Колкото и да ни се иска, ние не можем да преминаваме през стени, но това могат да го правят микрочастиците в квантовия свят чрез едно от поредицата "чудеса" на квантовата механика - тунелния ефект.

И както големите вълни, блъскайки се във вълнолома, могат да го прескочат, така и квантовите частици могат да се окажат от другата страна на непреодолима според класическата физика енергийна бариера, защото както се сещате, те са и частици, и вълни.

Квантово-механичното тунелиране се случва, когато една квантова система спонтанно се преминава от едно състояние в друго състояние с по-ниска енергия, при наличие на енергийна бариера, придружено с излъчване на излишъка от енергия.

Условия

Процесът на квантовото механично тунелиране изисква две важни свойства:

1. Физическата система трябва да има повече от едно енергийно състояние за да има възможност за преход между тези състояния.
2. Тази система трябва да има енергийна бариера, което да усложнява такива преходи от едно състояние в друго.

Последното е особено важно, тъй като всички физически системи са склонни да търсят най-ниското енергийно състояние, което се нарича основно състояние: водата, например, винаги тече от планината надолу към морето, а не обратно. При липса на такава енергийна бариера, физическата система бързо преминава към състояние с най-ниска енергия, където остава завинаги.

Когато физическата система е затворена в състояние на по-висока енергия, в някакъв момент в бъдеще може да се направи преход към състояние на минимална енергия, дори ако енергията на системата е по-малка от минималната енергия, необходима за преодоляване на тази бариера. Това е чисто квантов ефект, който не може да се обясни от класическата механика.Тази физическа система може да бъде атом, ядро или конфигурацията на вакуума на самата Вселената.

Илюстрация по идея на wikimedia

Основната концепция на енергийната бариера може да се покаже с помощта на следната аналогия. Представете си топка, която се търкаля в падина между два хълма. Дори при липса на триене, топката ще се търкаля само напред и назад в падината, но никога няма да премине от другата страна, защото няма достатъчно енергия, за да се изкачи на хълма, разделящ двете падини. Хълмът е енергийната бариера, която предотвратява преминаването от едната падина в другата. Топката е затворена в падината наляво, независимо, че дясната падина съответства на по-ниска енергия.

Според класическата механика

Според класическата механика, частицата може да бъде само в такива точки в пространството, където потенциална ѝ енергия - Up е по-малка от пълната ѝ енергия. Това следва от факта, че кинетичната енергия на частицата:

не може да бъде отрицателна поне в класическата физика, тъй като в този случай, импулсът ще бъде имагинерна величина. Така, според законите на Нютоновата механика, ако две области в пространство са разделени от потенциална бариера, така че Up>Е , преминаването на частици през нея е невъзможно.

В квантовата механика

В квантовата механика, нещата са доста различни. Заради вълновият характер, който реалността придобива на малки разстояния, природата никога не е напълно определена. Физическите системи непрекъснато изпитват колебания, дължащи се на принципа на неопределеността. И тези квантови флуктуации са разрешават, на пръв поглед, забранени събития.

Ако топчето от горната схема се замени, с електрон, а хълма - с някаква електрическа бариера, ще получим аналогична система, в която обаче, се проявяват и квантово-механични ефекти.

Илюстрация: по идея на spectrum.ieee.org

Тунелният ефект може да си представите като широка вълна, която наближава и припокрива бариера. Въпреки че основната част на вълната никога не може да премине през бариерата, една малка част от вълната, вследствие на неопределеността, внезапно се генерира вълна от другата страна на бариерата.

В квантовата механика една частица се описва от вълнова функция, която дава само с вероятност местоположението на частицата на дадено място и в даден момент. Ако частицата се сблъсква с потенциална бариера, уравнението на Шрьодингер ни позволява да се изчислим вероятността от проникване на частицата зад нея, като вълновата функция просто енергийно поглъща бариерата и бързо, експоненциално се гаси след нея. Потенциалната бариера в квантовия свят, за разлика от света на нютоновата физика, е размита и макар че все пак пречи на преминаването, не е такава твърда и непроницаема граница както в класическата механика.

Вероятността, електронът да се окаже "от грешната" страна на потенциалната бариера обикновено е сравнително малка, но не е нула. Заради неопределеността, на практика, при достатъчно време, електронът винаги се направи преход от лявата падина в състоянието на по-ниска енергия, която осигурява дясната падина, където обикновено остава.

Когато един електрон прави преход от една към друга падина, той всъщност се "просмуква" , минава под енергийната бариера. В този смисъл той тунелира през бариерата и този процес се нарича квантово механично тунелиране или тунелен ефект.

