Изследователи са показали, че абстрактни математически функции от границите на теоретичната физика имат реално приложение при моделирането на гравитационни вълни.
Преди десетилетие астрофизици от Лазерната интерферометрична гравитационно-вълнова обсерватория (LIGO), управлявана от Калифорнийския технологичен институт и Масачузетския технологичен институт, успяха за първи път да открият фини вълнички в пространство-времето, наречени гравитационни вълни, освободени от двойка черни дупки, спирално сливащи се в една. Това впечатляващо откритие, което спечели Нобеловата награда за физика за 2017 г., оттогава се превърна в нещо обичайно, а изследователите вече редовно откриват гравитационни вълни от безброй далечни небесни източници.
И с увеличаването на броя на наблюденията на гравитационни вълни, прецизното моделиране на физиците разкрива нови подробности за техния произход. Оказва се, че някои от най-интригуващите събития, свързани с гравитационните вълни, биха могли да възникнат не от катастрофални сблъсъци, а по-скоро от близки разминавания.
Освен това, тези космически сблъсъци биха могли да бъдат разбрани най-добре, използвайки концепции, произлизащи от теорията на струните - теоретична теория за всичко, която постулира, че цялата природа е фундаментално съставена от безброй, извиващи се субатомни струни.
Това може би бележи първата връзка досега между основен математически аспект на струнната теория и астрофизиката в реалния свят.
Поне това е заключението на международен екип изследователи, които са приложили геометрични структури, вдъхновени от физиката на елементарните частици и теорията на струните, към поведението на черните дупки, когато колосални обекти се разминават близо един от друг и се отклоняват.
Такива взаимодействия между черни дупки или неутронни звезди (компактни останки от експлодирани масивни звезди) могат да бъдат изучавани чрез ъгъла на отклонение, енергията, освободена при близкото разминаване, и импулса на отскока на обектите – всичко това може да се различи в гравитационните вълни.
Резултатите на екипа са публикувани в списание Nature.
Черните дупки като частици
В своето проучване изследователите са използвали клас абстрактни математически функции, за да решат трудните уравнения, свързани с определянето на излъчената енергия от близко разстояние.
"Нуждаем се от тези нови функции, които в математиката и математическата физика са били интензивно изучавани, но досега не са се проявили в нито една реална физическа наблюдаема величина. Това го прави доста интересно", казва Ян Плефка (Jan Plefka), теоретичен физик в Хумболтовия университет в Берлин и съавтор на новото изследване.
Тези скрити функции, наречени шестизмерни многообразия на Калаби-Яу (Calabi-Yau manifolds), никога преди не са били показвани като пряко свързани с описанията на реални астрофизични явления.
В годините след първоначалното откритие на LIGO, две допълнителни големи обсерватории за гравитационни вълни, европейската Virgo и японската Kamioka Gravitational-Wave Detector (KAGRA). Заедно те формират международното сътрудничество LIGO-Virgo-KAGRA и са идентифицирали близо 300 гравитационно-вълнови събития през последното десетилетие, предимно от сблъскващи се двойки черни дупки. Наричани още "сливания" на черни дупки, такива събития са моментът, когато тези плътни гравитационни гиганти се сблъскват, за да образуват едно, по-голямо чудовище.
Плефка и колегите му изучават различни взаимодействия, включващи събития на "разсейване, разпръскване", които се случват, когато сдвоени черни дупки се плъзгат една покрай друга, обикновено в прелюдия към евентуалното им сливане. По време на тези близки срещи, взаимодействащата си гравитация на черните дупки кара всяка да ускори покрай другата, генерирайки значителен гравитационно-вълнов сигнал, но обектите са достатъчно разделени, за да избегнат сливането.
Не е случайно, че това наподобява отклоняване на елементарни частици.
"Може да се използват техниките, разработени за разсейване на микроскопични обекти, за да се опише разпръскването на макроскопични обекти", посочва Плефка.
