
Може за някои да е абсурдно или дори смешно, но да се вкара колективното поведение на животни - в стадо, ято, дори тълпа хора - може да се моделира математически. Изследвайки стадо, може да се научи много, като се сведат отделните животни до обикновени частици.
Така че поведението на овчите стада се обяснява доста добре от математиците и те дори могат да предложат на пастирите нови начини за управляване на стадата.
Нека се гмурнем в нововъзникващата наука физика на овчето стадо.
Има един стар виц във физиката, в който фермер иска да увеличи производството на мляко и пита съседа си физик за съвет. Физикът прави известен брой сложни изчисления и се връща с впечатляващо изглеждащ куп уравнения. "Мисля, че реших проблема ви", казва физикът. "Какъв е той?", отговаря развълнувано фермерът. "Ами, първо да приемем, че кравата е сферична и може да се размножава във вакуум..."
Смисълът на шегата е (ако не е ясен), че физиците често правят изключително нереалистични предположения.
Прилагайки този подход, през последните няколко години изследователите не само са придобили нова представа за поведението на стадата овце, но и са започнали да обясняват как овчарите вършат работата си - и може би дори ще могат да им предложат нови насоки за контрол на стадата.
Да видим какво може да предложи новата наука - физика на овчето стадо.
"Боиди" с пера
Физическите модели на груповата динамика на живите организми водят началото си от много отдавна. През 1987 г. Крейг Рейнолдс (Craig Reynolds), софтуерен инженер в калифорнийската компютърна компания Symbolics, написва алгоритъм, с който се опитва да имитира ятата на птиците. Наблюдавайки ятото черни птици в местно гробище, Рейнолдс се досеща, че всяка птица реагира на движенията на непосредствените си съседи според някои прости правила.
Симулираните от него птици, които той нарича "боиди" (съчетание от "птица" ("bird") и "дроид" ("droid"), съобразяват скоростта и ориентацията си със скоростта и ориентацията на другите птици наблизо и избягват сблъсъци, сякаш между тях има отблъскваща сила. Само тези правила са достатъчни, за да се генерират групови движения, наподобяващи удивителните ята, т.нар.и мурмурации на реално съществуващи косове и скорци, които се спускат и летят заедно в привидно съвършен унисон. Алгоритмите на Рейнолдс са адаптирани за филмови анимации като стадото гну в "Цар Лъв".
Мурмурации от скорци
Физиците изучават колективното движение на ята птици, като например групи от скорци - известни като мурмурации - които привидно се управляват от правилата на физиката. Кредит: Wikimedia Commons
През следващите две-три десетилетия тези математически модели са модифицирани и разширени от други изследователи, сред които е и бъдещият носител на Нобелова награда за физика Джорджо Паризи (Giorgio Parisi), с цел изучаване на колективните движения на различни организми - от птичи ята до рибни пасажи и разможаващи се бактерии. Тези изследвания допринасят за възникването на науката за активната материя, при която частиците - които могат да бъдат обикновени колоиди - могат да се движат сами. В края на 90-те години на миналия век физикът Тамаш Вичек (Tamás Vicsek) и неговият студент Андраш Цирук (Andras Czirók) от университета "Eötvös" в Будапеща откриват аналогии между колективните движения на такива самозадвижващи се частици и преориентацията на магнитните спинове в правилни масиви, които също "усещат" и реагират на това, което правят техните съседи (Phys. Rev. Lett. 82 209; J. Phys. A: Math. Gen. 30 1375).
По-специално, груповото движение може да претърпи резки фазови преходи - глобални промени в модела на поведение, аналогични на това как материята може да премине в магнетизирано състояние - при промяна на факторите, определящи индивидуалното движение, като средна скорост и сила на взаимодействията. По този начин колективните движения могат да бъдат обобщени във фазови диаграми, подобни на тези, които изобразяват газообразното, течното и твърдото състояние на материята при промяна на променливи като температура и плътност.
Подобни модели вече се използват за изследване на динамиката не само на животните и бактериите, но и движението на автомобили и пешеходци. Те могат да предскажат сложните поведения, които се наблюдават в реалния свят, като например вълните "стоп-старт" при задръствания или преминаването към състояние на паника в тълпата. И все пак начинът, по който те представят отделните агенти, изглежда - поне за хората - почти обидно прост, сякаш не сме нищо друго освен безформени частици, задвижвани от слепи сили.
