Астрофизици правят най-малко деформираната карта на света по коренно различен начин

Как се изравнява сфера? Векове наред създателите на карти са се измъчвали как точно да покажат нашата кръгла планета на нещо различно от кълбо.

Едно фундаментално преосмисляне на начина, по който се правят картите, доведе до най-точната плоска карта, правена някога, от трима експерти по карти - Джон Ричард Гот Трети(John Richard Gott III), почетен професор по астрофизика в Принстън и създател на логаритмична карта на Вселената, описана като „може би най-умопомрачителната карта до момента“; Робърт Вандербей (Robert Vanderbei), професор по оперативни изследвания и финансов инженеринг, който създава картата на Америка с резултатите от изборите; и Дейвид Голдбърг (David Goldberg), професор по физика в университета Дрексел.

Новата им карта е двустранна и кръгла, като фонографски запис или дългосвиреща винилна плоча. Подобно на много радикални събития, решението сега изглежда очевидно. Защо да нямаме двустранна карта, която показва двете половини на земното кълбо? Тя се откъсва от границите на двете измерения, без да губи логистичното удобство - съхранение и производство - на плоската карта.

"Това е карта, която можете да държите в ръката си", коментира Гот.

_{Професорите от Принстън Дж. Ричард Гот и Робърт Вандербей са работили с професора от Дрексел Дейвид Голдбърг, за да създадат нова революционна карта: двустранен диск, който може да се вмъкне в учебник или да подреден в библиотека. Той осигурява по-точни разстояния от всяка съществуваща плоска карта, като същевременно визуалните изкривявания са минимални. Кредит: Видео от J. Richard Gott, Robert Vanderbei и David Goldberg}

През 2007 г. Голдбърг и Гот изобретяват система за оценка на съществуващи карти, като определят количествено по шест вида изкривявания, които плоските карти могат да въведат: локални форми, площ, разстояния, огъване, изкривяване на посоката и гранично отрязване (пропуски в непрекъснатостта). Колкото по-нисък е резултатът, толкова по-добре - глобусът има резултат от 0.0.

„Човек не може да направи всичко перфектно“, коментира Гот, който също е възпитаник на Принстън през 1973 г. „Карта, която е добра в едно нещо, може да не е добра в изобразяването на други неща“.

Проекцията на Меркатор, популярна от училище и използвана като основа за картите на Google, отлично изобразява локалните форми, но изкривява повърхностите толкова силно близо до Северния и Южния полюс, че полярните региони обикновено просто се отрязват.

_{Проекцията на Меркатор запазва ъглите между направленията меридианите и паралелите. Меридианите тук са успоредни линии, на еднакво разстояние, а паралелите са линии, разделени от разстояние, равно на разстоянието между меридианите близо до екватора като това разстояние се увеличава значително към полюсите. Но Африка е около 14 пъти по-голяма от Гренландия, а на картата и двете са с почти един и същи размер. Кредит: Wikimedia Commons}

Според тримата професоринай-добрата досега известна проекция на плоска карта е Винкел Трипел, с оценка на Голдбърг-Гот от 4,563. По същество това е глобус, който се проектира върху равна повърхност с извити линии на географска ширина и извити меридиани. Проекцията на Осуалд ​​Винкел през 1921 г. е разработена с цел да сведе до минимум трите вида изкривявания: площ, посока и разстояние. Така тя се превръща в Tripel Projection (на немски тройка). Проекцията не е нито с еднаква площ, нито конформна, основната й характеристика е, че всички паралели са извити, с изключение на правите полюси и екватора. Това придава прекрасно сферично усещане на тази двуизмерна карта. 

Но все още имаме проблема с "граничното отрязване" - разделянето на Тихия океан и създаването на илюзията за голямо разстояние между Азия и Хавай.

Ясно е, че е необходим изцяло нов подход. Гот прави сравнение с олимпийските скокове на височина: През 1968 г. Дик Фосбъри шокира феновете на спорта, като изви гърба си и прескочи летвата назад. Той постави нов рекорд и спечели златен медал, а оттогава всички скокове на височина се правят по начина на Фосбъри.

^{Проекцията на Винкел Трипел, избрана от National Geographic за своите карти на света, представя полюсите по-точно от Меркатор, но все още изкривява Антарктида и създава илюзията, че Япония е много на изток от Калифорния, вместо да е най-близката съседка на Западното крайбрежие. Резултат от Голдбърг-Гот: 4.563 Кредит: Wikimedia Commons}

"Ние сме като господин Фосбъри", заявява Гот. "Правим това, за да счупим рекорд, за да направим плоска карта с възможно най-малко грешки. Така че, като него ще изненадаме хората. Предлагаме коренно различен вид карта и победихме Винкел Трипел по всяка една от шестте грешки".

Вдъхновението идва от работата на Гот върху многостени - геометрични тела с много стени.

