Двама учени, специалисти по теория на струните, изучаващи поведението на частици с висока енергия, съобщават, че са се натъкнали на математически "хак", който разкрива изцяло нов начин за представяне на ирационалното число Пи. Въпреки че изследването е чисто теоретично, авторите казват, че този вид теоретична работа има огромен потенциал.
Изследователите също смятат, че работата им може да доведе до редица потенциални пробиви в бъдеще, подобно на начина, по който революцията в теоретичната физика преди почти сто години, довежда до технологичния напредък десетилетия по-късно.
След 4000 години Пи все още е загадка
Дефинирано като съотношението на обиколката на кръг към неговия диаметър и представяно със символа π, най-ранните писмени представяния на числото Пи датират от около 1900 г. пр. н. е. и 1500 г. пр. н. е. във Вавилон и Египет, съответно. Все пак, въпреки че самата концепция за Пи е доста проста, математиците са се борили векове да изчислят точно числото, което води до класифицирането на Пи като ирационално.
За съжаление, Пи често е необходимо при извършване на изчисления, свързани с широк спектър от научни изследвания, включително толкова различни дисциплини като химията и инженерните конструкции. В тези случаи учените често използват математически редове, за да представят Пи вместо закръгленото приближение 3.14, с което повечето хора са запознати. Според изследователите, които стоят зад това последно откритие, "ако Пи е "ястието", тогава редът е "рецептата".
Все пак тези представяния имат ограничения, което кара изследователите непрекъснато да търсят по-точен и ефективен начин за представяне на това ирационално число.
Сега Арнаб Саха (Arnab Saha), постдоктор, и Анинда Синха (Aninda Sinha), професор в Центъра за физика на високите енергии към Индийския научен институт (IISc), съобщават, че са се натъкнали на изцяло нов начин за представяне на Пи. Ако се докаже, това може да предложи на учените изцяло нов метод за използване на числото в сложни изчисления.
Случайно откритие е станало по време на изследване на физиката на високите енергии
Екипът, извършил това потенциално историческото откритие, споделя, че дори не е търсил ново представяне на Пи. Двамата физици са работили върху аспект на струнната теория, който е включвал изчисляване на взаимодействията на високоенергийни частици.
"Първоначално нашите усилия изобщо не бяха насочени да намерим начин за представяне на Пи", обяснява Синха. "Само изучавахме физиката на високите енергии в квантовата теория и се опитвахме да разработим модел с по-малко и по-точни параметри, за да разберем как частиците си взаимодействат."
По разказа на Синха по време на този процес той и Саха се натъкват на изцяло нов начин да представят Пи.
Въпреки че математиката на откритието е доста сложна, екипът отбелязва, че не са първите, които виждат това ново представяне на Пи. Те признават, че тяхното представяне е близо до представяне, направено през 15 век от индийския математик Сангамаграма Мадхав. Екипът съобщава и че изследователите от 20-ти век също са се доближавали до тяхното откритие, но просто са им липсвали необходимите инструменти, за да доведат решението си до финал.
"Физиците (и математиците) пропускаха това досега, тъй като не разполагаха с правилните инструменти, които бяха открити чрез работата, която вършихме със сътрудници през последните около три години", обяснява Синха. "В началото на 70-те години на миналия век учените проучиха за кратко тази линия на изследване, но бързо я изоставиха, тъй като бе твърде сложна."
За да направят своето историческо откритие, Синха и Саха казват, че са "обединили" два твърдо установени математически инструмента, известни като бета функции и диаграми на Файнман. Според съобщението за пресата, обявяващо откритието, "бета функциите са математически функции, използвани за решаване на проблеми в различни области на физиката и инженерството, включително машинното обучение, [докато] диаграмите на Фейнман са математическо представяне, което обяснява обмена на енергия, който се случва докато две частици си взаимодействат и се разпръскват.”
Комбинирането на тези инструменти води до ефективен модел, който да помогне да се обяснят взаимодействията на частиците, които екипът изучава. Но когато потвърждават изчисленията си, те отбелязват, че комбинацията също е донесла нещо напълно неочаквано: изцяло нов начин за представяне на Пи.
"Математическият ред, на който Синха и Саха се натъкват, комбинира специфични параметри по такъв начин, че учените могат бързо да стигнат до стойността на Пи", обяснява съобщението за пресата, "която след това може да бъде включена в изчисления, като тези, участващи в дешифрирането на разсейването на високоенергийни частици."
Чисто теоретичното откритие може да предложи невиждани ползи в бъдеще
Въпреки че работата, публикувана в списание Physical Review Letters, все още е чисто теоретична, екипът вярва, че нейното ново представяне на Пи може да помогне на учени от широк кръг от дисциплини, и може би това ще стане веднага.
Например Синха отбелязва, че изследователят от 20-ти век Пол Дирак е започнал своята работа по математиката на движението и съществуването на електрони през далечната 1928 г. Дирак обаче не доживява да види как неговите открития в крайна сметка предоставят улики за откриването на позитрона и след това към дизайна на позитронно-емисионната томография (PET), която позволява на лекарите да сканират човешкото тяло за болести и аномалии.
Екипът също така посочва, че учените все още могат да се насладят на чистите аспекти на теорията. Що се отнася до Синха, това може да бъде награда сама по себе си.
"Този вид работа, въпреки че може да не намери незабавно приложение в ежедневието, доставя чистото удоволствие от правенето на теория заради самата теория", заявява изследователят.
Това изказване е в очевидно съзвучие с думите на самия Ричард Файнман:
"Физиката е като секса: със сигурност носи някакви практически резултати, но това не е причината, поради която го правим".
Справка: Field Theory Expansions of String Theory Amplitudes; Arnab Priya Saha and Aninda Sinha
Phys. Rev. Lett. 132, 221601; DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.132.221601
Източник: Was Pi Just Hacked? String Theory Scientists ‘Stumble Upon’ Whole New Way to Represent Famously Irrational Number, The Debrief.
Коментари
Моля, регистрирайте се от TУК!
Ако вече имате регистрация, натиснете ТУК!
Няма коментари към тази новина !
Последни коментари