Как лесно да смятаме процентите

Много ученици се плашат от математиката и недоволстват: Защо ми е математика, след като ще уча/ще се занимавам с нещо съвсем различно? Да, но математическите умения са полезни. Например да си сметнете годишния лихвен процент към банката или бакшиша в ресторанта.

За математиците това далеч не е най-трудната задача. За другите (най-малките и трайно намразилите математиката възрастни) е този набор от лесни трикове, които ще им помогнат бързо да смятат на ум и дори да смаят приятелите си със способностите си.

Процентите като събиране

Да намерим 7% от 300. Звучи ли ви трудно?

Нека първо се вгледаме в самата дума "процент". Тя има латински произход (pro centum) и означава "за всеки сто".

Така че, от това следва, че 7 процента от 100, е 7. (по 7 за всеки сто). 

8% от 100 = 8.

35.73% от 100 = 35.73

Да се върнем към 7% от 300 .

7% от първите сто е 7. 

7% на вторите сто е 7 и 7% от третата стотица е също 7.

Събираме ги: 7 + 7 + 7 = 21. Което е и отговора на задачката.

Събиране на цели числа и половинки 

Ако 8% от 100 е 8, следва, че 8% от 50 е половината от 8 или 4.

Ако търсите процент от число, кратно на 5 и по-малко от 100, намираме същия процент от 100 и от 50, а след се премества десетичната запетая.

Примери: 

8% от 200? 8 + 8 = 16.
8% от 250? 8 + 8 + 4 = 20.
8% от 25 = 2.0 (преместваме десетичната точка).

15% от 300 = 15 + 15 + 15 = 45.
15% от 350 = 15 + 15 + 15 + 7.5 = 52.5

Освен това е полезно да се знае, че винаги може да размените местата на процента и числото.

Например 3% от 100 е същото като 100% от 3.

35% от 8 е същото като 8% от 35.

Пресмятане на бакшиша

Ако трябва да се остави бакшиш от 15%, ето един лесен начин как да се сметне.

Първо намираме 10% (т.е. разделяме числото на 10) . След това се добавя половината от тази стойност и отговорът е готов:

Например: 15% от 25 лв. = (10% от 25) + ((10% от 25) / 2)  = 2.50 лв.+ 1.25 лв. = 3.75 лв.

Трикове за бързо умножение

Вероятно сте забелязали (ако не си спомняте от училище), че търсенето на процент от някакво число е по същество умножаване на двете числа и делене на 100.

Ето един набор от прости трикове за умножение:

Умножение с 5: умножете по 10 и разделете на 2.
Умножение с 6: понякога е по-лесно така: първо се умножава по 3 и след това - по 2.
Умножение с 9: умножете по 10 и извадете първоначалното число.
Умножение с 12: умножете по 10 и добавете два пъти първоначалното число. 
Умножение с 13: умножете по 3 и добавете 10 пъти първоначалното число.
Умножение с 14: умножете по 7 и след това се умножава по 2
Умножение с 15: умножете по 10 и се добавят 5 пъти първоначалното число, както по-горе
Умножение с 16 : удвоете четири пъти. Или можете да се умножи по 8 и след това по 2.
Умножение с 17: умножете по 7 и добавете 10 пъти първоначалното число.
Умножение с 18: умножете по 20 и извадете два пъти първоначалното число.
Умножение с 19: умножете по 20 и извадете първоначалното число.
Умножение с 24: умножете по 8 и след това -  по 3.
Умножение с 27: умножете по 30 и извадете три пъти първоначалното число.

и т.н. 

Как се умножава лесно с 11

Поставете интервал между двете цифри, например да използваме 53:

5_3

След това събираме двете числа и поставяме полученото в средата:

5_ (5 + 3) _3

Отговорът е: 583.

Ако се получава в средата при събирането 2-цифрено число, просто въведете втората цифра и добавете 1 към първата:

9_ (9 + 9) _9

(9 + 1) _8_9

10_8_9

1089 - е отговорът.

Още една възможност - групирането

Ако едното (в случая - първото) число е кратно (дели се без остатък) на 2, а другото - на 5, можем първото число да разделим на 2 и да умножим с 2 второто число. Ето как пресмятането може да се опрости и лесно да стигнем до отговора:

32 х 125, е същото като:
16 х 250 е същото като:
8 х 500 е същото като:
4 х 1 000 = 4 000

Още по темата

31/05/2015

Математика

5 странни числа, които трябва да знаете

24/05/2015

Човекът

Най-добрият начин за запомняне

21/05/2015

Математика

Как да напишем най-най-най-голямото число?

14/03/2015

Математика

Как да изчислим Пи (π)