Както почитателите на аритметиката, така и хората, които се борят с математическите предизвикателства ще бъдат еднакво вдъхновени от това ново изследване, което преобръща стотици години популярна представа за простите числа.
Докато математиците и учените по целия свят усвояват това новаторско откритие, едно е сигурно: пейзажът на математиката никога повече няма да бъде същият.
Противно на това, което почти всеки математик на Земята ще ви каже, простите числа могат да бъдат предвидени според изследователи от Градския университет в Хонконг (CityUHK) и Държавния университет на Северна Каролина, САЩ.
Това е наистина революционна разработка в теорията на простите числа, коментира Уей Куо (Way Kuo), който работи по проекта заедно с изследователи от САЩ. Ръководителят на екипа е Хан-Лин Ли (Han-Lin Li), гост-професор в катедрата по компютърни науки в CityUHK.
От училище знаем, че има безкраен брой прости числа, т.е. 2, 3, 5, 7, 11 и т.н., могат да бъдат разделени на себе си и само на числото 1. (Най-голямото известно просто число към септември 2020 г. е 2^82 589 933 − 1, което има 24 862 048 цифри.)
Но и досега не можем да предвидим къде ще се появи следващото просто число в поредица от числа. Всъщност математиците като цяло са се съгласили, че простите числа са като плевелите: изглежда, че възникват произволно.
"Но нашият екип е измислил начин да предвиди точно и бързо кога ще се появят прости числа", добавя Куо.
Техническите аспекти на изследването са плашещи за всички, освен за няколко математика по света. (За малко изясняване, препоръчвам статията "Хипотезата на Риман за лаици")
Накратко, резултатът от изследването на екипа е удобна периодична таблица на простите числа, или PTP (periodic table of primes), посочваща местоположенията на простите числа. Изследването е достъпно като работен документ в SSRN Electronic Journal.
PTP може да се използва за намирането на бъдещо просто число, разлагане на цяло число на множители, визуализиране на цяло число и неговите множители, идентифициране на местоположенията на прости числа близнаци (двойка прости числа с разлика помежду им 2), прогнозиране на общия брой прости числа и прости числа близнаци или оценка на максималната празнина на простите числа в рамките на интервал, между другото.
По-конкретно, PTP има големи приложения днес в области като киберсигурността. Простите числа вече са основна част от криптирането и криптографията, така че този пробив означава, че данните могат да бъдат много по-сигурни, ако можем да предвидим прости числа, обяснява Куо.
Този напредък в изследванията на простите числа произтича от работата върху надеждността на системите и система за цветно кодиране, която използва прости числа, за да позволи ефективно кодиране и по-ефективно компресиране на цветовете. По време на изследването си екипът открива, че техните изчисления могат да се използват за предсказване на прости числа .
Справка: Han-Lin Li et al, The Periodic Table of Primes, SSRN Electronic Journal (2024). DOI: 10.2139/ssrn.4742238
Източник: Breakthrough in prime number theory demonstrates primes can be predicted, Michael Gibb, City University of Hong Kong
Коментари
Моля, регистрирайте се от TУК!
Ако вече имате регистрация, натиснете ТУК!
1017
1
04.04 2024 в 11:36
Последни коментари