На 2 септември е роден бащата на теорията на катастрофите - Рене Том

На 2 септември 1923 г. е роден френският математик Рене Том (René Thom), основател на теорията на катастрофи, която се опитва да опише внезапните промени във всички области. Носител е на математическия вариант на Нобелова награда - медала на Филдс - през 1958 г.

Teoрията на катастрофите става популярна от 1970 г., когато в списание "Нюзуик" се съобщава за преврат в математиката, сравним само с изобретеното от Нютон диференциално и интегрално смятане. Твърдяло се, че докато нютоновата теория изследва само плавни, непрекъснати процеси, новата наука-тeoрията на катастрофите дава универсален метод за изследване на всички скокообразни преходи, разриви и внезапни качествени изменения.

Изводите от тeoрията на катастрофите започват да се прилагат в толкова разнообразни обекти като например, изследвания на сърдечния ритъм, геометрична и физическа оптика, икономика, хидродинамика, геология и теория на елементарните частици, лингвистика, моделиране дейността на мозъка, устойчивост на плавателни съдове и дори бунтове на затворници.

На развитието на всяка динамична система са присъщи катастрофите. Катастрофите са неизбежни.

Интересно е, че Рене Том представя катастрофите с няколко основни модела повърхнини - описващи състоянието на сложните системи, нещо като карта, която позволява да се ориентираме в поведението на обекта.

Най-простият (и най-важен) е един от седемте модела, наречен "витло" на Уитни. Ето как изглеждат различните маршрути по катастрофичната повърхност в областта на психологията.

при ясно определени начални позиции	при начална неутрална позиция	при напречен маршрут

При това, ако катастрофите от по-нисък порядък геометрично имат вид на гънка, то катастрофите от по-висш порядък са с по-сложна геометрична форма - те напомнят силно смачкана хартия. Ако се разрежат по време имат вид на сложен непериодичен процес. Въпросът е, къде води той. Съгласно работата на математика, веднъж възникнали в нелинейна система, тенденциите на разделяне на пътищата неограничено да растат, докато не приведат системата до състояние на пълен хаос.

Повече за теорията на катастрофите: В гънките на катастрофите. Маршрути по катастрофичната повърхност

Още по темата

07/06/2015

Математика

В гънките на катастрофите. Маршрути по катастрофичната повърхност