Теорията на възлите помага на космическите кораби да намират най-изгодния път

Ваня Милева Последна промяна на 23 април 2024 в 00:00 3646 0

На 10 август 2021 г. космическият апарат BepiColombo премина покрай Венера, за да забави и коригира курса към крайната си дестинация Меркурий.

Кредит Thibaut Roger/Europlanet 2024 RI (CC BY-NC-SA 4.0 DEED)

На 10 август 2021 г. космическият апарат BepiColombo премина покрай Венера, за да забави и коригира курса към крайната си дестинация Меркурий.

Теорията на възлите може да помогне на космическите кораби да се ориентират в пренаселените слънчеви системи. Не е лесно да се разбере как да се премести космически кораб от една орбита в друга, но един трик от теорията на възлите може да помогне да се намерят тези места, където смяната на орбитите става лесно.

Когато космически кораб обикаля около планета или се носи сред луни, навигирането между различни орбити е трудно – но тук може да помогне теорията на възлите като се използва за идентифициране на точки, наречени хетероклинични връзки, където корабът може да се прехвърли от една орбита в друга, без да изгаря каквото и да е от ценното си гориво.

"Знаем, че има такива хетероклинични връзки за всяка двойка орбити, но няма добър начин да разберем колко са точно", обяснява Дани Оуен (Danny Owen) от Университета Съри във Великобритания.

Това изисква или огромни количества компютърна мощност, или метод на "предположение и проверка".

Оуен и Никола Барези (Nicola Baresi), също от университета в Съри, са измислили начин да намерят всички хетероклинични връзки за всяка двойка орбити. Изследователите разбират, че броят пресичания (коефициент на зацепване) на двойка орбити по теорията на възлите трябва да бъде равен на броя на хетероклиничните връзки. Всеки път, когато две гравитационно стабилни орбити се пресичат, това е възможност за космически кораб да се прехвърля между тях.

коеф. на зацепване 0 коеф. на зацепване 1 коеф. на зацепване 2 коеф. на зацепване 3
Хетероклинна орбита

В математиката, във фазовия портрет на динамична система, хетероклинна орбита (понякога наричана хетероклинна връзка) е път във фазовото пространство, който свързва две различни точки на равновесие. Ако точките на равновесие в началото и края на орбитата са еднакви, орбитата е хомоклинична .

Фазовият портрет на уравнението на махалото x' + sin x = 0. Маркираната крива показва хетероклинната орбита от ( x , x ′) = (–π, 0) до ( x , x ′) = (π, 0). Тази орбита съответства на (твърдото) махало, което започва изправено, прави един мах през най-ниската си позиция и завършва отново изправено.

Като представят всяка орбита като поредица от затворени контури, като гумени ленти, изследователите могат да намерят коефициента на зацепване и следователно да забележат всяка хетероклинична връзка.

"Ако начертаете две линии в 3D пространство, шансовете са те да не се пресичат, защото са безкрайно тънки", обяснява Оуен. "Така че изпълняваме тези симулации на затворени вериги и ако коефициентът на зацепване се промени, знаете, че те са преминали един през друг.“

Всяко място, където коефициентът на зацепване се променя, е място, където космически кораб може да премине от една орбита в друга, без да задейства тласкащите устройства или да използва гориво. Това би било най-полезно за превключване между различни орбити около обект, за да се види по-голяма площ от повърхността му, или за прескачане между малки тела като луни - орбитални промени, които отдавна са трудни за изчисляване и често енергоемки.

Справка: Owen, D., Baresi, N. Applications of knot theory to the detection of heteroclinic connections between quasi-periodic orbits. Astrodyn (2024). https://doi.org/10.1007/s42064-024-0201-0 

Източник: Knot theory could help spacecraft navigate crowded solar systems, New Scientist

Най-важното
Всички новини
За писането на коментар е необходима регистрация.
Моля, регистрирайте се от TУК!
Ако вече имате регистрация, натиснете ТУК!

Няма коментари към тази новина !