Следвай водача
Ако тези модели работят за хората, може да си представите, че ще са подходящи и за овцете - които, нека си признаем, изглеждат поведенчески и психологически доста по-неусъвършенствани в сравнение с нас. Но ако мислите така за овцете, вероятно никога не ви се е налагало да ги пасете. Овцете са определено своеобразни частици.
"Защо птиците, рибите или овцете трябва да се държат като магнитни спинове?", пита Фернандо Перуани (Fernando Peruani) от Университета в Сержи, Париж. "Като физици ние може да искаме това, но животните може да са на друго мнение."
За да разберат как всъщност се държат стадата от овце, Перуани и колегите му първо разглеждат наличните данни, а след това се опитват да измислят как да опишат и обяснят поведението, което виждат.
От една страна, отбелязва Перуани, "истинските стада не са в непрекъснато движение. Животните трябва да се хранят, да почиват, да намират нови места за хранене и т.н.". Нито един съществуващ модел на колективното движение на животните не може да приеме такова периодично превключване между стационарна и мобилна фаза.
Нещо повече, изглежда, че при птичите мурмурации няма конкретен индивид, който да ръководи колективното поведение, но при някои животински групи се наблюдава йерархия на ролите.
Слоновете, зебрите и дивите коне например са склонни да се движат в редици, като животното отпред има специален статут. Предимството на такива йерархии е, че групите могат да реагират бързо на решенията, взети от лидерите, вместо да се налага да се постига консенсус в рамките на цялата група. От друга страна, това означава, че групата действа на базата на по-малко информация, отколкото би имала, ако се обедини информацията на всички.
За да разработят своя модел на колективното поведение на овцете, Перуани и колегите му използват минималистичен подход, като наблюдават малки групи от овце от породата Мерино Арлес, които се състоят от "стада" от само два до четири екземпляра, които могат свободно да се движат из голямо поле. Те установяват, че групите прекарват по-голямата част от времето си в паша, но от време на време се разхождат колективно в редица, следвайки индивида отпред (Nat. Phys. 18 1494).
Изследователите също така установяват, че всеки член на групата е еднакво вероятно да поеме водачеството във всяка от тези придвижвания, избрани привидно на случаен принцип. С други думи, както Джордж Оруел казва: всички овце са равни, но някои са (временно) по-равни от други. Перуани и колегите му подозират, че тази смяна на лидерите позволява известно обединяване на информацията, без да принуждава групата постоянно да преговаря за решение.
След това изследователите разработват прост модел на процеса, при който всеки индивид има определена вероятност да премине от състояние на паша към състояние на движение и обратно - по-скоро като вероятността за преход при излъчване на фотон от възбуден атом. Емпиричните данни показват, че тази вероятност зависи от размера на групата, като с увеличаването ѝ вероятността става все по-малка. След като отделна овца предизвика началото на "фазата на придвижване", останалите я следват, за да поддържат сплотеността на групата.
В техния модел всеки индивид изпитва притегателна, кохезионна сила към останалите и при движение се стреми да съгласува ориентацията и скоростта си с тези на съседите си. Перуани и колегите му показват, че моделът предизвиква епизодично превключване между групов "пасажен режим" и колективно движение в колона (фигура 1). Те могат също така да определят количествено обмена на информация между симулираните овце и установяват, че вероятностната смяна на ролята на водача наистина позволява информацията, с която разполага всеки индивид, да бъде ефективно обединена между всички.
Физиците изучават колективното движение на стадо овце, което привидно се управлява от правилата на физиката. Кредит: Wikimedia Commons
Въпреки че размерът на групата е малък, екипът разполага с видеозапис на големи стада овце, които приемат същата формация "следвай водача", макар и в няколко редици наведнъж. Сега те провеждат редица експерименти, за да разберат по-добре правилата на поведението - например използват сирени, за да разберат как овцете реагират на външни стимули, и изследват стада, съставени от овце на различна възраст (и следователно с различни наклонности).
Екипът също така проучва дали отделни овце, обучени да се движат между две точки, могат да "посеят" това поведение в цялото стадо. Но подобни експерименти не са лесни, разказва Перуани, защото е трудно да се наемат овчари. В Европа те са склонни да живеят изолирано и да получават ниски заплати, поради което не са най-склонни да сътрудничат в научни изследвания.
