Завършена е 100-годишната теория за цветовете на Шрьодингер

Ваня Милева Последна промяна на 08 June 2026 в 06:54 2305 0

цветна топка

Кредит AI/ScienceDaily.com
Вековна мистерия за това как хората възприемат цветовете най-накрая е решена с математически пробив, който разкрива скритата геометрична структура на цвета.

Вековната загадка за това как хората възприемат цветовете най-накрая е решена благодарение на математически пробив, който разкрива скритата геометрична структура на цвета.

Идеята на Ервин Шрьодингер, предложена преди век, получи значителен напредък благодарение на нови изследвания за това как хората възприемат разликите между цветовете. Екип, ръководен от учения от Националната лаборатория в Лос Аламос Роксана Буджак (Roxana Bujack), използва геометрия, за да създаде математическо определение за цветово възприятие, базирано на нюанс, наситеност и светлота.

Резултатите, представени на конференция за визуализация, формализират цветовия модел на Шрьодингер и демонстрират, че тези познати цветови качества са вградени в самата структура на цветовото възприятие.

"Заключихме, че тези цветови качества не произтичат от допълнителни външни конструкции, като например културен или придобит опит, а по-скоро отразяват присъщите свойства на самата цветова метрика", обяснява Буджак. "Тази метрика геометрично кодира възприеманото цветово разстояние, т.е. как два различни цвята изглеждат за наблюдателя."

Решаване на цветния пъзел на Шрьодингер

Дефинициите на Шрьодингер оформят науката за цветовете в продължение на около 100 години. Въпреки това, когато екипът от Лос Аламос разработва алгоритми за научна визуализация, те откриват, че математиката, залегнала в основата на модела, има значителни недостатъци.

Чрез по-стриктно дефиниране на тези перцептивни атрибути, изследователите запълват липсващия елемент в дългогодишната визия на Шрьодингер за затворен математически модел на цвета. Целта е да се определи нюанса на цвета, неговата наситеност и колко е светъл, използвайки само геометричното свойство на най-голямо цветово сходство.

Човешкото цветно зрение се основава на три вида конуси (колбички): червено, синьо и зелено. Това дава на цветовите пространства три измерения, позволявайки на учените математически да организират и сравняват цветовете.

През 19-ти век математикът Бернхард Риман предлага тезата, че перцептивните цветови пространства не са плоски или прави, а извити. През 20-те години на миналия век Шрьодингер развива тази идея, дефинирайки  нюанса на цвета, неговата наситеност и колко е светъл в рамките на Римановия модел на цветово възприятие, използвайки метрика, описваща как хората възприемат цветовите разлики.

В продължение на десетилетия дефинициите на Шрьодингер са оформяли научното разбиране за цвета. Въпреки това, докато е разработвал алгоритми за научна визуализация, екипът от Лос Аламос открива слабости в математическата основа на модела. Тези пропуски разкриват възможността за усъвършенстване и укрепване на теорията.

Казано просто

Човешкото око има 3 конуса, които възприемат червена, зелена и синя светлина.

Ако искате да начертаете пълния континуум от цветове върху графика, това естествено води до избор на триизмерно пространство с червена ос x, синя ос y и зелена ос z.

Нека сега забравим, че са цветове, и просто да ги третираме като точки в пространството.

В нормално Риманово пространство (както ги третирахме досега), добавянето на точки се запазва.

С други думи 2 + 3 = 5.

В това ново цветово пространство обаче 2+3 е по-голямо от 5, така че се нуждаем от нови инструменти, за да опишем пространството точно.

Физически това означава от гледна точка на това как виждаме цветовете, че червено => бяло не се възприема като толкова голяма разлика, колкото червено => розово => бяло.

Екипът е вградил резултати от предишни експерименти в областта на цветознанието в цветовите пространства на CIERGB, показвайки, че повърхностите с еднакъв оттенък не се движат праволинейно към върха. Екипът е вградил резултати от предишни експерименти в областта на цветознанието в цветовите пространства на CIERGB, показвайки, че повърхностите с еднакъв оттенък не се движат праволинейно към върха. Кредит: Los Alamos National Laboratory

Дефиниране на неутралната ос и фиксиране на теорията на цветовете

Ключовият проблем е неутралната ос, линията от сиви тонове, която преминава от черно към бяло. Дефинициите на Шрьодингер разчитат на това как цветовете са разположени спрямо тази ос, но той никога не я е дефинирал математически. Без това определение, структурата на модела е лишена от формално основание: Без дефинирана неутрална ос, конструкцията е формално неопределена.

Едно от най-важните постижения на екипа е установяването на неутралната ос единствено въз основа на геометрията на цветната метрика. Постигането на това изисква излизане отвъд традиционната Риманова рамка, което отбелязва значителен напредък в математиката, използвана за науката за визуализацията.