Отражение и "тунелиране" на сноп електрони, насочен към потенциална бариера. Вълновият пакет се движи от дясно на ляво и се отразява от огледало. Обърнете внимание на интерференцията между падащите и отразените вълни. Бледото петно вдясно от бариерата са електрони, преминали през бариерата. Това промъкне като "през тунел" на тази малка част от вълновия пакет, е невъзможно за класическите системи.

Илюстрация: wikimedia

Интерпретация на основата на на принципа на неопределеността

Тунелният ефект може да се обясни, дори и без да се прибягва до концепцията за вълнова функция, само въз основа на принципа на неопределеността . Според този принцип, произведението на неопределеността на енергията и измереното време трябва да отговаря на познатото условие:

Δt . ΔE ≥

От това следва, че за кратък момент от време, енергията на частиците може да расте така, че да бъде по-голяма от височината на потенциалната бариера и частици могат да бъдат намерени от другата страна на бариерата. Интерпретацията на това явление няма да бъде проникване, а по-скоро виртуален скок над бариерата. Скокът може да е виртуален, но наличието на частиците отвъд препятствието е напълно реално..

Илюстрация: wikimedia

Една анимация на квантово-механично тунелиране, създадена от числено решаване на зависимо от времето уравнение на Шрьодингер, с помощта на програмата Mathematica 8. В началната точка  (x=0), имаме много висока стойност при ниска потенциална бариера . Наблюдава се значителен тунелен ефект.

Примери за квантов тунелен ефект

Съществуват и макроскопични явления, свързани със светлинни и акустични вълни, но в случая ги наричат само "тунелиране", а не квантово тунелиране. Тук ще изброя някои примери точно за такова тунелиране: в природата и в модерните технологии.

Радиоактивния алфа разпад

Например един типичен радиоактивен разпад: тежко ядро ​​излъчва алфа частица, състояща се от два протона и два неутрона. Можем да си представим този процес така: тежкото ядро ​​притегля към себе си алфа-частицата чрез вътрешноядрените връзки, както топчето се задържа в падината на локалния минимум в примера. Но дори ако алфа частицата няма достатъчно свободна енергия, за да преодолее бариерата на вътрешноядрените връзки, все още има възможност за откъсване от ядрото.

Илюстрация: blog.drwile.com

Наблюдава се спонтанна алфа радиация и по този начин е получено експериментално потвърждение на реалността на тунелния ефект.

Термоядреният синтез

Процесът на ядрен синтез, подхранващ енергията на звездите е друг, много важен пример за тунелен ефект.

Един от етапите на синтез е сблъсъка на две ядра деутерий, които се състоят от един протон и един неутрон във всяко. В резултат се получава ядро ​​на хелий-3 - два протона и един неутрони като се отделя един неутрон.

Според закона на Кулон, между две частици с един и същ заряд (в този случай - протоните от ядрата на деутерия) действа мощна сила на взаимно отблъскване. Тя представлява в този случай потенциалната бариера. Според класическата физика никога не биха се синтезирали хелиеви ядра, защото ядрата деутерий никога не биха могли да се доближат достатъчно близо. В недрата на звезди температурата и налягането са толкова високи, че ядрената енергия се приближава до прага на техния синтез, т.е. ядрата са почти на ръба на енергийната бариера. И благодарение на тунелния ефект термоядрения синтез се случва.

Илюстрация: nasa.gov

Биологичната еволюция

Генетичният код, в частност тунелирането на протони в ДНК, е отговорно за спонтанните мутации.

Тунелен диод

През 1957г. Л. Есаки (Leo Esaki) разработва първият тунелен диод, електронен високочестотен полупроводников прибор, имащ отрицателно диференциално съпротивление. За него получава през 1973г Нобелова награда по физика.

Сканиращ тунелен микроскоп

Сканиращият тунелен микроскоп (STM) е изобретен през 1981 г. от учените на IBM Герд Биниг (Gerd Binnig) и Хенрих Рорер (Heinrich Rohrer).

Той служи за определяне на морфологията и плътността на електропроводими или полупроводящи повърхности с пространствена разделителна способност, която може да бъде по-малка или равна на размера на атома. Действието на този инструмент се основава на връзката между квантовото тунелиране и разстоянието.