Разглеждана достатъчно отдалеч, далеч отвъд хоризонта на събитията – тази ключова област, в която нито материята, нито светлината могат да избягат – черната дупка може да бъде моделирана като подобна на точкова частица с маса и спин, макар и такава, която генерира гравитационни, а не електромагнитни вълни.
На тази основа Плефка и колегите му прилагат техники от квантовата теория на полето, които се използват обикновено за анализ на поведението на елементарните частици.
"Надграждаме десетилетия работа, извършена за правене на прогнози за експерименти с колайдери", разказва Густав Могул (Gustav Mogull), физик на елементарни частици в университета "Куин Мери" в Лондон и един от съавторите на Плефка.
По-близо до сложните реалности
Целта на екипа е да доближи своите числени приближения възможно най-близо до отразяването на реалността – което, разбира се, обикновено е по-хаотично. За да направят това, Могул, Плефка и техният екип увеличават сложността на своите изчисления. В тази работа изследователите включват пет нива на тази сложност – до пети пост-минковски ред на точност (математически метод за намиране на приблизителни решения на уравненията на Айнщайн чрез разработване на степенни редове на метричния тензор) – за описание на ъглите на разсейване на двойките черни дупки, техните излъчени енергии и техните отскоци.
Тук се намесват геометричните структури на Калаби-Яу, обикновено свързвани с теорията на струните. В теорията на струните геометриите на Калаби-Яу включват т. нар "компактификация" на по-високи измерения.
В случая геометричните структури на Калаби-Яу не са просто абстракции, а по-скоро произтичат от изчисленията на изследователите за разпръскването на черните дупки.
Може би е иронично, че теорията на струните, често осмивана като непроверима, е дала началото на математически структури, релевантни за измеримата физика, далеч от ограниченото царство на струните.
"Всяка математическа функция е свързана с някакъв вид геометрия",- обяснява Могул, "а с нарастването на сложността на функцията се увеличава и нейната геометрия."
В случай на нещо елементарно, като например функциите синус и косинус, използвани в тригонометрията, тази геометрия е проста окръжност. Елиптичните функции, от друга страна, предполагат геометрия с форма на поничка, наречена тор, който е и едно-образие (onefold, по аналогия на многообразие - manifolds) на Калаби-Яу.
Оказва се, че функциите, които Могул, Плефка и техният екип са разработили за разсейването на черни дупки, са свързани със структури трифолд, триобразия (threefold) на Калаби-Яу, които включват шестизмерни повърхности.
"Не мисля, че появата на Калаби-Яу беше толкова неочаквана в нашата общност. Бих казал, че това представлява потвърждение на нещо, което хората са подозирали, но все още не е било потвърдено", споделя Могул.
За да демонстрират полезността на своя подход в изследването си, Плефка, Могул и колегите им сравняват своите апроксимации на ъглите на разсейване на черните дупки с други, вероятно по-точни, които са получени от числени симулации.
Извършването на такива симулации може да отнеме много време, дори и на най-съвременните суперкомпютри, поради което се търсят точни приближения. Апроксимацията от най-висок порядък на екипа съответства на резултатите от суперкомпютърните изчисления за случаи на черни дупки, които леко се отклоняват една от друга на големи разстояния. Но когато черните дупки се доближат до челен сблъсък, изчисленията на екипа започват да се разминават с числените симулации.
Визуализация на две черни дупки, отблъскващи се една от друга и излъчващи гравитационни вълни, които са изобразени в нюанси на синьото (по-тъмните нюанси съответстват на по-високи енергии). Тази визуализация е изчислена с помощта на усъвършенствани математически функции, наречени многообразия на Калаби-Яу. Кредит: Mathias Driesse/Humboldt Universität zu Berlin
Пътят напред
Подобна работа може да изглежда чисто академична, но в действителност изследването може да се окаже жизненоважно за нови открития.
