Математиците са все по-близо до превода на "извънземен език"

Ваня Милева Последна промяна на 11 юни 2025 в 00:00 1158 0

Изображението е от анимация, създадена от Etienne Farcot на базата на спецификации, съставени от Шиничи Мочизуки и на предложения от Иван Фесенко, инициатор на среща на Института Клей по повод работата на японсклия математик.

Кредит Clay Mathematics Institute
Изображението е от анимация, създадена от Etienne Farcot на базата на спецификации, съставени от Шиничи Мочизуки и на предложения от Иван Фесенко, инициатор на среща на Института Клей по повод работата на японсклия математик.

Разбирането на известната със своята сложност Интеруниверсална теория на Тайхмюлер би могло да реши най-големите проблеми на математиката.

Предложена за първи път през 2012 г., Интеруниверсалната теория на Тайхмюлер (IUT) е ужасно трудна математическа теория, която експертите описват като "извънземен език".

Въпреки че само няколко математици по света разбират дори малка част от IUT, един 28-годишен инженер, Джоу Джунпън (Zhou Zhongpeng), наскоро постига значителен напредък в декодирането на теорията.

Това би могло да помогне за постигане на напредък в разбирането на математически загадки като хипотезата ABC и последната теорема на Ферма.

Вероятно няма да разберете нищо от математиката в тази статия, но и повечето математици също не я разбират. Това е така, защото става въпрос за известната с трудността си Интеруниверсална теория на Тайхмюлер (IUT), предложена за първи път на 2000 страници през 2012 г. от японския математик Шиничи Мочизуки (Shinichi Mochizuki) и бурно обсъждана през 13-те години след това: революционен начин за разбиране на математиката ли е или пълна загуба на време?

IUT е напълно ново разбиране на математиката, което се отклонява драстично от теоремите, преподавани в университети по целия свят. Според експерта по математика Като Фумимот, в интервю за South China Morning Post (SCMP), теорията е почти неземно творение.

"Представете си извънземен, който идва на Земята и може да говори само на извънземен език", обяснява Фумимот пред SCMP. "Ако трябва да изнесе реч пред голяма група земляни, със сигурност никой няма да разбере какво казва и без значение колко пъти го повтаря, няма да има напредък."

Цели клонове на математиката са създадени, за да се опитат да разтълкуват тайните на IUT. Според някои оценки само около двайсетина математици в света могат да започнат да разбират този мистериозен език. Изглежда обаче, че наскоро към техния брой може би е добавен един обещаващ нов математик.

Извънземен език, който обърква математиците

И така, какво точно представлява тази теория IUT?

Мочизуки я публикува през 2012 г. в своя уебсайт в четири статии (1, 2, 3 и 4) с общо 512 страници  - доказателство на ABC-хипотезата, която се счита за едно от ключовите твърдения в теорията на числата, направи кратко изложение тогава Nature News.

Доказателството на ABC-хипотезата се смята за толкова невъзможно, че малцина са математиците, които се осмеляват да се заемат с него. Повечето хора, които претендират за доказването на ABC-хипотезата са отхвърлени като луди.

Мочизуки си изгради име за своите 20 години работа с редица значителни приноси към един сравнително нов, сложен клон на алгебричната геометрия, неабелева геометрия. 

За разлика от повечето математически идеи, IUT не просто не се е основавала на стари начини на мислене. Тя ги е изхвърлила през прозореца и е започнала на чисто, изобретявайки съвсем нови начини за писане и мислене за математиката. Ето защо мнозина я наричат ​​"извънземен език": все едно четеш книга на напълно нова азбука, без речник, който да ти помогне.

Самата хипотеза ABC е загадка, която започва с проста идея: когато съберете две числа, за да получите трето число, простите делители (за които всички сме учили в училище) не могат да нарастват твърде бързо. Казано по-просто, тя казва, че ако частите на вашите числа са прости, сборът не може да бъде твърде голям. Но доказването на тази идея е огромно главоболие в продължение на десетилетия.

Мочизуки твърди, че го е разбрал, използвайки IUT, но има една уловка: никой друг не е успял да провери работата му. Въпреки че е споделил статиите си през 2012 г., те са толкова трудни за четене, че други математици все още се чудят за тях. Не е задължително математиката да е грешна – по-скоро целият подход е толкова нов и различен, че няма ясен път към разбирането му.

Но неговата работа трябва да се вземе насериозно.

Откакто е формулиран проблема, никой друг математик не е бил толкова близо до решаването му. Ако доказателство му се окаже вярно, това ще бъде едно от най-изумителните постижения на математиката този век и ще направи революция в проучването на уравнения с цели числа.

