approx 2 \times 10^{- 7448352}$ $≈2×10−7448352$	$\approx 6.4 \times 10^{- 7448254}$ $≈6.4×10−7448254$

Очакваният брой натискания на клавиши, необходими, докато всяка от фразите или произведенията, представени в таблица 1, бъдат произведени. Обърнете внимание на вертикалната скала, която е в единици log 10 (log 10 ) брой смърти на Вселената. Точките над 1 на тази ос съответстват на низове, които е почти сигурно, че никога няма да се получат преди края на Вселената. Кредит: https://doi.org/10.1016/j.fraope.2024.100171

"Това не е дори едно на милион", коментира пред New Scientist съавторът на изследването Стивън Уудкок (Stephen Woodcock) от Технологичния университет в Сидни. "Ако всеки атом във Вселената беше вселена сам по себе си, това пак нямаше да се случи".

И дори ако към уравнението се добавят много повече шимпанзета, които пишат много по-бързо, все още не е правдоподобно, "че маймунският труд някога ще бъде ефективно средство за разработване на писмени произведения отвъд тривиалните", пишат авторите в изследването.

При предишно изпитание на мисловния експеримент, при което шест маймуни от вида сулавесийски гребенест макак са работили четири седмици с компютър, са създадени само пет страници текст, изпълнени предимно с буквата S.

Справка: A numerical evaluation of the Finite Monkeys Theorem; Stephen Woodcock, Jay Falletta; Franklin Open 2024; https://doi.org/10.1016/j.fraope.2024.100171

Източник: Universe would die before monkey with keyboard writes Shakespeare, study finds, Guardian

Още по темата

25/05/2021
Скептик

Нищо като нещо, или когато числата лъжат

09/05/2016
Математика

Могат ли маймуни да напишат произведенията на Шекспир

29/02/2020
Земята

Какво казва математиката за 29 февруари