Нов анализ показва, че теорията на квантовата механика може да работи без имагинерни числа

Ваня Милева Последна промяна на 23 June 2026 в 00:00 63 0

Обяснителна схема за изследователския въпрос

Кредит Pedro Barrios Hita, HHU
Обяснителна схема за изследователския въпрос – възможна ли е квантовата механика само с реални числа? – и резултатите от изследването.

Физици от университета "Хайнрих Хайне" в Дюселдорф (HHU) са изследвали фундаментално свойство на квантовата механика в сътрудничество с Германския аерокосмически център (DLR). В статия, публикувана в списание Physical Review Letters, те показват, че тази теория не е задължително да бъде формулирана с имагинерни числа – всъщност могат да се използват и реални числа.

Квантова физика с комплексни числа

Физическата теория на квантовата механика описва света на атомните и субатомните частици. Нейното развитие започва през 1900 г. с физици като Макс Планк, Нилс Бор, Вернер Хайзенберг и Ервин Шрьодингер.

Квантовата механика може ефективно да описва явления в микроскопични мащаби, включително например дифракцията на частиците след преминаването им през двоен процеп – което показва, че частиците проявяват вълново поведение – и квантовия тунелен ефект, при който съществува известна вероятност частиците да могат да проникнат през бариера, дори ако нямат достатъчно енергия за това. Особено важни явления днес са квантовото вплитането и кохерентността, които са ключови за приложения като квантовите компютри и комуникацията.

Един от начините за представяне на комплексно число като a + ib е като точка в равнина, където a е позицията на оста x (която може да се разглежда като реална числова линия), а b е позицията на имагинерната ос y . Всяко комплексно число е стрелка, наречена вектор, сочеща от началото на координатната система към комплексната координата ( a , b ). Тези комплексни вектори се подчиняват на необичайната математика на комплексните числа: умножението по i, например, завърта вектора на 90 градуса.

Така наречените комплексни числа са важен инструмент в квантовата механика. Числото се представя с две координати – реална и имагинерна част - квантовото състояние има амплитуда, представена от реалната част, и фаза, представена от имагинерната част. Без тази конструкция много процеси не биха могли да бъдат описани преди с помощта на квантовата механика.

Тези свойства ги правят естествено подходящи за квантовите състояния на вълновата функция - също така вектори, подчиняващи се на правилата за нечетни комбинации.

Въпреки това, остава спорно дали комплексните числа са фундаментално необходими в квантовата механика или тези числа са просто практичен инструмент за изчисление.

Това повдига въпроса: Възможна ли е квантовата механика само с реални числа?

Ключови предположения

През 2021 г. група изследователи, включително Николас Жизен (Nicolas Gisin), физик в Университета Конструктор и Университета в Женева, осъзнал, че може да тества границите на теориите с реални стойности, като направи теста на Бел по-сложен.

Канонично, тестовете на Бел включват създаването на двойка "вплетени" частици: частици, чиито възможни състояния са свързани, като например фотони с корелирани поляризации. Частиците се разделят и се изпращат на двама участници, наречени Алис и Боб, които измерват техните поляризации и сравняват бележките си. Вместо това екипът на Жизен разглежда специално разработен тест на Бел с два отделни източника на вплетени частици и трима участници: Алис, Боб и Чарли. Изчислявайки числата, те установяват, че има горна граница за това колко корелирани могат да бъдат поляризациите на вплетените частици за квантова теория с реални стойности и различен, по-висок таван за квантова теория с комплексни стойности. Това вече не било въпрос на лекота на изчисление или философия: съществува емпиричен тест, който може да изключи квантовата механика с реални стойности.

Резултатите от изследването от 2021 г. показват, че комплексните числа са абсолютно необходими за квантовата механика и че формулировките с реални числа са невъзможни.

Сега работата на екипа физици от HHU и DLR, ръководен от професор д-р Дагмар Брусс (Dagmar Bruß) и нейния докторант Педро Бариос Хита (Pedro Barrios Hita) обаче отхвърля това ограничение. Те изследват постулатите, използвани в предишното проучване и в статията си, публикувана сега в Physical Review Letters, показват, че един от тези постулати е твърде ограничаващ. Чрез разхлабване на това математическо предположение, те са идентифицирали алтернативни начини за моделиране на състава на системата.

Новата им рамка може да бъде напълно описана, използвайки само реални числа. Най-важното е, че тя дава идентични прогнози за всички възможни експерименти, което прави теорията, използваща само реални числа експериментално неразличима от стандартната квантова механика на комплексни числа.

"Това означава, че и двете рамки дават идентични прогнози за всеки възможен експеримент. В рамките на тази рамка, имагинерните числа следователно не са фундаментално необходими в квантовата механика и по принцип могат да бъдат заменени с алтернативни формулировки, използващи реални числа", посочва професор Брусс.

Физиката с реални стойности е по-неудобна

Изследването показа, че имагинерната единица i не е строго изискване на природата, а по-скоро въпрос на математическо удобство.

Въпреки че може да се формулира квантова механика, използвайки само реални числа, формулировката само с реални числа е значително по-неудобна. Стандартните уравнения с комплексни числа елегантно пакетират слоеве физическа информация в един вектор. Ако уравненията използват само реални числа, трябва да се дублират параметри и да се извършва допълнително "счетоводство", за да се проследите кои комбинации от числа са валидни.

Оперативно, формулировките, базирани само на реални числа, и тези, базирани на комплексни числа, правят идентични прогнози и не могат да бъдат разграничени експериментално. Поради това, физическата общност като цяло е съгласна, че използването на комплексни числа е предимно инструмент за математическа елегантност и удобство.

Справка: Pedro Barrios Hita et al, Quantum Mechanics Based on Real Numbers: A Consistent Description, Physical Review Letters (2026). DOI: 10.1103/4k13-sdjh

Източници:

Quantum mechanics theory may work without imaginary numbers, new analysis suggests, Anne Wansing, Heinrich-Heine University Duesseldorf

Physicists Take the Imaginary Numbers Out of Quantum Mechanics, Daniel Garisto, Quanta Magazine

Виж още за:
Най-важното
Всички новини

Още от Космос

Коментари

За писането на коментар е необходима регистрация.
Моля, регистрирайте се от TУК!
Ако вече имате регистрация, натиснете ТУК!

Няма коментари към тази новина !