Как се измерва температурата на звезди?

Как учените определят температурата на космическите обекти, които са на толкова огромни разстояния? Под една наша статия читател зададе този въпрос.

Отговориха му с насмешка: "с термометър". Разбира се, засега не е измислен термометър, който да може да измери екстремно високите температури на звездите, дори и да съществува такъв термометър със свръхмощни възможности, как бихме могли да го използваме от разстояния от милиони светлинни години?

И така, как се измерва температурата на звездите?

Внимателното измерване на светлинния спектър на звездата дава на астрономите информация за нейната температура. Например тела, които светят в червено, са "хладни", докато тела с жълт или син цвят са "горещи". Това може да се направи по-точно, като се измери много прецизно точно колко светлина произвежда звездата с много различни дължини на вълната.

Астрофизиците използват редица косвени методи за измерване на температурата. Нека разгледаме някои от тях.

Закон за отместването на Вийн

През 1900 г. физикът Макс Планк разработва математическите детайли как точно може да се предскаже спектърът на дадено тяло, след като се знае неговата температура. Поради това кривата се нарича крива на Планк за "абсолютно черно тяло". Тя представлява яркостта при различни дължини на вълните на светлината, излъчвана от идеално поглъщащо целия диапазон електромагнитно излъчване "черно" тяло при определена температура.

От математическите свойства на кривата на Планк е възможно да се определи връзката между температурата на тялото и дължината на вълната, на която се появява по-голямата част от неговата светлина - пикът на кривата. Тази зависимост се нарича Закон за отместването на Вийн и изглежда по следния начин:

Температура = 2897000 Келвина/Дължина на вълната, където температурата е в единици градуси по Келвин, а дължината на вълната е в единици нанометри. 

_{Излъчване на черното тяло като функция на дължината на вълната за различни температури. Всяка температурна крива има връх при различна дължина на вълната и законът на Вийн описва изместването на този връх. Кредит: Wikimedia Commons}

Законът на отместване на Вийн и е полезен за определяне на температурите на горещи лъчисти обекти като звезди и даже за определяне на температурата на всеки лъчист обект, чиято температура е далеч над тази на околната среда.

^{Кривите показват сини, бели и червени звезди. Бялата звезда е настроена на 5270K, така че пикът на нейната крива на черното тяло да е при пиковата дължина на вълната на Слънцето, 550 nm. Дължината на вълната при пика температурата може да бъде изведена от закона за отместването на Вийн.}

Трябва да се отбележи, че пикът на кривата на излъчване във връзката на Вийн е изобразен като функция на дължината на вълната. Ако честотата или някаква друга променлива се използва на хоризонталната ос, пикът ще бъде при различна дължина на вълната.

Ето няколко примера на извесни космически тела с помощта на формулата на Вийн:

Повърхностната температура на Слънцето е около 5778 K (5505 °C), λ_peak =0.5015x10^-6 m = 501.5576 nm

^{Кредит: Кhan Аcademy.org}

Слънцето се класифицира по своя спектрален клас като G2V като често се описва неформално като жълто джудже, защото видимото му излъчване е най-силно в жълто-зелената част на спектъра и защото, макар че цветът му е бял, от повърхността на Земята то обикновено изглежда жълто, заради разсейването на синята светлина в атмосферата.

Антарес е най - ярката звезда в съзвездието Скорпион, нейната температура е определена на 3660 ± 120 K. По формулата на Вийн получаваме λ_peak = 0.79180x10^-6m =791.8033 nm, което означава, че излъчва предимно в инфрачервения диапазон. Може да се уверите, че е класифицирана като червен свръхгигант. 

Снимка на червената звезда свръхгигант Антарес с помощта на интерферометъра на телескопа VLT на Европейската Южна обсерватория.

Космическият телескоп "Спицър" на НАСА наскоро засне звездата Вега, намираща се на 25 светлинни години от нас в съзвездието Лира.

Вега е най-ярката звезда в съзвездието Лира, петата най-ярка звезда в небето и е категоризирана с нулева звездна величина. Тя има синкав цвят, което може да докажем с формулата на Вийн. Повърхностната ѝ температура е 9602 ± 180 K, получаваме λ_peak=3.0181x10^-7m = 301.8121nm

Но да не се заблуждаваме, нещата не са толкова прости, да не забравяме, че законът на Вийн дава температури за обекти със спектри, подобни на тези на Планк. Звездите нямат точно спектрите на Планк заради абсорбционните линии, преразпределението на потока и други подобни усложнения.

_{Спектърът на една звезда не е съвсем спектър на Планк.} 

Закон на Стефан-Болцман

Друг закон, който може да се използва за измерване на температурата на звездите, е законът на Стефан-Болцман. Законът на Стефан-Болцман описва мощността, излъчвана от черно тяло, в зависимост от неговата температура. Според този закон общата топлинна мощност на лъчението, излъчвано от дадена повърхност, е пропорционална на четвъртата степен на абсолютната ѝ температура.