Сигналите от разпръскващите се черни дупки и неутронни звезди би трябвало да са в обсега на следващото поколение детектори на гравитационни вълни, които трябва да бъдат пуснати в експлоатация в края на 2030-те години. Тези детектори, които също ще се нуждаят от ново поколение модели, наречени шаблони на формата на вълната, за да разграничат истинските гравитационно-вълнови сигнали от морето от космически и земни шумове, включват планирания телескоп "Айнщайн" в Европа и Cosmic Explorer в САЩ. Последният, подобно на LIGO, се подкрепя от Националната научна фондация и досега този вид гравитационно-вълнови проекти са избегнали да попаднат под фокуса на агресивните предложения на администрацията на Тръмп за съкращаване на федерално финансираната наука.
Перспективата на работата да подобри разбирането ни за източниците на гравитационни вълни вълнува учените, които се подготвят за тази нова генерация детектори.
Сред тях е Джоселин Рийд (Jocelyn Read), физик в Калифорнийския държавен университет във Фулъртън, който работи по проекта Cosmic Explorer.
"Съоръженията от следващо поколение могат да измерват близките сигнали с изключителна точност", заявява тя. (Тук "близки" означава "в рамките на няколко милиарда светлинни години".) "Така че наличието на много точни и прецизни прогнози от настоящите ни теории определено е необходимо, за да ги проверим спрямо тези видове бъдещи наблюдения", добавя Рийд.
И все пак тя също така призовава към предпазливост при оценката на значението на работата на Плефка, Могул и техните колеги.
"Ако те говорят за последици за астрономията на гравитационните вълни, има още няколко стъпки, които са необходими", посочва тя. Екипът им има и конкуренти, включително такива, които прилагат свои собствени числени симулации.
Тези приблизителни методи биха могли в крайна сметка да послужат като основа за създаването на шаблони на формата на вълните, които са толкова важни за филтрирането на шума в предстоящите детектори на гравитационни вълни, казва Плефка.
Разбира се, ще трябва да се свърши още работа, за да се преодолеят ограниченията на новото изследване. Например, статията се фокусира върху черни дупки, които не се въртят и такива, които претърпяват "несвързано" разсейване, което означава, че те се отклоняват една от друга и никога повече не се срещат. Всъщност се смята, че повечето, ако не и всички, черни дупки се въртят и обикновено събитията на разсейване предхождат евентуално сливане.
Но във всеки случай някои гравитационни вълни от отклоненията на черните дупки и неутронните звезди в крайна сметка ще могат да бъдат открити, например чрез наблюдения на кълбовидни купове, където тези плътни обекти са събрани заедно в малко пространство, казано на космически език.
За Плефка, Могул и техните колеги тази макроскопична версия на квантовата теория на полето е все още млада област и има много нови видове астрофизически значими изчисления, които те и други могат да направят.
Тези езотерични структури на Калаби-Яу, които преди са били на границата на теоретичната физика, може да са само началото.
"Имате цял този нов клас математически функции - тези теоретични неща, които са се появили в теорията на струните", обяснява Могул. "И ние казваме: "Вижте, това е осезаемо. Това [излъчената енергия от разпръскването] е нещо, което може да се опитате да откриете, да измерите. Това вече е истинска физика."
Справка: Driesse, M., Jakobsen, G.U., Klemm, A. et al. Emergence of Calabi–Yau manifolds in high-precision black-hole scattering. Nature 641, 603–607 (2025). https://doi.org/10.1038/s41586-025-08984-2
Източник: Deep Math from String Theory Appears in Clashing Black Holes, Ramin Skibba
Коментари
Моля, регистрирайте се от TУК!
Ако вече имате регистрация, натиснете ТУК!
Няма коментари към тази новина !
Последни коментари
dolivo
Революция в залесяването: Японски дронове с изкуствен интелект засаждат дръвчета 10 пъти по-бързо от хората
alabal
Най-старото живо същество на Земята: вид на 700 млн. години, който променя разбирането за еволюцията
dolivo
Математиката, биологията и психологията вещаят края на Западната цивилизация
опетков
Китай инсталира прекъсвачи в слънчеви панели, продавани на Запад