Три визуални доказателства на Питагоровата теорема

Красивото в геометрията е, че понякога може да доказвате нещата с помощта на картинки. Добър пример е известната теорема на Питагор за правоъгълни триъгълници, разказва сайтът Plus magazine.

Ако обозначим двете по-къси страни с a и b, a  със c противоположната страна, винаги имаме:

a²+ b² = c²

По-долу има три визуални доказателства за теоремата на Питагор, изпратени от Джон Диамантопулос (John CD Diamantopoulos), професор по математика в Североизточния държавен университет.

Първото визуално доказателство вероятно е сходно с това, което използва самият Питагор.

^{За да възпроизведете анимирания gif, задръжте курсора на мишката върху изображението.}

Второто визуално доказателство вероятно е сходно с това, използвано от древния индийски математик Баскара (Bhaskara). 

Третото визуално доказателство първоначално е построено от 20-ия президент на САЩ Джеймс Гарфийлд. Дали настоящият американски президент също се занимава с геометрия в свободното си време? 

Както ще забележите, последното визуално доказателство използва фактът:

(a + b) ² = a ² + 2ab + b ²

Това също може да бъде демонстрирано с помощта на долната картинка. 

Още по темата

25/04/2016

Математика

Ново оригинално доказателство на теоремата на Питагор