Добрият пастир
Разбира се, овчарите традиционно не разчитат на обучени овце, за да придвижват стадата си, а използват овчарски кучета, които се обучават в продължение на много месеци, преди да бъдат пуснати да работят със стадото. Ако някога сте наблюдавали овчарско куче в действие, очевидно е, че то върши невероятно сложна работа - и със сигурност такава, за която физиката едва ли може да каже много?
И все пак машинният инженер Лакшминараянан Махадеван (Lakshminarayanan Mahadevan) от Харвардския университет в САЩ смята, че задачата на овчарското куче е основно упражнение по теория на управлението: намиране на траектория, която да води стадото до определена дестинация ефективно и точно.
Махадеван и колегите му откриват, че дори това явление може да бъде описано с помощта на сравнително прост модел (arXiv:2211.04352).
От гледането на видеоклипове в YouTube с овчарски кучета в действие той стига до извода, че има два ключови фактора, които определят реакцията на овцете. "Овцете обичат да се държат заедно", обяснява той, "стадото е сплотено". И второ, овцете не харесват овчарските кучета - между овцата и кучето има отблъскване. "Това достатъчно ли е - сплотеност плюс отблъскване?" пита се Махадеван.
Да останем заедно. Изследователят от Харвардския университет Лакшминараянан Махадеван изучава взаимодействието между овчарските кучета и стадо овце, за да разработи модел, който описва как стадото реагира на различните тактики на пазене, прилагани от кучетата. Те установяват, че размерът на стадото и скоростта, с която то се придвижва между началната и крайната си позиция, са двата основни фактора, които определят най-добрата стратегия за пастирство. Кредит: Wikimedia Commons
Изследователите използват диференциални уравнения, за да опишат траекториите на животните, и след това прилагат стандартни техники за оптимизация, за да минимизират величината, която отразява желания резултат: придвижване на стадото до определено място, без да се загуби нито една овца. Въпреки очевидната сложност на динамичния проблем, те откриват, че всичко се свежда до една проста картина. Оказва се, че има два ключови параметъра, които определят най-добрата стратегия за пасене на овце: размерът на стадото и скоростта, с която то се придвижва между началната и крайната позиция.
Четири възможни резултата се появяват естествено от техния модел.
Единият от тях е просто стадото да се провали: кучето е безсилно да доведе стадото от точка А до точка В. Това може да се случи например, ако стадото е твърде голямо или кучето твърде бавно.
Но останалите три стратегии за пастирство са успешни.
При една от тях кучето трябва непрекъснато да тича от едната страна на стадото до другата, насочвайки овцете в желаната посока. Това е методът, познат на овчарите като "подкарване" ("droving").
Ако обаче стадото е сравнително малко и кучето е бързо, може да има по-добра техника, която екипът нарича "събиране" ("mustering"). При нея кучето задвижва стадото напред, бягаки по спирала около него. В този случай стадото продължава да променя общата си форма като клатушкаща се елипса, като първо се удължава, а след това се свива около двете ортогонални оси, сякаш диша. И двете стратегии се наблюдават на терен (фигура 2).
Но последната стратегия, генерирана от модела, наречена "шофиране" ("driving”), не е тактика, която овчарските кучета са наблюдавани да използват. В този случай, ако стадото е достатъчно голямо, кучето може да навлезе в средата му и овцете да отстъпят, но да не се разпръснат. Тогава кучето може да тласне стадото напред отвътре, подобно на шофьор в автомобил. Този подход ще проработи само ако стадото е много силно сплотено, а не е ясно дали истинските стада някога имат толкова силно изразена "сплотеност".
Тези стадни сценарии могат да се нанесат на фазова диаграма, подобно на диаграмата на температурата и плътността за състоянията на материята, но с размер на стадото и скорост като две оси. Но дали овчарските кучета или техните треньори биха проумяли тази фазова диаграма, дори и да не мислят за нея в тези термини? Махадеван подозира, че техниките на пастирство всъщност се развиват чрез проби и грешки - ако една стратегия не работи, опитват друга.
Махадеван признава, че той и колегите му са пренебрегнали някои потенциално важни аспекти на проблема. По-специално, те са предположили, че животните могат да виждат във всички посоки около тях. Овцете наистина имат широко зрително поле, тъй като, подобно на повечето животни, преследвани от хищници, имат очи отстрани на главите си. Но кучетата, подобно на повечето хищници, имат очи отпред и следователно по-ограничено зрително поле.
