Алгоритъм, предназначен да намери най-ефективния път от атом до атом в квазикристал, се оказва, че създава невероятно сложни лабиринти. Освен че прави лабиринти, техниката може да помогне за ускоряване на някои индустриални химични реакции.
Квазикристалите се наричат така, защото показват по-сложни и непредсказуеми форми на симетрия като математическата концепция, наречена непериодична мозайка, за разлика от обикновените кристали, чиито атоми са подредени в повтарящи се форми с транслационна симетрия.
Квазикристалите обикновено се синтезират в лабораторни условия, са открити и след първата детонация на ядрено оръжие през 1945 г. и в метеорити.
"Квазикристалите имат симетрии, които не биха могли да съществуват в [нормалните] кристали, което е нещо очарователно", разказва Феликс Фликер (Felix Flicker) от университета в Бристол, Великобритания. "Това е тази много красива област на математиката, но в която хората могат да оценят красотата й пряко, без непременно да е необходимо да знаят подробностите."
Използвайки набор от двуизмерни подложки на непериодична мозайка, изследователите генерират Хамилтонови цикли, които според тях описват атомния модел на квазикристал.
Непериодичната мозайка на Ammann-Beenker с по-дебела черна линия, проследяваща Хамилтоновата траектория чрез посещение на всеки връх. Лилавите линии не са част от облицовката. Кредит: Singh et al., Phys. Rev. X , 2024
Фликер и колегите му са разработили алгоритъм за бързо създаване на маршрут, който докосва всеки атом в квазикристал веднъж и само веднъж. Диаграмите на тези маршрути образуват красиви лабиринтни структури.
От една страна, намирането на Хамилтонови цикли е изключително трудно.
Решението има потенциала да реши много други трудни математически проблеми, от сложни системи за намиране на маршрут до сгъване на протеини.
Създаването на такъв маршрут е подобно на решаването на проблема NP=P в компютърните науки, който става експоненциално по-сложен с увеличаването на броя на атомите. Тези проблеми могат бързо да станат практически невъзможни за изчисляване в големи мащаби, но изследователите установяват, че за някои квазикристали проблемът е неочаквано прост.
"Това беше много изненадващо, тъй като този проблем като цяло се знае, че по същество е невъзможен за решаване и не изглеждаше очевидно опростяване, предоставено от тези квазикристали, тъй като те нямат транслационни симетрии", обяснява Фликер.
Решение на лабиринта, маркирано в червено. Кредит: University of Bristol
Фликер отбелязва, че възможността за разработване на такъв маршрут може да има практически приложения в лабораторен метод, известен като сканиращ тунелен микроскоп, където ултраостър връх се насочва върху материал, за да усети атомите един по един и да изгради изображение на атомно ниво. Създаването на някои сложни изображения, като тези на самите квазикристали, може да отнеме до един месец, но ако може да се намери по-ефективен път, който обхваща всеки атом, тогава това може да бъде намалено наполовина, казва Фликер.
Той също така смята, че може да се използва за създаване на кристални катализатори за промишлени химически процеси, които са по-ефективни от настоящите методи и следователно ускоряват или намаляват разходите за получаване на определени съединения. Но Фликер смята, че и други приложения могат да станат очевидни с времето:
"Надяваме се, че най-интересните приложения са неща, за които не сме се сетили."
Справка: Hamiltonian cycles on Ammann-Beenker Tilings, Phys. Rev. X, Shobhna Singh, Jerome Lloyd, and Felix Flicker; https://journals.aps.org/prx/accepted/9c077K95P1d1d60727e054a929069cafd5b559c87
Източници:
Incredibly complex mazes discovered in structure of bizarre crystals, New Scientist
Physicists Have Created The World's Most Fiendishly Difficult Maze, ScienceAlert
Коментари
Моля, регистрирайте се от TУК!
Ако вече имате регистрация, натиснете ТУК!
Няма коментари към тази новина !
Последни коментари