Четири наши момичета се върнаха с медали от Европейската олимпиада по математика

Наука ОFFNews Последна промяна на 22 април 2015 в 16:33 5837 0

Ето една задача от олимпиадата за тези, които са любопитни:

Нека n , m са естествени числа, по-големи от 1, и нека a1 , a2 , ..., am - естествени числа, не надхвърлящи nm . Докажете, че съществуват естествени числа b1,b2,...,bm , не надхвърлящи n , такива, че НОД( a1+b1, a2+b2, ...,am+bm )<n, където  НОД(x1, x2,...xm) e най-големия общ делител на числата x1, x2,...xm.

Страница на статията : 010203
Най-важното
Всички новини
За писането на коментар е необходима регистрация.
Моля, регистрирайте се от TУК!
Ако вече имате регистрация, натиснете ТУК!

Няма коментари към тази новина !