Забравете задачата за трите тела. Тя току-що е решена със 100 000 тела

Екип изследователи от Института за наука и технологии в Окинава (OIST) и Университета в Торино, изследвайки колко бързо се смесва течност, пълна с частици, с такава без частици, е решил "задачата със 100 000 тела", използвайки сложни алгоритми и усъвършенствани суперкомпютърни клъстери, способни едновременно да симулират стотици хиляди движещи се частици в пълни три измерения.

Екипът, който стои зад новото решение, което закачливо е наречено на прословутата задача с трите тела, твърди, че техният подход би могъл да подобри пречистването на отпадъчните води и процесите на химическо рафиниране, както и да помогне за разработването на стратегии за борба с привидно непредсказуеми екологични инциденти, като например провали и свлачища.

"Ако задачи с трите тела е изключително сложна, представете си задачата със 100 000 тела."

Въпреки че изчисляването на движението на един обект е сравнително лесно, когато системите включват повече от два отделни обекта, изчисляването на тяхното сложно взаимодействие се оказва изключително обезсърчително. В астрофизиката, където учените трябва да изчислят колективните гравитационни сили в рамките на планетарна система, загадката е известна като "задачата за трите тела".

Изчисляването на взаимодействието на множество обекти в толкова малки мащаби се оказа също толкова трудно, включително характеризирането на явления като скоростта на падащите дъждовни капки или скоростта на утаяване на седименти в речното устие. Тези неуловими математически принципи управляват и смесването на седиментен материал в издигащия се дим, поведението на прашните бури, динамиката на ядрените експлозии и някои други явления.

"Научното описание на механиката на това как отделните песъчинки падат на дъното на реката или дори на общата скорост на смесване между пълната със седименти и бистрата вода е затруднено от огромната сложност на участващите сили и непредсказуемостта на дългосрочните взаимодействия", обясняват изследователите.

Според екипа на OIST и Университета в Торино, всички тези въпроси се свеждат до разбирането как флуидите, съдържащи частици (т. нар. суспензии), се смесват с такива без частици. Това включва характеризиране на теглото и обемното изместване на всяка частица във флуида, как всяка частица увлича течността чрез триене, всякакви външни влияния като гравитация или поле на ускорение и цялостния ефект, който самото присъствие на всяка частица има върху останалите.

"Ако проблемът с трите тела е изключително сложен, представете си проблема със 100 000 тела", обяснява Симоне Тандурела (Simone Tandurella), докторант в катедрата за сложни флуиди и потоци в OIST и първи автор на изследването, в което се описват подробно изследванията на екипа.

Симулиране на процес, "смятан за невъзможен за изобразяване с компютър"

Според изявление, обявяващо "решението" на задачата за 100 000 тела, изследователите отбелязват, че са започнали със симулиране на движението на 100 000 триизмерни частици, суспендирани във флуид, съставен от стотици милиони отделни точки. Тези многобройни едновременно взаимодействащи параметри "досега се е смятало за невъзможно да се изобразят изчислително", обявява екипът.

Тандурела разказва, че този процес включва изчисляване на силите, които всяка твърда частица упражнява върху околните точки във флуида, и силите, които флуидът упражнява върху частицата. След изчисляване на тези сили, изследователят обяснява, че екипът ще сумира силите за всяка отделна частица, ще реши фундаменталните уравнения на Навие-Стокс за движение на флуида в мрежата и след това ще "се придвижи с една стъпка".

"Това се прави в продължение на милиони стъпки", обяснява Тандурела.

Рендирано изображение на симулацията на флуид, включваща 100 000 сферични частици върху 3D флуидна мрежа от стотици милиони точки, падащи надолу поради гравитацията. Всяка частица има маса и влияе на десетте точки около нея. Оранжевото показва движеща се надолу течност, синьото - нагоре, като интензитетът на цвета показва скоростта. Вляво се вижда движещ се надолу облак, а вдясно еквивалентен движещ се нагоре облак, дължащ се на изместването на флуида, причинено от частиците. Кредит: Адаптирано от Tandurella et al., 2026.

Предвид сложността на задачата за 100 000 тела, екипът използва високоспециализиран софтуер, разработен в продължение на много години, който може да обработва уравнението за моделиране на флуиди в голям мащаб. Тандурела също така отбелязва, че решаването на тези сложни уравнения е възможно само с "уникалната архитектура на суперкомпютърния клъстер OIST".

Подходът дава незабавни резултати

За да тестват решението си, изследователите моделират образуването на седиментни струи. Според суперкомпютърни симулации, когато тежки частици, суспендирани във флуида, потъват поради гравитацията, триенето им дърпа надолу и флуида около тях. това движение на флуида "дърпа" всички околни частици, които упражняват свои собствени независими сили, за да придвижат флуида по-нататък. Тази преди това непредсказуема динамика води до образуването на седиментни струи.

"Струята. измества еквивалентен обем бистра течност, която се издига с еквивалентна скорост и допълнително избутва надолу течност, пълна със седименти", обясняват изследователите.

Решението на екипа на проблема със 100 000 частици разкрива и друг действащ механизъм. Тъй като крайната скорост на частицата е относителна спрямо заобикалящата я течност, частиците, които са най-близо до центъра на образуващия се облак, "ускоряват до все по-високи скорости". Резултатът от това асиметрично движение увеличава общата скорост на смесване, което допълнително стимулира образуването на облак.

Професор Марко Рости (Marco Rosti), ръководител на катедрата за сложни флуиди и потоци, отбелязва, че решаването на подобни явления "не би могло да бъде наблюдавано" с помощта на предишни симулации, които пренебрегват пълните взаимодействия между частиците и флуида.

"Това е първият път, в който успяваме да възпроизведем и изучим точно тези поведения", обяснява професор Рости.

"Основните парчета от пъзела" за разбиране на мащабните нестабилности между флуиди и частици

Когато обсъждат потенциалното въздействие на симулациите и теоретичната рамка, необходима за точно описание на явления като скоростта на смесване на седиментите, екипът заявява, че това ще предостави на изследователите във физиката и сродните области "по-добър достъп до широк спектър от фундаментални явления във физиката и други области".

Те включват изследвания на динамични флуидни системи, като например пречиствателни съоръжения за отпадъчни води или химически рафинерии.

"Както симулациите, така и моделът, който получаваме, дават възможност за вълнуващи изследвания на широк спектър от фундаментални физични явления, както и приложни изследвания в областта на флуидното инженерство", обяснява Тандурела. "Те предоставят основните елементи от пъзела, които могат да ни помогнат да разберем нестабилността на механизма, въздействащ на флуиди и чстици, в големи мащаби."

Справка: New Form of Mixing in Turbulent Sedimentation; Simone Tandurella, Marco Edoardo Rosti, Stefano Musacchio and Guido Boffetta; Phys. Rev. Lett. 136, 104003 – Published 11 March, 2026; DOI: https://doi.org/10.1103/tc5z-rxcf

Източник: Forget the Three-Body Problem. Scientists Claim They’ve Just Solved the 100,000-Body Problem, Christopher Plain, The Debrief

Още по темата

15/10/2024

Математика

"Острови на стабилност" са открити при решаването на задачата с трите тела

16/04/2024

Математика

Експерти обсъждат физиката и математиката в сериала "Задачата за трите тела"

07/10/2021

Космос

Вековната физическа загадка за трите тела е решена

02/01/2020

Математика

Учените се приближават до решаването на задачата за трите тела на Нютон