Излезе "Периодичната таблица" на математическите обекти (видео)

Екип от над 80 математици от 12 страни сподели в мрежата една нова математическа вселена, съобщава EurekAlert!.

Te официално представиха каталог на най-срещащите се в теорията на числата обекти като част от проекта "База данни на L-функции и модулни форми" (L-functions and Modular Forms Database - LMFDB).

Математическата Вселена е изпълнена с екзотични обекти, много от които са представени за първи път. Проектът е посветен на *L-функциите, *елиптичните криви и *модулярните форми. LMFDB е сложен каталог на математически обекти и връзките между тях.  Тези връзки станаха видими благодарение на координираните усилия на екипа изследователи, които са разработили нови алгоритми. Проектът представлява нов инструмент за няколко клонове на математиката, физиката и компютърните науки. Общо са класифицирани повече от 20 милиона математически обекта като към базата данни е включена система за визуализация и историческа информация, както и ефективно търсене и софтуерът, използван в проекта, с отворен код.

^{Действие на модулярната група на горната полуравнина. Схема: Andrew Sutherland}

Един от членовете на проекта Джон Войт (John Voight) от колежа в Дортмунд отбеляза, че "нашият проект е равносилен на първата Периодична таблица на елементите. Ние открихме достатъчно от градивните елементи, с които можем да видим цялостната структура и фундаменталните взаимоотношения."

Подобно на елементите в периодичната таблица, основните обекти в математиката се разделят на категории. Тези категории се наричат L-функция, елиптична крива и модулярна форма.

^{Нулите на 10 000 различни L-функции. Извитите бели райони (наричани 'пясъчни дюни' от Майкъл Рубинщайн, който ги е открил) идват от универсалните качества на нулите на L-функциите. По-тъмните хоризонтални ленти са сенките от нулите на Римановата дзета-функция. Изображение: Michael Rubinstein}

L-функциите играят специална роля, действайки като "ДНК", която характеризира другите обекти. Всеки от 20-те милиона каталогизирани обекти има L-функция, която служи за свързващо звено между свързаните елементи. И както значението на генома се увеличава значително с увеличаването на броя на секвенираните геноми на популацията, така обширният материал в LMFDB ще бъде незаменим инструмент за нови открития.

^{Анимацията демонстрира работата по LMFDB за последните 5 години.}

Допълнителни ресурси:

Проектът онлайн: http://www.lmfdb.org/

По-подробна версия на прессъобщението: http://aimath.org/aimnews/lmfdb

Още по темата

10/04/2016

Физика

Музиката на Вселената. Теорията на струните

21/03/2016

Физика

Проф. Язаджиев: Гравитационните вълни носят информация от ранните моменти на Вселената

24/03/2015

Математика

Симетриите като групи

23/03/2015

Математика

Теорията на групите - една усмивка само