Венера не е най-близкият съсед на Земята. Изчисленията и симулациите потвърждават, че средно Меркурий е най-близката планета до Земята – и до всяка друга планета в Слънчевата система.

Редът на планетите повечето от нас помнят от училище: Меркурий, Венера, Земя, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун и  (до 2006 г.) Плутон.

Така че е естествено да си помислим, че като земляни, нашият най-близък планетарен съсед е Венера. И в известен смисъл ще сме прави – в най-близката си точка Венера се приближава до Земята по-близо от всяка друга планета в Слънчевата система. По същия начин нейната орбита е по-близо до нашата орбита от всяка друга. В друг смисъл обаче бихте сгрешили. Поне това е аргументът, изтъкнат в статия, публикувана във Physics Today.

За да идентифицират най-близкия ни съсед, инженери, свързани с НАСА, Националната обсерватория в Лос Аламос и Центъра за развитие на инженерни изследвания на армията на САЩ, изграждат компютърна симулация за изчисляване на средната близост на Земята до нейните три най-близки планети - Марс, Венера и Меркурий - за 10 000-годишен период. Поради начина, по който планетите се подравняват по време на съответните си орбити, моделът показва, че Земята прекарва повече време по-близо до Меркурий, отколкото Венера или Марс.

„С други думи, Меркурий е средно по-близо до Земята, отколкото Венера, защото обикаля около Слънцето по-близо“, обясняват авторите.

Всъщност не е само Земята. По-нататъшните изчисления показват, че всичките седем планети в Слънчевата система, без Меркурий, прекарват по-голямата част от орбитата си по-близо до „Крилатия пратеник“ (Меркурий е името на древноримския аналог Хермес - пратеникът на боговете), отколкото всяка друга планета. Звучи невъзможно?

Просто, но погрешно

За да се изчисли средното разстояние между две планети, The Planets и други уебсайтове приемат, че орбитите са компланарни (в една равнина) и изваждат средния радиус на вътрешната орбита r ₁ от средния радиус на външната орбита r ₂. Разстоянието между Земята (1 астрономическа единица от Слънцето) и Венера (0,72 AU) е 0,28 AU. Таблицата в долната част на статията показва изчисленото разстояние между всяка двойка планети, използвайки този метод.

Макар да изглежда очевидно, че средното разстояние между всяка точка на две концентрични елипси би било разликата в техните радиуси, в действителност тази разлика определя само средното разстояние на най-близките точки на елипсите. Наистина, когато Земята и Венера са на най-близкия си подход, тяхното разстояние е приблизително 0,28 AU – никоя друга планета не се приближава до Земята. Но също толкова често двете планети са най-отдалечени, когато Венера е от страната на Слънцето срещу Земята, на 1,72 AU. Можем да подобрим погрешното изчисление чрез осредняване на разстоянията на най-близкия и най-далечния подход (което води до средно разстояние от 1 AU между Земята и Венера), но намирането на истинското решение изисква малко повече усилия.

По-добър подход

За по-точно улавяне на средното разстояние между планетите, изследователите разработват метода на кръг от точки (PCM - point-circle method). PCM третира орбитите на два обекта като кръгови, концентрични и компланарни. За нашата слънчева система това е доста разумно предположение: осемте планети имат среден орбитален наклон от 2,6° ± 2,2°, а средният ексцентриситет е 0,06 ± 0,06. Обект в кръгова орбита поддържа постоянна скорост, което означава, че за достатъчно дълъг период е еднакво вероятно да бъде във всяка позиция в тази орбита. Позицията на планетата се разглежда във всеки даден момент като равномерно вероятностно разпределение около кръг, определен от средния орбитален радиус, както е показано на фигура долу (а). Следователно средното разстояние между две планети може да се опише като средно разстояние на всяка точка от окръжността c ₂, дефинирана от r ₂ , до всяка точка от окръжността c ₁ , дефинирана от r ₁.

Поради ротационната симетрия, средното разстояние d̅ от определена точка на c ₂ до всяка точка на c ₁ е същото за всяка друга точка, избрана на c ₂. Следователно d̅ също е еквивалентен на средното разстояние на една точка на c ₂ до всяка точка на c ₁ , както е показано на фигурата (b). Може да се определи чрез интегриране на разстоянието от точка до точка около c 1 , както е опростено в уравнението, което дефинира PCM:

където E(x) е елиптичен интеграл от втори вид. Средните разстояния между двойки планети, определени от PCM, са включени в таблицата. Венера е средно на 1,14 AU от Земята, но Меркурий е много по-близо на 1,04 AU.

„От това следствие и от таблицата е ясно, че Меркурий (среден орбитален радиус от 0,39 AU), а не Венера (среден радиус от 0,72 AU), е средно най-близката планета до Земята.“ (AU са астрономически единици, разстоянието между Земята и Слънцето.)

Венера не е най-близкият съсед на Земята https://t.co/pf904gGnou via @naukaoffnews pic.twitter.com/QNqBDxnjgS

— Наука OFFNews (@NaukaOFFNews) June 3, 2022

_{Симулация на орбитите на земните планети за една земна година започва да разкрива, че Меркурий (в сиво в орбитална анимация) има най-малкото средно разстояние от Земята (синьо) и най-често е най-близкият съсед на Земята. По-дълго време на симулацията може да се види в YouTube.}

Валидиране чрез симулация

За да тестват своята хипотеза, изследователите изградиха компютърна симулация, която проследява позициите на четирите планети за период от 10 000 години и изчислява средното разстояние между тях. Резултатите от тази симулация се различаваха от традиционните изчисления (определени чрез изваждане на средния радиус на вътрешната орбита от средния радиус на външната орбита) с невероятните 300 процента. И все пак се различава от изчисленията на PCM с относително незначителния 1%.

^{Методът с кръг от точки (сини точки) изчислява средното разстояние от Нептун до другите седем планети много по-точно от метода, използван от сайтове като The Planets (жълто). Стойностите се сравняват с тези, получени от 10 000-годишната симулация на слънчевата система. Кредит: Greg Stasiewicz и Flourish}

Установено е, че средното разстояние между Земята и Венера е 1,136 астрономически единици (0,28 по „стария метод“). За сравнение, средното разстояние между Земята и Меркурий е 1,039 астрономически единици (0,61 по „стария метод“).

„С правилните предположения PCM може да се използва за получаване на бърза оценка на средното разстояние между всеки набор от орбитални тела“, пишат авторите .

„Може би може да бъде полезно за бърза оценка на сателитните комуникации, за които силата на сигнала пада с квадрата на разстоянието. Във всеки случай, сега поне знаем, че Венера не е най-близкият ни съсед – и че Меркурий е на всички.“

Източник: Venus is not Earth’s closest neighbor,  Physics Today

Още по темата

01/04/2017

Защо

Юпитер не се върти около Слънцето