Тази седмица двама математици спечелиха сумата от 3 милиона от наградите Breakthrough Prize за доказателство, което един ден може да помогне на учените да разберат допълнителните измерения.
Кристофър Хакон (Christopher Hacon), математик от университета в Юта, и Джеймс Маккернан (James McKernan), физик от Университета на Калифорния в Сан Диего, спечелиха тазгодишната награда по математика за доказване дългогодишно предположение за това колко видове решения може да има едно полиномно уравнение. Полиномите уравнения са в основата на алгебрата - изрази като х2 + 5х + 6 = 1 - в които променливите се издигат на цяло число степенен показател и членовете на полинома се събират, изваждат и се умножават.
Математиците доказаха, че дори много сложните полиноми имат краен брой решения.
Прост въпрос - труден отговор
Подобно на много от най-важните математически предположения, всеки, който е учил квадратни уравнения в училище, може да разбере основният въпрос, който Хакон и Маккернан разрешиха. Но доказателството е дяволски тежка математика на стотици страници текст, разбираем само за малък кръг експерти, разказва Хакон.
Основният въпрос е:
При определен вид полиномно уравнение - например, х2 + y2 = r2 (където х и у са променливи) - колко различни форми на решения съществуват?
Различните видове полиноми представляват различни форми - например, уравнението по-горе дефинира кръг, докато други добре известни класове полиноми определят сфери, понички (торове) или някакви още по-сложни форми. Колкото повече променливи, толкова повече измерения описва полиномът и толкова повече са възможните решения.
В продължение на десетилетия математиците са предполагали, че полиномите, описващи форми в многомерното пространство все пак имат краен брой решения. Но доказването на тази идея, наречена "минимален програмен модел във всички измерения", е убягвало и на най-блестящите умове в областта.
Новото доказателство показва, че това, което подсказва математическата интуиция, е наистина вярно, поне за определен клас форми (тези, които като тора (поничката, геврека) имат най-малко една дупка).
За да докажат това, изследователите използват специализирана "лема" или аргумент, с помощта на която откритието става "изненадващо бързо" - само за няколко години, разказва Хакон пред LiveScience. Интересното е, че новото доказателство не разкрива колко вида решения съществуват за полином от дадено измерение или какви са тези решения - то само доказва, че броят на възможните решения не е безкраен.
Прозорец към допълнителните измерения
Сега доказателството на Хакон и Маккернан няма абсолютно никакво практическо приложение. Но в крайна сметка, то може да осигури теоретичен прозорец към допълнителни измерения, коментира Хакон.
"Например струнната теория, която предполага, че трябва да има допълнително шесто измерение на Вселената, което не можем да възприемем", обяснява Хакон.
Квантови клетки според М-теорията, една от струнните теории. Илюстрация: String Theories
Така че изследователите си задават въпроса: "Какви форми могат да имат тези допълнителни шест измерения и как тези форми влияят на Вселената, която виждаме?"
Как може да се визуализира шестизмерно решение в нашия 3D свят?
"Като измамим", казва Хакон. "Виждали сте абстрактни картини, Пикасо и какво ли не. Картината не е като истинския човек, но въпреки това можем да разпознаем основните му характеристики и може да ни предаде нещо".
По същия начин шестмерното пространство не може да бъде реално изобразено на 2D лист хартия, но неговата същност може да бъде уловена с помощта на математически инструменти, заяви Хакон.
„Госпожиците от Авиньон“, Пикасо.
Още по темата
Животът
22 млн долара са раздадени за научни постижения на най-щедрите награди Breakthrough Prize (видео)
Математика
Какво откри Мирзахани, жената с най-престижната награда за математика (видео)
Животът
Мозъкът може да създаде структури с 11 измерения (видео)
Коментари
Моля, регистрирайте се от TУК!
Ако вече имате регистрация, натиснете ТУК!
Няма коментари към тази новина !
Последни коментари