Махадеван признава, че той и колегите му са пренебрегнали някои потенциално важни аспекти на проблема. По-специално, те са предположили, че животните могат да виждат във всички посоки около тях. Овцете наистина имат широко зрително поле, тъй като, подобно на повечето животни от хищнически тип, имат очи отстрани на главите си. Но кучетата, подобно на повечето хищници, имат очи отпред и следователно по-ограничено зрително поле. Махадеван подозира, че включването на тези особености на зрението на агентите ще измести границите на фазите, но няма да промени качествено фазовата диаграма.
Друг смущаващ фактор е, че овцете могат да променят поведението си при различни обстоятелства. Инженерът-химик Тухин Чакраборти (Tuhin Chakrabortty) от Технологичния институт на Джорджия в Атланта, заедно с биомолекулярния инженер Саад Бхамла (Saad Bhamla), също са използвали моделиране, основано на физиката, за да разгледат проблема с пастирството. Те твърдят, че овцете се държат по различен начин самостоятелно и в стадо. Самотната овца бяга от куче, но в стадото тя прилага по-"егоистична" стратегия, като тези, които са в периферията, се опитват да си проправят път навътре, за да бъдат приютени от останалите.
Нещо повече, казва Чакраборти, противно на стереотипа, овцете могат да проявят значителни индивидуални различия в начина, по който реагират на кучето. По същество овцете са личности. Някои изглеждат ужасени и лесно се паникьосват от кучето, докато други могат да го игнорират или дори да се изправят срещу него. Овчарите традиционно наричат първия вид овце "леки", а втория - "тежки" (фигура 3).
В агентно-базирания модел, използван от Чакраборти и Бхамла, резултатите се различават в зависимост от това дали стадото е предимно "леко" или "тежко" (arXiv:2406.06912). Когато симулираното стадо е подложено на "натиска" на овчарско куче, то може да направи едно от трите неща: да избяга неорганизирано, като изхвърли паникьосаните индивиди; да се скупчи в сплотена група; или просто да продължи да пасе, като се преориентира да гледа под прав ъгъл към кучето, сякаш се отклонява от заплахата.
Отново тези поведения могат да бъдат обобщени в двуизмерна фазова диаграма, като осите представляват размера на стадото и това, което двамата изследователи наричат "специфичност на стимула на овчарското куче" (фигура 4). Този фактор зависи от съотношението между контролиращия стимул (силата на отблъскване на овчарското куче) и случайния шум в реакцията на овцата. Чакраборти и Бхамла твърдят, че изпитанията с овчарски кучета се провеждат за стада с размери, в които и трите възможни резултата са добре представени, което създава точен тест за способността на кучето да накара стадото да изпълни неговите заповеди.
В дивата природа
Една от основните разлики между движенията на овцете и тези на рибите или птиците е, че овцете са ограничени в две измерения. Както физиците, занимаващи се с кондензирана материя, са осъзнали, размерността на проблема може да има голямо значение за фазовото поведение. Махадеван посочва, че делфините се възползват от измеренията, когато се опитват да насочат рибни пасажи, за да се хранят. За да ги уловят по-лесно, делфините често изтласкват рибите първо в плитки води, превръщайки 3D проблема в 2D проблем. Пастирите като овчарските кучета също могат да използват ефектите на ограничаване в своя полза, например използвайки огради или топографски характеристики, за да помогнат за ограничаване на стадото и да опростят проблема с контрола. Изследователите все още не са проучили тези въпроси в своите модели.
В природата са наблюдавани делфини, които използват редица тактики за преследване на рибни пасажи, за да ги изтласкат на плитко или дори да ги изхвърлят на брега, за да направят лова по-лесен и по-ефективен. Кредит: DolphinProject.com
Както показва случаят с делфините, пастирството не е лесно за много хищници. Махадеван разказва, че самият той е бил свидетел на подобно поведение в дивата природа, докато е наблюдавал глутница диви кучета, опитващи се да подкарат антилопи. Проблемът се усложнява още повече, ако самата плячка може да използва групови стратегии, за да обърка хищника си - например чрез разделяне на групата, за да се създаде объркване или нерешителност у нападателя, поведение, което изглежда е възприето от рибите. Тогава ситуацията се превръща в теоретична игра, като всяка страна се опитва да отгатне и надхитри другата.