Изследователите коригират и два допълнителни проблема. Те използват ефекта на Безолд-Брюке, при който увеличаването на яркостта може да накара цвета да изглежда сякаш се променя в оттенък. Вместо да приемат, че цветовете се променят по прави линии, авторите изчисляват най-краткия път в геометричното пространство. Същият подход за най-краткия път в нериманово пространство спомага да се отчете намаляващата възвръщаемост на цветното възприятие, където нарастващите разлики между цветовете стават по-малко забележими с течение на времето.

Малко пояснения

Всички сме много добре запознати с концепцията за евклидово пространство, като се има предвид, че живеем в нещо, което много прилича на него – ефектите от Специалната и Общата теория на относителността нямат голямо влияние в обичайните човешки мащаби. Разстоянията и линиите работят така, както интуитивно бихме очаквали, и всичко има смисъл.

Тогава многообразията са неща, които локално изглеждат като евклидово пространство. Повърхността на сфера, например, ако се увеличи достатъчно мащаба, изглежда плоска. Когато се разхождаме из нашите локални области, не е нужно да се тревожим за кривината на Земята и за това дали няма да стигнем там, където искаме.

Римановото многообразие е специален клас многообразия, при които концепциите за обичайната геометрия са почти напълно запазени. Все още имате кривина, но всички наши идеи за ъгли и дължини все още работят почти както се очаква. Това е (почти) това, което релативистичните модели на пространство-времето разглеждат.

Защо това е от значение за цветовото пространство?

Повечето хора са доста запознати с някои от простите компютърни представяния на цвета. RGB е много стандартно, HSV е може би малко по-структурирано спрямо начина, по който мислим за цвета. Но един специален клас цветови пространства са проектирани с цел да отразят как ние, хората, възприемаме цвета. Искаме нещата да се държат добре, по-специално малка възприемана разлика в цвета да представлява малка разлика в абстрактното цветово пространство. Компютърният RGB не удовлетворява това свойство, докато системи като CIE L*a*b* се доближават много до това.

Доста лесно е да се определи, че едно перцептивно еднородно цветово пространство не може да бъде евклидово, т.е. права линия (в смисъл на липса на промяна в посоката) или по-точно геодезична, няма да бъде права линия в обичайния смисъл на термина.

Тази статия обаче показва също, че перцептивното разстояние не се подчинява на геометричната интуиция. По-специално, дължините не винаги се сумират - хората са по-малко способни да отговорят на въпроса "кой от тези два цвята е по-различен от референтния", когато абсолютната разлика се увеличи. Това означава, че по същество малките перцептивни промени не се "сумират". И ако искаме нашето цветово пространство да отразява човешкото възприятие, то също не може да има това свойство дължините да се "сумират". И като такова, не може да бъде Риманово - което противоречи на това, което очевидно е било общоприето в областта.

Защо е важно възприятието за цветовете

Работата, представена на конференцията за визуализация  Eurographics, представлява кулминацията на по-мащабен проект за възприятие на цветовете, който довежда и до забележителна новаторска статия от 2022 г.  в Proceedings of the National Academy of Sciences.

По-точен модел на цветово възприятие би могъл да има широки приложения в области, които разчитат на точно възпроизвеждане на цветовете, включително фотография, видео, визуализация и свързани технологии. Той би могъл също така да подобри начина, по който учените създават и интерпретират визуални данни.

Научната визуализация играе жизненоважна роля в подпомагането на изследователите да разбират сложна информация. Подобрените цветови модели могат да подпомогнат по-ефективен анализ в много области, включително науката за националната сигурност.

Работата на екипа сега осигурява основа за бъдещо моделиране на цветовете в нериманово пространство.

Справка:

  1. Roxana Bujack, Emily N. Stark, Terece L. Turton, Jonah M. Miller, David H. Rogers. The Geometry of Color in the Light of a Non‐Riemannian Space. Computer Graphics Forum, 2025; 44 (3) DOI: 10.1111/cgf.70136
  2. Roxana Bujack, Emily Teti, Jonah Miller, Elektra Caffrey, Terece L. Turton. The non-Riemannian nature of perceptual color space. Proceedings of the National Academy of Sciences, 2022; 119 (18) DOI: 10.1073/pnas.2119753119

Източници:

Scientists finally complete Schrödinger’s 100-year-old color theory, June 7, 2026, ScienceDaily

Research formalizes definitions essential to understanding color perception, Los Alamos National Laboratory

Виж още за:
Най-важното
Всички новини

Още от Математика

Коментари

За писането на коментар е необходима регистрация.
Моля, регистрирайте се от TУК!
Ако вече имате регистрация, натиснете ТУК!

Няма коментари към тази новина !