Българинът, който се зае да провери доказателството на abc-хипотезата

По повод съобщението, че японският математик Шиничи Мочизуки е представил 512 страници на една важна и недоказана повече от 30 години хипотеза - abc-хипотезата, изникна името на един наш математик - Веселин Димитров, който бе интервюиран по този повод от Nature и Boston Globe.

Потърсихме Веселин Димитров за кратко интервю.

Какво Ви стимулираше да стигнете толкова далече и да се занимавате с най-авангардните области в математиката?

Радвам сe, че някой в България прави такъв популярен обзор на работите на Мочизуки, защото ако те излязат верни, това действително ще бъде огромен пробив в теорията на числата. Ще Ви разочаровам, обаче, че аз самият, засега, не разбирам сърцевината на тези работи - това, което Мочизуки нарича интеруниверсална теория.

Стимулът ми е самата abc хипотеза, която ме вълнува от много време, и свързаната с нея математика, която е наистина красива. Откровено казано, ценя класическия дух в математиката и не съм особен почитател на най-авангардните теории. Повечето такива теории имат един пик на популярност, след което отшумяват. Въпросът е дали теорията на Мочизуки ще издържи теста на времето. Това, което лично мен ме стимулираше, е самата abc хипотеза, както и желанието да бъда полезен по някакъв начин в разрешаването на тази ситуация - но съвсем не стремежът да бъда в течение с нещо ново и авангардно.

Разбира се, от значение за мен бе и обстоятелството, че Мочизуки (както Перелман) и преди е решавал известна задача: хипотезата на Гротендик в неабелевата геометрия, за алгебрични криви над p-адично поле. Впрочем приликите на Мочизуки с Перелман се изчерпват тук: мисля, че случаят е напълно различен.

Колко човека проверяват работата на Мочизуки? И кои са те? Как са избрани?

Много математици са гледали работите, но те, както и аз, досега не са успели да уловят основната идея. Само трима освен Мочизуки твърдят, че разбират доказателството във всичките му детайли. Това са Юичиро Хоши, студент на Мочизуки (сега професор в Киото), и експерт в неабелевата геометрия; Го Ямашита, колега на Мочизуки и Хоши от същия институт; и Иван Фесенко, който е съорганизатор на конференциите в Киото и Кеймбридж от преди това. Всички останали, които гледат тези работи, са на доброволни начала: разбира се, всеки математик би искал да види доказателство на abc хипотезата!

Дали скоро ще може да се обявят резултатите?

Възможно е в скоро време четирите работи на Мочизуки да бъдат публикувани в японски математически журнал. Това би означавало, че те са преминали пред "peer review" процес. Рецензентите обаче са анонимни. Извън това, няма официална проверка на резултатите. 

Какво е значението на това доказателството за развитието на математиката? Ще има ли приложение в други области на науката?

Значението би било огромно за самата теория на числата, тъй като подходът на Мочизуки е напълно различен от всичко, правено преди него, и ако действително работи, би дал несравнимо по-добри плодове. Например, Великата Теорема на Ферма би получила напълно ново решение, както и редица други Диофантови уравнения, останали нерешени и досега. Не вярвам обаче това да се отрази на други области на науката, както и да има някакви практически приложения.

Още веднъж, държа да подчертая, че лично аз засега не разбирам сърцевината на теорията, и не откроявам основната идея. Опитвах се да бъда полезен по друг начин, като уточня неравенството на Мочизуки и посоча някои негови следствия. Това, което мога да кажа след всичко това, е че самото неравенство ми изглежда напълно състоятелно, и съгласувано с останалите постижения и хипотези в тази област на теорията на числата.

Още по темата

02/08/2016

Математика

Шиничи Мочизуки прави революция в математиката, според специалисти