Многостенните карти не са нещо ново - през 1943 г. Бъкминстър Фулър (Buckminster Fuller) проектира света върху повърхността на икосаедър, позволявайки му да се разгъне и сплеска в две измерения.

Той представя земните континенти като „един остров“. Проекцията му нямае „правилен път нагоре“ и се губи представата за север нагоре и юг надолу на другите карти на света.

Фулър предоставя инструкции как да се сгъне неговата карта и да се сглоби като многостенен глобус - но докато  може да защити формите на континентите, Фулър раздробява океаните и увеличава много разстоянията, като например между Австралия и Антарктида.

_{Бъкминстър Фулър популяризира многоъгълната проекция “Dymaxion”, базирана на разгънат икосаедър. Антарктида е „кръгла, както подобава“, коментира Гот, но тази проекция „разбива“ океаните. Резултат от Голдбърг-Гот: по-голям от 15 Кредит: NASA’s Earth Observatory, with modifications by Mapthematics LLC}

В неотдавнашна статия Гот започна да обмисля „разгъвка на многостени“, със стени с правилни многоъгълници, слепени един за друг, което води до идеята за пробив на двустранната карта.

Светът може да бъде показан на Източно и Западно полукълбо върху двете страни или в предпочитаната ориентация на Гот, Северно и Южно полукълбо, което удобно позволява на екватора да минава по ръба. Така или иначе, това е карта без граници. За да измервате разстоянията от едната страна до другата, можете да използвате връв или измервателна лента, достигаща от едната страна на диска до другата, предлата Гот.

„Ако сте мравка, можете да пълзите от едната страна на тази „грамофона плоча“ до другата", отбелязва Гот. "Има непрекъснатост на екватора. Африка и Южна Америка са затворени на ръба, като чаршаф върху простор за дрехи, но са непрекъснати."

Тази двустранна карта има по-малко грешки, касаещи разстоянията, от която и да е едностранна плоска карта - предишният рекордьор е карта от 2007 г. от Гот с Чарлз Мюньоло, възпитаник на Принстън от 2005 г. Всъщност тази карта е забележителна с това, че има горна граница на грешките на разстоянията: Невъзможно е разстоянията да бъдат изключени с повече от ± 22,2%. За сравнение, в проекциите на Меркатор и Винкел Трипел, както и в други, грешките на разстоянията стават огромни, приближавайки се до полюсите и по същество безкрайни от левия до десния ръб (които са далеч на картата, но са непосредствено съседни на земното кълбо). Освен това, областите на ръба са само 1,57 пъти по-големи, отколкото в центъра.

Картата може да бъде отпечатана отпред и отзад на една страница на списание, готова за изрязване от читателя. Тримата картографи си предвиждат да отпечатват картите си върху картон или пластмаса и след това да ги подреждат като грамофонни плочи, за да се съхраняват заедно в кутия или да се пъхнат в кориците на учебниците.

^{Революционната, двустранна дискова карта на Гот, Голдбърг и Вандербей минимизира всичките шест вида изкривявания на картата. Те използват еднакво отдалечена азимутална проекция: компромисна проекция, като Винкел Трипел, с малки грешки както в локалните форми, така и в площите, вместо да оптимизират едната за сметка на другата. Антарктида и Австралия са представени по-точно, отколкото в повечето други карти, а разстоянията през океаните или полюсите са едновременно точни и лесни за измерване, за разлика от едностранните плоски карти. Оценка за грешка на Голдбърг-Гот: 0,881 Кредит: Map by J. Richard Gott, Robert Vanderbei and David Goldberg}

„Една тънка кутия може да съдържа плоски, двустранни карти на всички основни планети и луни в Слънчевата система“, предлага Гот, „или куп карти на Земята, даващи физически данни, политически граници, гъстота на населението, климат, езици, „пътешествия, империи през различни исторически периоди или континенти през различни геоложки епохи."

Никой никога досега не е правил двустранни карти за точност като тази. В сборник от 1993 г. от близо 200 картографски проекции отпреди 2000 години не е включен нито един, нито са открити подобни патенти, разказват авторите.

"Нашата карта всъщност прилича повече на земята, отколкото другите плоски карти", отбелязва Гот. „За да видите цялото земно кълбо, трябва да го завъртите; за да видите цялата наша нова карта, просто трябва да я обърнете.“

Справка: David M. Goldberg et al. Flexion and Skewness in Map Projections of the Earth, Cartographica: The International Journal for Geographic Information and Geovisualization (2007). DOI: 10.3138/carto.42.4.297

Източник:

Astrophysicists re-imagine world map, designing a less distorted, 'radically different' way to see the world, Liz Fuller-Wright, Princeton University

Top 10 World Map Projections, Future Maps

Още по темата

14/11/2016

Човекът

Археолози откриха най-старата карта в света

02/11/2016

Земята

Японец създаде най-точната карта на света