Ако математиците като цяло някога успеят наистина да разучат IUT, те биха могли да намерят по-ефективни решения на някои от най-сложните проблеми в областта. Например Последната теорема на Ферма. Формулирана през 1637 г. и кръстена на френския математик Пиер дьо Ферма, теоремата гласи, че никакви три положителни цели числа (a, b и c) не могат да удовлетворяват уравнението an + bn = cn, където "n" е по-голямо от 2. Въпреки че това изглежда просто, са необходими повече от 350 години, за да се докаже, а решението е дълго 130 страници. Работата на Джоу би могла да реши такава теорема с по-малко стъпки и също така да се окаже полезна за други математически загадки.

Почти няма кой да провери работата на Мочизуки

Материалът на Мочизуки е огромен - повече от 500 страници, целите гъсто запълнени със символи, прекалено абстрактен и неразбираем дори по стандартите на чистата математика. Не е лесно да се прочете доказателството, камо ли да се провери.

За да се разбере защо случаят с Мочизуки е необичаен, трябва да го сравним с двете най-големи открития в математиката през последните 20 години: доказването на последната теорема на Ферма от британския математик сър Андрю Уайлс (той е посветен в рицарство за постижението си) през 1995 г. и доказателството за хипотезата на Поанкаре през 2003 г. от руския математик Григорий Перелман. Те са определени като изклюителни открития, тези доказателства превърнаха авторите си в двамата най-известни математици в света (заедно, може би, с Джон Наш от "Красив ум"). Но тяхната работа бе построена на базата на добре проучена математика, следвайки пътища, вече определени от други математици като възможни начини, които могат да доведат до доказателствата. В резултат на това на математическата общност успява да провери доказателствата на Уайлс и Перелман в сравнително кратко време.

Не е така положението с доказателството на Мочизуки.

Преди математиците да започнат дори да четат доказателството или да разберат четирите негови статии, те трябва да проучат още 750 страници на невероятно сложната основополагаща работа на Мочизуки в областта на неабелевата геометрия. В момента има само около 50 души по света, които знаят неабелевата геометрия достатъчно добре, за да разберат тази предварителна работа. След това самото доказателство е написано в този напълно различен клон на математиката, IUT, в който Мочизуки, е почти сам, подчертава в статия Boston Globe.

Един почти аматьор, Джунпън, разгадава парче от пъзела

Джоу Джунпън не е учен професор или известен математик, а бивш докторант, работещ като инженер – човек, който е обсебен от изучаването на IUT. След като прекарва месеци в проучване на теория IUT и дешифрира ключови нейни елементи, предлага нови уточнения и обяснения на хипотезата ABC, изпраща работата си – качена на сървъра за препринти arXiv – на създателя на теорията, Мочизуки, и на Иван Фесенко, един от малкото математици, постигнали известен напредък в разбирането на IUT. Според SCMP и Interesting Engineering, Фесенко незабавно се свързал с Джоу и му казал да отлети до кампуса му в университета Уестлейк в Китай. Джоу незабавно напуснал работата си в технологичния сектор и започнал да работи с Фесенко.

Джунпън не е доказал самата хипотеза ABC, той признава, че това все още е недостижимо. Но е успял да използва странните правила на IUT, за да докаже някои специални случаи на тези разширени пъзели на Ферма. За първи път тази така наречена извънземна математическа теория е използвана в задача.

Ако математиците като цяло някога успеят наистина да разучат IUT, те биха могли да намерят по-ефективни решения на някои от най-сложните проблеми в областта. Работата на Джоу би могла да реши такава теорема с по-малко стъпки и също така да се окаже полезна за други математически загадки.

Засега IUT остава предимно "извънземен език". И тъй като толкова много от привържениците на теорията живеят в Япония, New Scientist коментира, че на практика доказателството е вярно само в тази страна. Само времето ще покаже дали това твърдение ще се разпространи и в крайна сметка ще обхване света.

Справка: The inter-universal Teichmüller theory and new Diophantine results over the rational numbers. Zhong-Peng Zhou; https://arxiv.org/pdf/2503.14510 

Източник: Mathematicians Are Getting Closer to Translating an ‘Alien Language’, PopMech

Виж още за:
    Най-важното
    Всички новини

    Още от Математика

    Коментари

    За писането на коментар е необходима регистрация.
    Моля, регистрирайте се от TУК!
    Ако вече имате регистрация, натиснете ТУК!

    Няма коментари към тази новина !