По време на сканирането, иглата на микроскопа се движи над повърхността на пробата, тунелният ток се поддържа стабилен за сметка на действието на обратната връзка и показанията на следящата система се изменят в зависимост от релефа на повърхността. Тези промени се фиксират и на основата им се построява карта на височините. Има друг метод, който предполага движение на иглата на фиксирана височина над повърхността на образеца. В този случай се фиксира изменението на величината на тунелния ток и на основа дадената информация става изграждането на топографията на повърхността. Сканиращият тунелен микроскоп работи с точност до 0,001 нанометра или около 1% от атомния диаметър.

Илюстрация: wikimedia	Илюстрация: wikimedia	Илюстрация: wikipedia
Схема на принципа на действие на сканиращия тунелен микроскоп	Силициеви атоми на повърхността на кристал на силициев карбид (SiC).	Изображение на примес хром Cr на повърхността на желязо Fe

През тунела по-бързо от скоростта на светлината

Може да се изчисли времето, необходимо на една частица за тунелиране и в някои случаи, то може да е по-малко, отколкото е необходимо на светлина да се преодолее същото разстояние със скорост c. Това не ни дава възможност обаче да обменяме съобщения със свръхсветлинна скорост, за което говорихме вече в статията: Възможна ли е скорост, по-голяма от скоростта на светлината? В търсене на тахионите.

Моцарт, 4.7 пъти по-бърз от светлината

Въпреки това, през 1994 г. група от физици, водени от Хорст Айхман (Horst Aichmann) и Гюнтер Нимитц (Günter Nimtz) провели тунелен експеримент в лабораториите на Hewlett-Packard, след който Нимитц заявил, че честотно модулирана носеща вълна (FM) е пренесла 40-тата симфония на Моцарт през бариера с ширината 11,4 cm, при скорост 4,7 пъти по-голяма от тази от светлината. Тяхната интерпретация, разбира се, е изключително спорна. Повечето физици смятат, че реален пренос на информация със свръхсветлинна скорост е невъзможен.

За нула време през тунела

Илюстрация:wikimedia

В доклад, публикуван през 2006 г. от проф. Альфонс Сталфохен (Alfons Stahlhofen) и Гюнтер Нимитц, е описан експеримент, при който се изпраща лъч микровълни към двойка призми. Ъгълът е избран с условието за пълно вътрешно отражение и създаване на затихващи вълни. Тъй като втората призма е близо до първата призма, някаква част от светлината преминава през фугата между двете призми. Предаваните и отразените вълни пристигали в детектора по едно и също време, въпреки че преминаващата светлина изминава различно разстояние. Нимитц отбелязва, че за тунелиране, за преминаване на преградата, е измереното време нула.

Този резултат се наблюдава при няколко тунелни бариери и зав различни области, нулевото време за тунелиране е изчислено вече от различни теоретици и не подлежи на съмнение.

Страсти и тълкувания

Естествено тези резултати предизвикват доста вълнения и съмнения. Повечето учени твърдят, че квантовото тунелиране не нарушава концепцията на теорията на относителността и че експериментите на Нимитц не нарушават причинно-следствената връзка.

Нимитц продължава да твърди, че от анализа на формата на сигнала и честотния спектър се вижда, че е измерена свръхсветлинна скорост на сигнала и че при тунелирането се наблюдава нарушение на специалната теория на относителността. Въпреки това, той изрично посочва, че това не води до нарушаване на причинността: невъзможно е да се пренесе информация в миналото и че в края на краищата, тунелирането може да се обясни с виртуалните фотони, частиците, въведени от Ричард Файнман.

Според Нимитц, резултатите не могат да бъдат обяснени от класическата физика, нито от специалната теория на относителността, един от които е отрицателната енергия на нееднородните режими, като следствие от имагинерно вълново число, т.е. от имагинерен индекс на пречупване.

В тази много дискутирана тема обаче, привържениците на Нимитц са малцинство.

 От "Бръснача на Окам"

Източници:

Quantum tunnelling

Квантовый тунельный эффект

Пять возрастов Вселенной , Фред Адамс; Грег Лафлин;

Quantum Tunnelling and the Uncertainty Principle

The Tunneling Transistor Quantum tunneling is a limitation in today’s transistors, but it could be the key to future devices By Alan Seabaugh

Electrons Caught In The Act Of Tunnelling , Max Planck Society

Skaningowy mikroskop tunelowy

Можно ли двигаться быстрее света? Philip Gibbs

Günter Nimtz

Още по темата

26/10/2015

Физика

Ефектът на Зенон е потвърден: атомите не се движат, ако ги гледате

28/05/2015

Физика

Котката на Шрьодингер. Различни интерпретации на квантовата неопределеност