Интердисциплинарен екип от математици, инженери, физици и учени медици откри изненадваща връзка между чистата математика и генетиката. Тази връзка хвърля светлина върху структурата на неутралните мутации и еволюцията на организмите.
Теорията на числата, изследването на свойствата на положителните цели числа, е може би най-чистата форма на математиката. На пръв поглед може да изглежда твърде абстрактно, за да се приложи към естествения свят.
"Слава Богу, че теорията на числата е неопетнена от каквото и да е приложение", е казал някога Леонард Диксън (Leonard Dickson), изследовател на абстрактната алгебра, запомнен с тритомната му "История на теорията на числата".
И все пак, отново и отново, теорията на числата намира неочаквани приложения в науката и инженерството, от ъглите на листа, които (почти) универсално следват реда на Фибоначи, до модерните техники за криптиране, базирани на разлагане на прости числа. Сега изследователите демонстрират неочаквана връзка между теорията на числата и еволюционната генетика.
По-конкретно, екипът от изследователи от Оксфорд, Харвард, Кеймбридж, MIT, Имперския колеж в Лондон и Института Алън Тюринг са открили дълбока връзка между функцията за суми от цифри от теорията на числата и ключова величина в генетиката, фенотипна мутационна устойчивост. Това качество се определя като средната вероятност една точкова мутация да не промени фенотипа (характеристиката на даден организъм).
Стойността на максималната устойчивост се дава от фрактална изцяло непрекъсната, но никъде недиференцируема функция на суми от цифри от теорията на числата.
Откритието може да има важни последици за еволюционната генетика. Много генетични мутации са неутрални, което означава, че могат бавно да се натрупват с течение на времето, без да засягат жизнеспособността на фенотипа. Тези неутрални мутации карат последователностите на генома да се променят с постоянна скорост във времето. Тъй като тази скорост е известна, учените могат да сравнят процентната разлика в последователността между два организма и да направят извод кога е живял последният им общ прародител.
Но съществуването на тези неутрални мутации постави важен въпрос: каква част от мутациите в последователност са неутрални? Това свойство, наречено мутационна устойчивост на фенотипа, определя средното количество мутации, които могат да се появят във всички последователности, без да засягат фенотипа.
"От известно време знаем, че много биологични системи показват забележително висока устойчивост на фенотипа, без която еволюцията не би била възможна. Но не знаехме каква ще бъде абсолютната максимална възможна устойчивост или дали изобщо има максимум", разказва професор Ард Луис (Ard Louis) от Оксфордския университет, който ръководи изследването.
Екипът е дал отговор именно на този въпрос. Те доказат, че максималната устойчивост е пропорционална на логаритъма от частта от всички възможни последователности, които се картографират към фенотип, с корекция, която се дава от функция от сумата на цифри S k(n), дефинирана като сумата n от цифрите на естествено число a с основа k. Например, за n = 123 при основа 10, сборът на цифрите ще бъде S10(123) = 1 + 2 + 3 = 6.
Друга изненада беше, че максималната устойчивост също се оказва свързана с известната функция на Тагаки, странна функция, която е непрекъсната навсякъде, но никъде не може да се диференцира. Тази фрактална функция се нарича още крива на бланманже, защото прилича на френския десерт.
"Най-изненадващо е, че открихме ясни доказателства в картографирането на последователности към вторични структури на РНК, че природата в някои случаи постига точната граница на максимална здравина. Сякаш биологията знае за функцията на фракталните суми от цифри", коментира водещият автор д-р Вайбхав Моханти (Vaibhav Mohanty) от Медицинския факултет в Харвард.
"Красотата на теорията на числата се крие не само в абстрактните връзки, които разкрива между целите числа, но и в дълбоките математически структури, които тя осветлява в нашия естествен свят. Вярваме, че в бъдеще ще бъдат открити много нови интригуващи връзки между теорията на числата и генетиката", добавя професор Ард Луис.
Справка: “Maximum mutational robustness in genotype–phenotype maps follows a self-similar blancmange-like curve” by Vaibhav Mohanty, Sam F. Greenbury, Tasmin Sarkany, Shyam Narayanan, Kamaludin Dingle, Sebastian E. Ahnert and Ard A. Louis, 26 July 2023, Journal of The Royal Society Interface. DOI: 10.1098/rsif.2023.0169
Източник: Number theory and evolutionary genetics, University Of Oxford
Коментари
Моля, регистрирайте се от TУК!
Ако вече имате регистрация, натиснете ТУК!
Няма коментари към тази новина !
Последни коментари