Колко дупки има човешкото тяло?

Човешкото тяло е изключително сложно, с няколко отвора и няколко изхода. Но колко точно дупки има всеки човек?

Звучи като достатъчно прост въпрос за отговор – избройте отворите и ги сумирайте. Но не е чак толкова лесно, ако помислите върху въпроси като: "Какво точно е дупка?", "Всеки отвор ли се брои?" и "защо математиците (тополозите) не правят разлика между сламка и поничка?".

Преди да започнем да броим, трябва да се споразумеем какво представлява "дупка".

Кейти Стъкълс (Katie Steckles), преподавател по математика в Манчестър Метрополитън Университет във Великобритания и фрийлансър, комуникатор по математика, разказва пред Live Science, че математиците "използват термина "дупка", за да означат такива дупки като дупката в поничка - такава, която преминава през цялата форма и излиза от другата страна".

Но ако изкопаете "дупка" на плажа, целта ви вероятно не е да стигнете директно до другия край на земята. Много хора смятат за дупка просто вдлъбнатина в твърд обект. Но "това не е истинска дупка, тъй като има дъно", пояснява Стъкълс.

Геврек = сламка

Математикът и комуникатор Джеймс Артър (James Arthur) обяснява, че "в топологията "дупка" е проходна дупка, тоест може да прокарате пръста си през обекта".

Когато копаят тунел под морето, като например тунела под Ламанша, който свързва Великобритания и Франция, инженерите започват с изкопаване на два отвора. Но веднага щом се съединяват тунелът под Ламанша се превръща в коренно различен обект (това, което Артър и инженерите биха нарекли "проходен отвор") - като сламка или тръба с отвор в двата края.

И ако попитате хората колко дупки има една сламка, ще получите различни отговори: една, две и дори нула. Това е резултат от нашето битово разбиране за това какво представлява дупка.

Проблемът с класифицирането на броя дупки в даден обект в научен, математически смисъл попада изцяло в областта на топологията.

За тополога действителните форми на обектите не са важни. Вместо това, "топологията се занимава повече с фундаменталните свойства на формите и как нещата се свързват помежду си в пространството", посочва Стъкълс.

В топологията обектите могат да бъдат групирани по броя на дупките, които притежават. Например топологът не вижда разлика между футболна и фризби. Ако всички те бяха направени от пластилин, теоретично биха могли да бъдат смачкани, разтегнати или по друг начин манипулирани, за да изглеждат еднакво, без да се правят или затварят дупки в пластилина или да се залепват различни части, обяснява Стъкълс.

За тополог обаче тези обекти са коренно различни от геврек, поничка или баскетболен кош, които имат дупка по средата си. Осмица с две дупки и геврек с три (брецел) са отново различни топологични обекти.

Ти не си геврек, ти си брецел (е, и котка не е). Кредит:  PickPik

Полезен начин да се запознаем с начина, по който математиците мислят за проблема със сламката, е "да си представим, че нашата сламка е направена от пластелин", отбелязва Артър.

"Нека вземем тази сламка и бавно да смачкаме горната част надолу, надолу и надолу към другия край, като внимаваме дупката в средата да остане отворена. Можем да я смачкаме, докато не придобием форма, която прилича на поничка."

Математиците биха казали, че "сламката е хомеоморфна на поничка".

Дългото и тънко съотношение на страните на сламката и фактът, че двата отвора са сравнително далеч един от друг, вероятно са причината за предположението за два отвора. Но за тополог, гевреците и поничките са топологично еквивалентни на сламка с един отвор.

"Дупката в сламката минава през нея, а отворът в другия край е просто задната част на същия този отвор", казва Стъкълс.

Да се върнем към човешкото тяло

Въоръжени с определението на тополозите за дупка, можем да се заемем с първоначалния въпрос: Колко дупки има човешкото тяло?

Нека първо се опитаме да изброим всички отвори, които имаме. Очевидните вероятно са устата ни, уретрите ни (тези, от които пишкаме) и анусите ни, както и отворите в ноздрите и ушите ни. За някои от нас има и млечни канали в зърната и вагините.

