Осъществена ли е мечтата на Айнщайн за единна теория на полето? За втората част на 20-ти век надеждите за обединяваща теория на физиката бяха насочени към струнната теория. Теорията на струните обаче не оправда очакванията.
Ето защо трима физици Андраш Ковач (Andras Kovacs), Юси Линдгрен (Jussi Lindgren) и Юка Лиуконен (Jukka Liukkonen) смятат, че научната общност трябва да преосмисли какво представляват елементарните сили и частици.
От ранните дни на Общата теория на относителността, водещи физици, като Алберт Айнщайн и Ервин Шрьодингер, се опитват да обединят теорията на гравитацията и електромагнетизма. През 20-ти век са направени много опити, включително от Херман Вайл.
И накрая, изглежда, че е намерена единна рамка, която да събере теорията за електричеството и магнетизма в рамките на чисто геометрична теория.
Електромагнетизмът е свойство на самото пространство-време
Електромагнетизмът винаги е бил фин феномен. През 19 век учените са смятали, че електромагнитните вълни трябва да се разпространяват в някаква неуловима среда, наречена етер. По-късно хипотезата за етера е изоставена и до ден днешен класическата теория на електромагнетизма не ни дава ясен отговор на въпроса в коя среда се разпространяват електрически и магнитни полета във вакуум. От друга страна, теорията на гравитацията е доста добре разбрана. Общата теория на относителността обяснява, че енергията и масата казват на пространство-времето как да се извива, а пространство-времето казва на масите как да се движат.
Много изтъкнати математически физици са се опитвали да разберат електромагнетизма директно като следствие от Общата теория на относителността. Блестящият математик Херман Вайл е имал особено интересни теории в това отношение. Сръбският изобретател Никола Тесла е смятал, че електромагнетизмът съдържа по същество всичко в нашата вселена.
И така, каква е взаимната връзка между електромагнетизма и гравитацията?
Ковач, Линдгрен и Лиуконен предлагат едно възможно обяснение на загадката: "електромагнитните и гравитационните сили може да са едновременно проявления на вълни и кривини в геометрията на пространство-времето".
Андраш Ковач, Юси Линдгрен и Юка Лиуконен. Кредит: Jukka Liukkonen
Мечтата за единна теория на полето
Целта на Айнщайн е да обясни електромагнетизма като геометрично свойство на четириизмерното пространство-време. Той продължава тази работа до смъртта си през 1955 г. Работата му не е завършена. Артър Едингтън, Теодор Калуза и други също са представили свои теории за това как да се обединят гравитацията и електромагнетизмът, но нито една от тези теории не е универсално приета.
Шрьодингер, бащата на квантовата механика, представя своята единна теория на полето през 40-те години, но също без пълен успех. Предложени са много различни подходи, включително 5-измерни теории и теории, базирани на асиметрични показатели.
Уравненията на Максуел и Общата теория на относителността - за какво става въпрос?
Уравненията на Максуел са ключовите линейни частични диференциални уравнения, които описват класическия електромагнетизъм. Уравненията свързват електромагнитното поле с токовете и зарядите. От друга страна, в Общата теория на относителността уравнението на полето на Айнщайн е набор от нелинейни частни диференциални уравнения, описващи как се развива метриката на пространство-времето при определени условия, като например плътност на масата в пространство-времето. И двете уравнения в крайна сметка са от втори ред, ако се видят правилно.
В подхода на Ковач, Линдгрен и Лиуконен електрическият заряд и електрическите токове, както и електромагнитните сили, се разглеждат като чисто геометрични и иманентни свойства на самото пространство-време, а не като някакви външни обекти.
"Затова решихме, че може би говорим за едно и също управляващо уравнение, което може да опише както електромагнетизма, така и гравитацията. Всъщност става ясно, че уравненията на Максуел се крият в уравненията на полето на Айнщайн на Общата теория на относителността", обясняват изследователите.
Метричният тензор на пространство-времето показва как се определят дължините в пространство-времето. По този начин метричният тензор също така определя свойствата на кривината на пространство-времето.
Кривината е това, което чувстваме като "сила“. Освен това енергията и кривината са свързани една с друга чрез уравненията на полето на Айнщайн. Тестовите* частици следват това, което се нарича геодезически - най-кратките пътища в пространство-времето.
Този подход е подкрепен от покойния физик Джон Уилър в неговата визия за геометродинамиката. Оказва се, че 4-измерният електромагнитен потенциал наистина е градивен елемент на метричния тензор на пространство-времето.
Използвайки подход от вариационното смятане, тримата физици представят геометрична формулировка на електромагнетизма. Когато вариацията на метричния тензор се оптимизира с помощта на функционални производни, необходимите условия за оптималност дават ново, нелинейно обобщение на уравненията на Максуел.
Тяхната работа е публикувана в Journal of Physics: Conference Series.
В класическата теория на електромагнетизма уравненията на Максуел, управляващи електрическите и магнитните полета, са линейни частни диференциални уравнения. В подхода на Ковач, Линдгрен и Лиуконен се изисква оптималната метрика да бъде хармонична, което дава уравнения на нелинейното поле за електромагнитните потенциали и уравненията на Максуел като частен линеен случай. Тогава уравненията на полето дават правилната динамика на електромагнитното поле.