L = 4πR²σT⁴. Тук σ е константата на Стефан-Болцман, L е светимостта, а R и T са радиусът и температурата на съответната звезда.

Първо, измерваме общия светлинен поток, излъчван от звездата. Като комбинират тези фактори, учените оценяват светимостта. А с помощта на интерферометър може да се определим радиуса на звездата. И накрая, температурата се определя, като се включат всички тези членове във формулата на Стефан-Болцман. Ограничаващ фактор тук е трудността да се измерят радиусите на най-големите или най-близките звезди. По този начин сe правят измервания само за няколко гиганта и няколко десетки най-близки звезди. Но с този метод астрофизиците сравняват и коригират други методи.

Чрез спектралния анализ на звездите

_{Радиацията от черно тяло, преминавайки през молекулярен облак, придобива абсорбционни линии в спектъра си. Емисионен спектър може да се наблюдава и на облака.}

Разлагането на електромагнитното излъчване на дължини на вълните с цел изучаването им се нарича спектроскопия. Анализът на спектрите е основният метод за изучаване на далечните астрономически обекти, използван в астрофизиката. Наблюдаваните спектри се разделят на три класа:

1. Линеен спектър на излъчване. Нагретият, разреден газ излъчва ярки емисионни линии;
   
2. Непрекъснат спектър. Твърдите тела, течностите или плътният непрозрачен газ при нагряване излъчват този спектър. Дължината на вълната, на която попада максимумът на излъчването, зависи от температурата;
3. Линеен абсорбционен спектър. На фона на непрекъснатия спектър се виждат тъмни абсорбционни линии. Линиите на поглъщане се образуват, когато лъчение от по-топло тяло с непрекъснат спектър преминава през студена, разредена среда.

Изследването на спектрите дава информация за температурата, скоростта, налягането, химическия състав и други важни свойства на астрономическите обекти. 

Това става благодарение на процесите в атомите, по-скоро в техните обвивки от  електрони, които могат да са разпределени на различни нива на енергия според температурата. Каква е връзката?

При звезди с ниски температури атомите и молекулите средно не летят толкова бързо, колкото в по-топъл газ. Това означава, че ще има по-малко енергийни сблъсъци между атомите, които биха могли да избутат електроните във възбудени състояния и по същество електроните на всички атоми ще бъдат в най-ниско енергийно ниво или т. нар. основно състояние и обратното - при звезди с висока повърхностна температура атомите в атмосферата й летят много бързои ще има много енергийни сблъсъци.

По-високите енергийни нива на атомите и йоните са заети при по-високи температури и обратното - при по-ниски температури. Преходите между нивата могат да доведат до излъчване или поглъщане на светлина с определена дължина на вълната в зависимост от разликата в енергията между съответните нива. По правило звездата е по-топла отвътре и по-студена отвън. По-хладните покриващи слоеве поглъщат радиацията, идваща от центъра на звездата. Това води до появата на абсорбционни линии в получения спектър.

Спектралният анализ се състои в измерване на силата на тези абсорбционни линии за различни химични елементи и различни дължини на вълната. Силата на абсорбционната линия зависи главно от температурата на звездата и от количеството на определен химичен елемент. Тя обаче може да бъде повлияна и от някои други параметри, като гравитация, турбулентност, структура на атмосферата и др.

Този метод дава възможност за измерване на температурата с точност +/-50 Келвина.

Връзка между цвят и температура

Друг метод за измерване на температурата на звездите е да се анализира техният цвят. Студените звезди изглеждат червени, а горещите - сини. Цветът на звездата се измерва с помощта на уред, наречен фотоелектричен фотометър.

Това включва пропускане на светлина през различни филтри и определяне на количеството, което преминава през всеки филтър. Фотометричните измервания се преобразуват в температура с помощта на стандартни скали. Този метод е много полезен, когато липсва добър спектър на звездата. Резултатите, получени по този метод, са с точност до +/- 100-200 K. Този метод обаче дава по-неточни резултати за по-студени звезди.

Всеки от горепосочените методи има предимства и недостатъци. Въпреки това астрофизиците по света използват тези методи и в крайна сметка получават задоволителни резултати.

Източници:

Star Temperatures, Wien's Displacement Law, HyperPhysics, Georgia State University

Measuring Star Temperatures (pdf), NASA

Как ученые определяют температуру звезд, находящихся на расстоянии триллионов километров?, New-Science.ru 

STELLAR SURFACE TEMPERATURES, Mike Bolte, Rick Waters, Brenda Wilden, UC Observatories