Има и четири по-малко очевидни отвора, които всички имаме в ъглите на клепачите, най-близо до носа ни - четирите слъзни точки, които отвеждат сълзите от очите ни в носните ни кухини. В още по-малък мащаб има пори, които позволяват на потта да излиза от телата ни, а на себума да смазва кожата ни. Общо има потенциално милиони такива отвори в телата ни, но дали всички те се броят за дупки?

Двете слъзни точки отвеждат сълзите от окото надолу по слъзните канали и през тях до назолакрималния канал, който се свързва с носната кухина. Кредит: Nursing Hero (CC BY 3.0 US)

Помислете си дали бихме могли да прокараме много тънка нишка през един отвор и да излезем през друг. Ако зададем размера на тази нишка на около 60 микрона (60 милионни от метъра), тогава е възможно нишката да влезе в отвор, малък колкото пора. Обаче - и това е ключово - тя няма да може да излезе. Няма да може да излезе през другия край. Тя ще бъде блокирана от клетките на дъното на пората - твърде плътни, за да преминат през тях в кръвоносните съдове, които захранват пората.

"Те всъщност не са дупки в топологичния смисъл, тъй като не преминават през цялото тяло", отбелязва Стъкълс. "Те са просто слепи ями."

С това определение можем да изключим всички пори, млечни канали и уретри. Не бихме могли да прокараме връв през един от тези отвори и да излезем през друг. Дори ушните канали трябва да бъдат отхвърлени, тъй като са отделени от останалите синуси от тъпанчетата.

"Имаме уста, анус и ноздри. Това са четири от... отворите, които образуват дупка", отбелязва Артър. "Но всъщност имаме осем. Останалите четири идват от слъзните канали, всеки от нас има по два във всяко око, горно и долно."

Но това не означава осем дупки.

Стъкълс посочва:

"Когато дупките, които преминават през дадена форма, се съединят вътре в нея, е по-трудно да се преброи колко са."

Какво ще ни разкаже бельото

Например чифт гащи имат три отвора (един за талията и по един за всеки от двата крачола), но не е веднага ясно колко дупки би казал един тополог.

"Полезно е да си представи, че го сплескваме", обяснява Стъкълс. "Ако разтегнем колана на панталоните върху голям обръч, ще видим двата крачола да стърчат надолу, като всеки от тях е с по една дупка."

Бельото има три отвора, но само две дупки. Кредит: Printerval (CC BY-NC 4.0)

Така че, въпреки че има три отвора, чифтът бельо има само два.

"Така че, когато отворите се съединят по средата, остава всъщност една дупка по-малко, отколкото са отворите", твърди Стъкълс. Съответно, топологията ни казва, че въпреки осемте взаимосвързани отвора, човешкото тяло има седем различни отвора.

Но може да има още един. Въпреки че често се смята за сляп отвор, вагината води до матката, която след това води до една от двете фалопиеви тръби. Тези тръби са отворени в далечния си край и водят до перитонеалната кухина близо до яйчника. Работата на пръстовидните издатини на фуниевидния инфундибулум в края на фалопиевата тръба е да уловят яйцеклетката, когато тя се освободи от най-близкия яйчник. Доказано е обаче, че яйцеклетките, освободени от единия яйчник, могат да бъдат уловени от фалопиевата тръба от другата страна, така че преминаването между двата отворени края на фалопиевите тръби е възможно. Следователно нашата малка връвчица би могла да бъде прокарана през целия женски репродуктивен тракт и обратно навън, броейки се за още един отвор.

Основна анатомична схема на женската репродуктивна система. Кредит: Wikimedia Commons 

В крайна сметка въпросът не е само в броенето на отворите, а в разбирането на връзките. Топологично погледнато, телата ни са не толкова като швейцарско сирене и по-скоро като внимателно изработен гащеризон за октопод.

Източник: How many holes does the human body have?

Още по темата

29/04/2022

Физика

Съавторът на теорията на относителността, който зададе загадка, нерешена 100 години

15/01/2020

Математика

Математическа програма може да помогне да се разбере формата на Вселената

13/05/2019

Новини

13-та лаборатория за слава FameLab: Добрите послания на младите учени

25/12/2014

Математика

Хипотезата на Поанкаре - последната решена нерешима задача