Електрическият заряд като локална компресия на пространство-времето
Когато Алберт Айнщайн формулира своята теория за гравитацията, той използва математика, известна като псевдо-Риманова диференциална геометрия. В своето изследване тримата физици откриват, че псевдо-Риманова геометрия не е достатъчно обща за една чисто геометрична теория на електромагнетизма. Необходима им е по-обща диференциална геометрия (дял от математиката, който изучава геометрията на гладки форми и гладки пространства или т. нар. гладки многообразия).
Една чисто локална геометрия е изобретена през 1918 г. от известния немски математик Вайл.
Ковач, Линдгрен и Лиуконен вземат идеите на Вайл и ги комбинират със своите предишни изследвания по този въпрос и пъзелът сякаш се изяснява.
В геометрията на Вейл дължините са локални свойства на пространство-времето, така че е в съответствие с принципите на теорията на относителността.
Електромагнитните полета изглежда причиняват специална кривина в пространство-времето. Съответната кривина е това, което е известно в диференциалната геометрия като кривина на Вайл. Кривината на Вайл в пространство-времето е локалното изкривяване на пространство-времето по такъв начин, че локално обемите се запазват. Това е специален вид разтягане и огъване на пространство-времето.
Същите резултати те получават в изследването си с помощта на т. нар. геометрична алгебра. Следователно геометричната алгебра и геометрията на Вайл изглеждат еднакво приложими при формулирането на геометрична теория на електромагнетизма.
Тяхната теория предвижда "сили", действащи върху зарядите дори без електромагнитно поле, т.е. тя обяснява и прогнозира ефекта на Ахаронов-Бом.
Ковач, Линдгрен и Лиуконен откриват, че освен новите нелинейни уравнения на полето, електрическият заряд е свързан с локално разтягане (дивергенция) или свиване (компресия) на пространство-времето - случайни колебания на електромагнитното поле в мащабите на Планк и по този начин произволно създаване и унищожаване на заряд в мащабите на Планк. И физиците стигат до извода, че зарядът е поле, което има свои собствени закони на движение.
Екипът физици показва, че познатият закон за силата на Лоренц, определящ силите върху заредените частици, е условие тестовата частица да се движи по геодезически линии, точно както в Общата теория на относителността. Тази характеристика допълва геометричното описание на електромагнетизма.
Заключения и приложение
Резултатите от новата работа показват, че светлината и цялото електромагнитно излъчване са наистина трептения на самото пространство-време. По отношение на по-старите теории за "етера", изглежда, че Айнщайн е бил прав, когато е заключил, че "етерът" е пространство-времето. Електрическият заряд е локално компресиране на пространство-времето и силите върху електрическите заряди съответстват на движението по най-късите пътища, тоест по геодезически линии.
Ковач, Линдгрен и Лиуконен вярват, че вече е налична достатъчно пълна геометрична теория на електромагнетизма за по-нататъшни изследвания. Освен това, приемането на флуктуации на пространство-времето в метричния тензор в скалите на Планк води до произволно флуктуиращо електромагнитно поле във вакуума.
"Вярваме, че емпиричните изследвания по тази тема са важни. Това означава измерване на локалната кривина на пространство-времето, когато има силни електромагнитни полета", коментират Юси Линдгрен и Юка Лиуконен в sciencex.
"Може би може да се използват например свръхпроводящи намотки и лазерна светлина за измерване на всякакви отклонения в структурата на пространство-времето. Изкуственото модифициране на пространство-времето може да има огромни ползи в областта на инженерството, например. И накрая, струва си да споменем, че нашият подход има предимството на простотата - не се нуждаем от допълнителни измерения, тензори на усукване, асиметрични метрични тензори или други подобни".
Наистина, ако можем да използваме силни електромагнитни полета, за да манипулираме локалните свойства на пространство-времето - това може да има важни приложения в науката и инженерството.
---
Юси Линдгрен работи в Министерството на финансите на Финландия и притежава докторска степен от университета Аалто по приложна математика.
Андрас Ковач работи в новосъздадената компания ExaFuse в областта на енергийните изследвания, базирани на приложна физика. Учи физика в Колумбийския университет.
Юка Лиуконен има докторска степен по приложна физика и работи в Nuclear and Radiation Safety Authority (Организация за ядрена и радиационна безопасност), STUK, Вантаа, Финландия.
Справка: Jussi Lindgren et al, Electromagnetism as a purely geometric theory, Journal of Physics: Conference Series (2025). DOI: 10.1088/1742-6596/2987/1/012001
Източници:
Einstein's dream of a unified field theory accomplished?, Jussi Lindgren, Science X Dialog
Electromagnetism is a property of spacetime itself, study finds, Jussi Lindgren and Jukka Liukkonen
Коментари
Моля, регистрирайте се от TУК!
Ако вече имате регистрация, натиснете ТУК!
Няма коментари към тази новина !
Последни коментари
dolivo
Древните араби са използвали психоактивно растение преди 2700 години
dolivo
Китай инсталира прекъсвачи в слънчеви панели, продавани на Запад
dapeev
Учени предлагат край на притеснителната сингулярност на черните дупки
Бешката
Трогателна среща в Москва на командирите на Союз и Аполо 40 години след скачването