Изглежда, че овцете са способни на такива интелигентни и адаптивни реакции. Бхамла отбелязва, че понякога те сякаш разпознават стратегията, която фермерът е сигнализирал на кучето, и възприемат съответното поведение дори без особена намеса от страна на самото куче. Понякога разделянето на стадото може да бъде част от плана на овчаря: това всъщност е задача, която се поставя на кучетата в някои състезания за овчарски кучета и изисква значителни умения. Тъй като овчарските кучета сякаш имат инстинкт да държат стадото заедно, те могат да се затруднят да преодолеят този стремеж и трябва да бъдат силно обучени да разделят групата умишлено.
Иън Кузин (Iain Couzin) от Института по поведение на животните "Макс Планк" в Констанц, Германия, който е работил интензивно върху агентно-базирани модели на колективното движение на животните, предупреждава, че дори ако подобни физически модели изглежда възпроизвеждат някои от явленията, наблюдавани в реалния живот, това не означава, че правилата на модела отразяват това, което наистина управлява поведението на животните. Той казва, че е изкушаващо да се "омагьосаме от красотата на статистическата физика" за сметка на биологията. Все пак той добавя, че независимо дали подобни модели наистина отразяват случващото се на терен, те могат да предложат ценни уроци за това как да се контролират и ръководят колективи от подобни на агенти същества.
По-специално, изследванията на пастирството могат да разкрият стратегии, които биха могли да се програмират в изкуствени пастирски агенти като роботи или безпилотни самолети. Бхамла и Чакраборти всъщност са предложили как може да се приложи един такъв алгоритъм за управление на рояк. Но това може да се окаже по-трудно, отколкото изглежда.
"Кучетата са изключително добри в извеждането и предвиждането на особеностите на отделните овце и на взаимодействието между тях", заявява Чакрабортти. Това им позволява да адаптират стратегията си в движение. "Фермерите се смеят на идеята за безпилотни самолети или роботи", обяснява Бхамла. "Те смятат, че технологията все още не е готова. Кучетата се възползват от вековната насочена еволюция и обучение".
Може би откритията могат да бъдат ценни и за друг вид пастирство на животни.
"Може би тази работа би могла да се приложи за пазене на стада от деца в детска градина", шегува се Бхамла.
"Един от нас има малки деца и осъзнава предизвикателствата на прекарването на малчуганите от една стая в друга, особено по време на парти. Може би тук има поука."
Както би казал всеки, който някога се е опитвал да организира групи от малки деца: желаем ви късмет.
Справка:
- Collective Motion of Self-Propelled Particles: Kinetic Phase Transition in One Dimension; András Czirók, Albert-László Barabási, and Tamás Vicsek; Phys. Rev. Lett. 82, 209 – Published 4 January 1999; DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.82.209
- Spontaneously ordered motion of self-propelled particles; András Czirók, H Eugene Stanley and Tamás Vicsek; Journal of Physics A: Mathematical and General, Volume 30, Number 5; DOI: 10.1088/0305-4470/30/5/009
- Huepe, C. Sheep lead the way. Nat. Phys. 18, 1402–1403 (2022). https://doi.org/10.1038/s41567-022-01744-3
- Emergent Strategies for Shepherding a Flock; Aditya Ranganathan, Dabao Guo, Alexander Heyde, Anupam Gupta, L.Mahadevan; https://arxiv.org/abs/2211.04352
- Controlling noisy herds; Tuhin Chakrabortty, Saad Bhamla; https://arxiv.org/abs/2406.06912v1
Източник: Field work – the physics of sheep, from phase transitions to collective motion, Philip Ball, Physics World
Коментари
Моля, регистрирайте се от TУК!
Ако вече имате регистрация, натиснете ТУК!
Няма коментари към тази новина !
Последни коментари
швейк
Бабуините не се разпознават в огледало, но много други сухоземни и морски животни го правят
Chukan Kirilov
Вътрешното ядро на Земята неясно защо променя формата си
Chukan Kirilov
Океанската плоча между Арабската и Евразийската континентална плоча се откъсва
dolivo
Хидроксихлорохин: 17 хиляди излишни смъртни случая от COVID-19, свързани с употребата му