Задача за пилета от финала на шампионата за млади математици (видео)

Тази задача бе последният въпрос от финала на състезанието Raytheon Mathcounts в САЩ, където учениците се състезават за скоростно решаване на математически задачи. Според правилата максималното време за размисъл е 45 секунди. Победителят тази година - 13-годишният Лука Robiteyl (Лука Robitaille) - даде правилния отговор за 0.9 секунди.

А задачата бе: "В една плевня 100 пилета седят спокойно в кръг. Внезапно всяко пиле клъвва съседното си. Кого ще клювне - съседа отдясно или левия съсед - всяко пиле избира на случаен принцип. Какъв е очакваният брой на ненакълваните пилета?

За да видите отговора, вижте видеото или...

За да видите отговора, маркирайте с мишката белия текст по-долу:

Отговор: 25 пилета.

Решение: Може да предположим, че всяко пиле би могло да бъде еднакво вероятно клъвнато:

1. отляво,
2. отдясно,
3. едновременно от двете страни
4. да не бъде клъвнато въобще

Тоест вероятността да не бъде клъвнато е точно 1/4 или 25% от общия брой пилета или 25 пилета.

Още по темата

05/08/2017

Математика

Задачка за уикенда: Как да се отървем от жените